真分数和假分数
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文档简介
课题:真分数和假分数
【教学目标】
1．使学生初步理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。
2．使学生初步掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
【教学重、难点】
理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
【教学过程】
一、复习引入
1．提问：什么叫做分数？
2．填空：
3个是（ ） 是（ ）个 是5个（ ）
是7个（ ） 4个是 （ ）个是
二、探究学习
1．观察比较、概括真分数和假分数的意义和特征
（1）出示例题1：用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子与分母的大小。
让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。
思考：这些分数比1大还是比1小？为什么？
学生回答并说明理由：如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆才表示1，而阴影部分只有1份，当然比1小。
进一步让学生比较每个分数的分子与分母的大小，归纳概念：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
指出：我们过去接触的一些分数，大都是真分数。
（2）出示例题2：比较图中每个分数中分子和分母的大小。
让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。
问题：说一说每个分数的含义。再比较这些分数中分子和分母的大小，并想一想：这些分数比1大还是比1小。
总结：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1；所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以和都比1大。
指出：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（3）完成“做一做”根据刚学到的知识，辨别哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并把这些分数用直线上的点表示出来。
学生自己独立完成，教师给予指导，及时纠正。引导学生观察真分数集中分布的位置（在直线上0和1之间的线段中），假分数分布的位置（在直线上1或1的右边）。
加深理解：真分数小于1，假分数等于、大于1。
2．假分数与带分数的互化
（1）出示例3图：你知道“一个半”应该用分数怎么表示吗？
问题：4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。你知道怎样用分数表示一个半？其他几个同学吃了多少个橙子，怎样用分数表示 ？
师：的和可以写成。我们把它读做“一又二分之一” ，像，，…这样的分数我们把他们叫做带分数。中“1”是整数部分，“”是它的分数部分。
问题：带分数和“1”比较哪个大呀？
总结：带分数都大于1。
（2）出示例题4：把、化成整数。把、化成带分数。
问题：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数，观察图像，这里把一个圆看作单位“1”。你能写出相应的假分数吗？每个假分数的分数单位又是多少？它们各有几个这样的分数单位？你能把假分数化成相应的整数和带分数吗？怎么化呢？试一试把这些假分数化成整数和带分数。
引导学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母的倍数，如第三个。然后思考怎样化。很容易看图根据分数的意义直接得出＝1，＝2；也可以根据分数与除法的关系得出这些结果。
指出：再将假分数化成整数和带分数时，即使分子比较大，也能通过除法计算将假分数化成整数或带分数。
总结：用假分数的分子除以分母，
①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。
②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（3）完成“做一做”的练习，巩固所学知识，让学生口述过程与结果，也可以用口算直接写出结果。
三、巩固练习
四、小结
【教学目标】
1．使学生初步理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。
2．使学生初步掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
【教学重、难点】
理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
【教学过程】
一、复习引入
1．提问：什么叫做分数？
2．填空：
3个是（ ） 是（ ）个 是5个（ ）
是7个（ ） 4个是 （ ）个是
二、探究学习
1．观察比较、概括真分数和假分数的意义和特征
（1）出示例题1：用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子与分母的大小。
让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。
思考：这些分数比1大还是比1小？为什么？
学生回答并说明理由：如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆才表示1，而阴影部分只有1份，当然比1小。
进一步让学生比较每个分数的分子与分母的大小，归纳概念：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
指出：我们过去接触的一些分数，大都是真分数。
（2）出示例题2：比较图中每个分数中分子和分母的大小。
让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。
问题：说一说每个分数的含义。再比较这些分数中分子和分母的大小，并想一想：这些分数比1大还是比1小。
总结：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1；所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以和都比1大。
指出：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（3）完成“做一做”根据刚学到的知识，辨别哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并把这些分数用直线上的点表示出来。
学生自己独立完成，教师给予指导，及时纠正。引导学生观察真分数集中分布的位置（在直线上0和1之间的线段中），假分数分布的位置（在直线上1或1的右边）。
加深理解：真分数小于1，假分数等于、大于1。
2．假分数与带分数的互化
（1）出示例3图：你知道“一个半”应该用分数怎么表示吗？
问题：4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。你知道怎样用分数表示一个半？其他几个同学吃了多少个橙子，怎样用分数表示 ？
师：的和可以写成。我们把它读做“一又二分之一” ，像，，…这样的分数我们把他们叫做带分数。中“1”是整数部分，“”是它的分数部分。
问题：带分数和“1”比较哪个大呀？
总结：带分数都大于1。
（2）出示例题4：把、化成整数。把、化成带分数。
问题：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数，观察图像，这里把一个圆看作单位“1”。你能写出相应的假分数吗？每个假分数的分数单位又是多少？它们各有几个这样的分数单位？你能把假分数化成相应的整数和带分数吗？怎么化呢？试一试把这些假分数化成整数和带分数。
引导学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母的倍数，如第三个。然后思考怎样化。很容易看图根据分数的意义直接得出＝1，＝2；也可以根据分数与除法的关系得出这些结果。
指出：再将假分数化成整数和带分数时，即使分子比较大，也能通过除法计算将假分数化成整数或带分数。
总结：用假分数的分子除以分母，
①分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。
②分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（3）完成“做一做”的练习，巩固所学知识，让学生口述过程与结果，也可以用口算直接写出结果。
三、巩固练习
四、小结