北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 20:50:13 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题专题训练
1．为保证粮食丰收，某农场计划要挖一条长100m宽15dm深150cm的灌溉渠。如果每立方米的土重1.4t，那么用一辆载质量25的卡车运几次能运完？
2．一个长宽都为 4 dm的长方体木箱（如图）两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112dm2，求这个木箱的体积。
3．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）
4．如图，有一个空的长方体容器 A 和一个盛有水的长方体容器 B水深24 cm。将容器 B中的水倒一部分到容器A中使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？
5．一个无水观赏鱼缸（如图）中有一块高为28cm，体积为4200cm3的假山石。如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能将假山石完全淹没？
6．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米混凝土？
7．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
8．西湖龙井茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
9．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
10．小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽2.5分米、高4分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）爸爸往这个鱼缸里加入了70升水，如果鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
11．学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答 ）
12．用数学眼光观察如图所示实验，联系相关数学知识，分别计算苹果与梨的体积？
13．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
14．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
15．一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？
（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？
16．下图是一个无盖的长方体玻璃水槽，图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
（1）制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米？（不考虑接驳处及做工损耗）
（2）将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
17．全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50m、宽40m、深2m的坑。
（1）挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米？
18．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（厚度不计）。如果每升汽油可供汽车行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
19．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是1.5dm ，里面装有3.2dm高的花生油。每升花生油重0.9kg，这桶花生油净重多少千克？
20．国家游泳中心又称水立方，水立方内有一个游泳池，长50m，宽30m，深3m。
（1）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果池内水深2m，这个游泳池注水多少立方米？
21．乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
22．一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。
（1）这个游泳池能蓄水多少立方米？
（2）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？
答案解析部分
1．【答案】解：15dm=1.5m
150cm=1.5m
100×1.5×1.5
=150×1.5
=225（m3）
225×1.4=315（t）
315÷25=12（次）……15（t）
12+1=13（次）
答：用一辆载质量25的卡车运13次能运完。
2．【答案】解：（112-4×4）÷2
=（112-16）÷2
=96÷2
=48（dm2）
48×4=192（dm3）
答：这个木箱的体积是192dm3。
3．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
12×8×6-6×6×4
=576-144
=432（cm3）
480>432
答：汤姆选择第一种才能吃到更多的奶酪。
4．【答案】解：30×20×24
=600×24
=14400（cm3）
40×30+30×20
=1200+600
=1800（cm2）
14400÷180=8（cm）
答：这时水深是8cm。
5．【答案】解：46×25×28-4200
=32200-4200
=28000（cm3）
28000cm3=28dm3
28÷8=3.5（分钟）
答：至少要3.5分钟才能将假山石完全淹没。
6．【答案】解：50×30×5=7500（立方厘米）
7500×20=150000（立方厘米）
150000立方厘米=0.15立方米
答：打这些地砖一共需要0.15立方米混凝土。
7．【答案】（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
8．【答案】解：30÷10=3（盒）
3＋1＋1=5（盒）
答：最多能装5盒，其中3盒上下叠加着放，另外2盒沿着正方体两个侧面放进去。
9．【答案】解：0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20
=105×0.03×20
=3.15 ×20
=63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
10．【答案】（1）解：8×2.5＋（8×4＋2.5×4）×2
=8×2.5＋（32＋10）×2
=8×2.5＋42×2
=20＋84
=104（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃104平方分米。
（2）解：70升=70立方分米
70÷（8×2.5）
=70÷20
=3.5（分米）
答：这时水深3.5厘米。
11．【答案】解：设可以铺x米。
4×2×x=3.2
8x=3.2
x=3.2÷8
x=0.4
答：可以铺0.4米。
12．【答案】解：12×8×（8.5﹣6）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
12×8×（11﹣8.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：苹果的体积是240立方厘米，梨的体积是240立方厘米。
13．【答案】（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
14．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
15．【答案】（1）解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方分米）
答：做这个长方体容器至少需要160平方分米玻璃。
（2）解：4×4×4-8×6×（4-2.8）
=64-57.6
=6.4（立方分米）
=6.4（升）
答：玻璃容器中的水溢出6.4升。
16．【答案】（1）解：20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392（平方厘米）
答：至少需要玻璃1392平方厘米。
（2）解：216÷（20×12）
=216÷240
=0.9（厘米）
答：水面会上升0.9厘米。
17．【答案】（1）解：50×40×2÷80
=4000÷80
=50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+（50×2+40×2）×2
=2000+360
=2360（m2）
答：需要贴2360m2。
18．【答案】解：50×40×30=60000（cm3）
60000cm3=60L
10×60=600（km）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600km。
19．【答案】解：1.5×3.2×0.9
=4.8×0.9
=4.32（千克）
答：这桶花生油净重4.32千克。
20．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2
=1500+300+180
=1980（m2）
答：一共需要贴1980平方米的瓷砖。
（2）解：50×30×2=3000（m3）
答：这个游泳池注水3000立方米。
21．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
22．【答案】（1）解：50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
答：这个游泳池能蓄水2500立方米。
（2）解：0.5×0.5=0.25（平方米）
50×25＋（50×2＋25×2）×2
=50×25＋（100＋50）×2
=50×25＋150×2
=1250＋300
=1550（平方米）
1550÷0.25=6200（块）
答：一共需要6200块这样的瓷砖。
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1．为保证粮食丰收，某农场计划要挖一条长100m宽15dm深150cm的灌溉渠。如果每立方米的土重1.4t，那么用一辆载质量25的卡车运几次能运完？
2．一个长宽都为 4 dm的长方体木箱（如图）两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112dm2，求这个木箱的体积。
3．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）
4．如图，有一个空的长方体容器 A 和一个盛有水的长方体容器 B水深24 cm。将容器 B中的水倒一部分到容器A中使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？
5．一个无水观赏鱼缸（如图）中有一块高为28cm，体积为4200cm3的假山石。如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能将假山石完全淹没？
6．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米混凝土？
7．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
8．西湖龙井茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
9．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
10．小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽2.5分米、高4分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）爸爸往这个鱼缸里加入了70升水，如果鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
11．学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答 ）
12．用数学眼光观察如图所示实验，联系相关数学知识，分别计算苹果与梨的体积？
13．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
14．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
15．一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？
（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？
16．下图是一个无盖的长方体玻璃水槽，图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
（1）制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米？（不考虑接驳处及做工损耗）
（2）将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
17．全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50m、宽40m、深2m的坑。
（1）挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米？
18．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（厚度不计）。如果每升汽油可供汽车行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
19．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是1.5dm ，里面装有3.2dm高的花生油。每升花生油重0.9kg，这桶花生油净重多少千克？
20．国家游泳中心又称水立方，水立方内有一个游泳池，长50m，宽30m，深3m。
（1）现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果池内水深2m，这个游泳池注水多少立方米？
21．乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
22．一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。
（1）这个游泳池能蓄水多少立方米？
（2）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？
答案解析部分
1．【答案】解：15dm=1.5m
150cm=1.5m
100×1.5×1.5
=150×1.5
=225（m3）
225×1.4=315（t）
315÷25=12（次）……15（t）
12+1=13（次）
答：用一辆载质量25的卡车运13次能运完。
2．【答案】解：（112-4×4）÷2
=（112-16）÷2
=96÷2
=48（dm2）
48×4=192（dm3）
答：这个木箱的体积是192dm3。
3．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
12×8×6-6×6×4
=576-144
=432（cm3）
480>432
答：汤姆选择第一种才能吃到更多的奶酪。
4．【答案】解：30×20×24
=600×24
=14400（cm3）
40×30+30×20
=1200+600
=1800（cm2）
14400÷180=8（cm）
答：这时水深是8cm。
5．【答案】解：46×25×28-4200
=32200-4200
=28000（cm3）
28000cm3=28dm3
28÷8=3.5（分钟）
答：至少要3.5分钟才能将假山石完全淹没。
6．【答案】解：50×30×5=7500（立方厘米）
7500×20=150000（立方厘米）
150000立方厘米=0.15立方米
答：打这些地砖一共需要0.15立方米混凝土。
7．【答案】（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
8．【答案】解：30÷10=3（盒）
3＋1＋1=5（盒）
答：最多能装5盒，其中3盒上下叠加着放，另外2盒沿着正方体两个侧面放进去。
9．【答案】解：0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20
=105×0.03×20
=3.15 ×20
=63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
10．【答案】（1）解：8×2.5＋（8×4＋2.5×4）×2
=8×2.5＋（32＋10）×2
=8×2.5＋42×2
=20＋84
=104（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃104平方分米。
（2）解：70升=70立方分米
70÷（8×2.5）
=70÷20
=3.5（分米）
答：这时水深3.5厘米。
11．【答案】解：设可以铺x米。
4×2×x=3.2
8x=3.2
x=3.2÷8
x=0.4
答：可以铺0.4米。
12．【答案】解：12×8×（8.5﹣6）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
12×8×（11﹣8.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：苹果的体积是240立方厘米，梨的体积是240立方厘米。
13．【答案】（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
14．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
15．【答案】（1）解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方分米）
答：做这个长方体容器至少需要160平方分米玻璃。
（2）解：4×4×4-8×6×（4-2.8）
=64-57.6
=6.4（立方分米）
=6.4（升）
答：玻璃容器中的水溢出6.4升。
16．【答案】（1）解：20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392（平方厘米）
答：至少需要玻璃1392平方厘米。
（2）解：216÷（20×12）
=216÷240
=0.9（厘米）
答：水面会上升0.9厘米。
17．【答案】（1）解：50×40×2÷80
=4000÷80
=50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+（50×2+40×2）×2
=2000+360
=2360（m2）
答：需要贴2360m2。
18．【答案】解：50×40×30=60000（cm3）
60000cm3=60L
10×60=600（km）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600km。
19．【答案】解：1.5×3.2×0.9
=4.8×0.9
=4.32（千克）
答：这桶花生油净重4.32千克。
20．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2
=1500+300+180
=1980（m2）
答：一共需要贴1980平方米的瓷砖。
（2）解：50×30×2=3000（m3）
答：这个游泳池注水3000立方米。
21．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
22．【答案】（1）解：50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
答：这个游泳池能蓄水2500立方米。
（2）解：0.5×0.5=0.25（平方米）
50×25＋（50×2＋25×2）×2
=50×25＋（100＋50）×2
=50×25＋150×2
=1250＋300
=1550（平方米）
1550÷0.25=6200（块）
答：一共需要6200块这样的瓷砖。
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