马鞍山市2023-2024学年高一上学期期末考试
物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置。
2．解答选择题时，请用2B铅笔在答题卡相应位置进行填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再进行填涂；解答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上规定的区域，写在本试卷上无效。
一、选择题（共42分，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分：第9~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 导航软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。某位游客需驾车从马鞍山东站至长江不夜城，导航显示有三种方案。方案一：27分钟，12公里；方案二：30分钟，12公里；方案三：28分钟，13公里。关于图中的导航信息，下列说法正确的是（ ）
A. 方案一中的“27分钟”指的是时刻
B. 方案二中的“12公里”指的是位移
C. 在研究汽车从东站到长江不夜城时间时，可把汽车看成质点
D. 方案三驾车距离最长，故按方案三驾驶汽车的平均速度最大
2. 神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射，执行飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。发射时，燃料燃烧，火箭向后喷出气体，推动火箭上升，关于这一过程，以下说法正确的是（ ）
A. 加速上升时，火箭的惯性会减小
B. 加速上升时，火箭的惯性会增大
C. 加速上升时，航天员对座椅的压力等于自身的重力
D. 加速上升时，火箭处于失重状态
3. 如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯匀速向上运动，则（ ）
A. 甲受到三个力的作用
B. 扶梯对乙的作用力方向竖直向上
C. 扶梯对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力
D. 扶梯对甲的支持力与甲的重力是一对作用力与反作用力
4. 如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（ ）
A. 煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力
B. 煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左
C. 煤块质量越大，在传送带上留下划痕越长
D. 仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动
5. 一质点在竖直平面内做匀变速曲线运动的轨迹如图所示。质点依次经过A、B、C三个点，已知质点在B点的速度方向竖直向下，且与加速度方向垂直，则质点（ ）
A. 所受合力的方向先水平向右再水平向左
B. 在C点的速率小于在B点的速率
C. 在A点的加速度大于在C点的加速度
D. 从A点到C点加速度与速度的夹角一直减小
6. 无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空中，如图所示，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（ ）
A. 三者运动时间之比为3∶2∶1
B. 三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1
C. 三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1
D. a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为
7. 如图所示，质量均为m的甲、乙两个物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，把甲放置在水平面上，系统处于静止状态。现对乙施加一个竖直向上的恒力F，重力加速度大小为g。从对乙施力至甲恰好离开地面的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 由于弹簧一直在变长，所以弹簧弹力一直在增大
B. 乙上升高度为
C. 刚对乙施加F的瞬间，乙的加速度大小为
D. 若甲离开地面的瞬间撤去恒力F，则弹簧弹力瞬间变为零
8. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A. A、B从抛出到落地的过程，位移是相同的
B. A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度大小是
D. B落地时刻的速度大小是
9. 甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的速度-时间图像如图所示，已知时两车第二次相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. 前9s内甲车的位移为162m B. 时刻甲车在乙车前方
C. 两车第一次相遇的时刻为3s末 D. 两车第一次相遇的时刻为6s末
10. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ）
A. 拉力F一直减小 B. b对a的压力先减小后增大
C. 地面对a的摩擦力一直增大 D. 地面对a的支持力逐渐增大
二、非选择题（本题共5小题，共58分）
11. 如图所示，“验证力的平行四边形定则”的实验步骤如下：
①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套，使橡皮绳伸长，结点到达纸面上某一位置静止，记为O；
②记录两个弹簧测力计的拉力和的大小和方向；
③只用一个弹簧测力计，使其单独作用效果与和共同作用的效果相同，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向；
④按照力的图示要求，作出拉力、和F；
⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力；
⑥比较F与的大小、方向的一致程度。
（1）实验中，要求同一组实验中和共同作用效果与F单独作用的效果相同，指的是______。
A．橡皮绳沿同一方向伸长
B．橡皮绳伸长到同一长度
C．橡皮绳沿同一方向伸长同一长度
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（2）某同学认为在实验操作过程中必须注意以下几项，其中正确的是______。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮绳AO应与细绳OP、OQ的夹角的平分线在同一直线上
C．使弹簧测力计、橡皮筋、细绳都贴近木板且与木板平面平行
D．拉橡皮筋结点到某一位置O时，细绳OP、OQ的夹角应取90°，以便于算出合力大小
（3）以下为四位同学提交的实验报告中的实验记录，符合实验事实的是______．
12. 某同学用如图甲所示的装置来“探究物体加速度与力、质量的关系”。他将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。
（1）他用小木块将长木板右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的右侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在______（选填“挂”或“不挂”）小桶并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了阻力的影响。
（2）在一次实验中，该同学得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上打出的7个连续的点。由此可算出小车的加速度______。
（3）他在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示。发现图线不过原点，原因可能是______．
A．木板一端垫得过高 B．忘记了平衡阻力
C．砂和小桶的总质量太大了 D．砂和小桶的总质量太小了
13. 马鞍山长江大桥西起姥桥枢纽，上跨长江水道，东至马鞍山东枢纽，桥面为双向六车道高速公路。如图为一辆轿车通过马鞍山长江大桥时的照片，此时车的速度为4m/s，从此刻开始计时，该车之后的一段运动过程可以看作加速度大小为的匀加速直线运动，求：
（1）该车第2s末的速度大小；
（2）该车5s内的位移大小；
（3）该车第3s内的平均速度大小。
14. 如图所示，物块B放置在固定于水平地面的足够长的斜面上，斜面倾角为37°。物块B与斜面间的动摩擦因数0.5，一轻绳跨过定滑轮与物块A、B相连，滑轮固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块B的质量为1kg，连接物块B的轻绳与斜面平行，重力加速度g取，，，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若物块B恰好不受摩擦力作用，求A的质量；
（2）为保持物块B处于静止状态，求物块A的质量范围；
（3）若B以的加速度匀加速上滑，求物块A的质量。
15. 如图所示，水平地面上有一个薄木板（厚度可忽略不计），在木板最右端叠放一个可视为质点的小滑块。小滑块质量，与木板间动摩擦因数，木板长，质量，木板和小滑块与水平地面间的动摩擦因数均为。现对木板施加水平向右的拉力。重力加速度g取。求：
（1）滑块在木板上滑动时，木板的加速度大小；
（2）两者分离时，滑块的速度大小；
（3）滑块刚停止时，距木板左端的距离。马鞍山市2023-2024学年高一上学期期末考试
物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置。
2．解答选择题时，请用2B铅笔在答题卡相应位置进行填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再进行填涂；解答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上规定的区域，写在本试卷上无效。
一、选择题（共42分，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分：第9~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 导航软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。某位游客需驾车从马鞍山东站至长江不夜城，导航显示有三种方案。方案一：27分钟，12公里；方案二：30分钟，12公里；方案三：28分钟，13公里。关于图中的导航信息，下列说法正确的是（ ）
A. 方案一中的“27分钟”指的是时刻
B. 方案二中的“12公里”指的是位移
C. 在研究汽车从东站到长江不夜城的时间时，可把汽车看成质点
D. 方案三驾车距离最长，故按方案三驾驶汽车的平均速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．方案一中的“27分钟”指的是时间间隔，故A错误；
B．方案二中的“12公里”指的是路程，故B错误；
C．在研究汽车从东站到长江不夜城的时间时，汽车的形状大小可以忽略不计，可把汽车看成质点，故C正确；
D．根据
3个方案的位移相同，方案一所用时间最短，则按方案一驾驶汽车的平均速度最大，故D错误。
故选C。
2. 神舟十七号飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉发射，执行飞行任务的航天员乘组由汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员组成。发射时，燃料燃烧，火箭向后喷出气体，推动火箭上升，关于这一过程，以下说法正确的是（ ）
A. 加速上升时，火箭的惯性会减小
B. 加速上升时，火箭的惯性会增大
C. 加速上升时，航天员对座椅的压力等于自身的重力
D. 加速上升时，火箭处于失重状态
【答案】A
【解析】
【详解】AB．惯性只由质量决定，加速上升时，燃料燃烧，火箭向后喷出气体，火箭的质量减小，惯性减小，故A正确，B错误；
CD．加速上升时，加速度方向向上，火箭处于超状态，航天员对座椅的压力大于自身的重力，故CD错误。
3. 如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯匀速向上运动，则（ ）
A. 甲受到三个力的作用
B. 扶梯对乙的作用力方向竖直向上
C. 扶梯对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力
D. 扶梯对甲的支持力与甲的重力是一对作用力与反作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AD．甲受到重力和电梯竖直向上的支持力两个力的作用，扶梯对甲的支持力与甲的重力是一对平衡力，选项AD错误；
B．扶梯对乙的作用力与重力平衡，则方向竖直向上，选项B正确；
C．扶梯对乙的支持力为mgcosθ，与乙的重力不是一对平衡力，选项C错误；
故选B。
4. 如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（ ）
A. 煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力
B. 煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左
C. 煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长
D. 仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；
B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；
C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得
煤块与初速度共速所用时间为
煤块在传送带上留下的划痕长度为
可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；
D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。
故选D。
5. 一质点在竖直平面内做匀变速曲线运动的轨迹如图所示。质点依次经过A、B、C三个点，已知质点在B点的速度方向竖直向下，且与加速度方向垂直，则质点（ ）
A. 所受合力的方向先水平向右再水平向左
B. 在C点的速率小于在B点的速率
C. 在A点的加速度大于在C点的加速度
D. 从A点到C点加速度与速度的夹角一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】AC．质点在竖直平面内做匀变速曲线运动，则加速度恒定，即在A点的加速度等于在C点的加速度，因质点在B点的速度方向竖直向下，且与加速度方向垂直，则质点的加速度水平向左，所受合力的方向水平向左，选项AC错误；
B．因合力水平向左，则从B到C合外力做正功，动能增加，可知在C点的速率大于在B点的速率，选项B错误；
D．因加速度方向水平向左，则从A点到C点加速度与速度的夹角一直减小，选项D正确。
故选D。
6. 无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空中，如图所示，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（ ）
A. 三者运动时间之比为3∶2∶1
B. 三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1
C. 三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1
D. a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
可得，三者运动时间之比为
选项A错误；
B．根据
三者到达地面时的速度大小之比是
选项B错误；
C．根据
可知，三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是1∶1∶1，选项C错误；
D．因三个小球刚好同时落到地面，而
可知a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为，选项D正确。
故选D。
7. 如图所示，质量均为m的甲、乙两个物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，把甲放置在水平面上，系统处于静止状态。现对乙施加一个竖直向上的恒力F，重力加速度大小为g。从对乙施力至甲恰好离开地面的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 由于弹簧一直在变长，所以弹簧弹力一直在增大
B. 乙上升的高度为
C. 刚对乙施加F的瞬间，乙的加速度大小为
D. 若甲离开地面的瞬间撤去恒力F，则弹簧弹力瞬间变为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．虽然弹簧一直在变长，但弹簧从压缩状态先变为原长，再变为伸长状态，所以弹簧弹力先减小后增大，故A错误；
B．以乙为对象，可知弹簧一开始的压缩量为
以甲为对象，当甲恰好离开地面时，弹簧的伸长量为
则乙上升的高度为
故B错误；
C．刚对乙施加F的瞬间，由于弹簧弹力与乙的重力平衡，则乙的加速度大小为
故C正确；
D．若甲离开地面的瞬间撤去恒力F，则弹簧弹力保持不变，不会瞬间变为零，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A. A、B从抛出到落地的过程，位移是相同的
B. A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度大小是
D. B落地时刻的速度大小是
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图中几何关系可知，A、B从抛出到落地的过程，位移大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据
，
可得
，
可知A的运动时间是B的倍，故B错误；
C．根据
可得A的初速度大小为
故C错误；
D．B落地时刻的竖直分速度大小为
B的初速度大小为
则B落地时刻的速度大小为
故D正确。
故选D。
9. 甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的速度-时间图像如图所示，已知时两车第二次相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. 前9s内甲车的位移为162m B. 时刻甲车在乙车前方
C. 两车第一次相遇的时刻为3s末 D. 两车第一次相遇的时刻为6s末
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图像的面积等于位移可知，前9s内甲车的位移为
选项A错误；
B．因在9s内乙的位移大于甲的位移，而在时两车相遇，可知时刻甲车在乙车前方，选项B正确；
CD．由图像可知，两车共速时刻为t=6s时刻，则从t=3s到t=9s时刻两车位移相等，可知两车第一次相遇的时刻为3s末，选项C正确，D错误。
故选BC。
10. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ）
A. 拉力F一直减小 B. b对a的压力先减小后增大
C. 地面对a的摩擦力一直增大 D. 地面对a的支持力逐渐增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对物块进行受力分析，如图所示
由平衡条件知
可知θ增大，拉力F减小，支持力增大，根据牛顿第三定律知，b对a压力增大，故A正确，B错误；
CD．对a与b看作整体，由平衡条件知
可知θ从0°增大90°，cosθ减小，F减小，则地面对a的支持力增大，而2θ从0°增大180°，sin2θ先增大后减小，地面对a的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。
故选AD。
二、非选择题（本题共5小题，共58分）
11. 如图所示，“验证力的平行四边形定则”的实验步骤如下：
①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套，使橡皮绳伸长，结点到达纸面上某一位置静止，记为O；
②记录两个弹簧测力计的拉力和的大小和方向；
③只用一个弹簧测力计，使其单独作用效果与和共同作用的效果相同，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向；
④按照力图示要求，作出拉力、和F；
⑤根据力的平行四边形定则作出和的合力；
⑥比较F与的大小、方向的一致程度。
（1）实验中，要求同一组实验中和共同作用的效果与F单独作用的效果相同，指的是______。
A．橡皮绳沿同一方向伸长
B．橡皮绳伸长到同一长度
C．橡皮绳沿同一方向伸长同一长度
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（2）某同学认为在实验操作过程中必须注意以下几项，其中正确的是______。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮绳AO应与细绳OP、OQ的夹角的平分线在同一直线上
C．使弹簧测力计、橡皮筋、细绳都贴近木板且与木板平面平行
D．拉橡皮筋结点到某一位置O时，细绳OP、OQ的夹角应取90°，以便于算出合力大小
（3）以下为四位同学提交的实验报告中的实验记录，符合实验事实的是______．
【答案】 ①. C ②. C ③. A
【解析】
【详解】（1）实验中，要求同一组实验中和共同作用效果与F单独作用的效果相同，指的是橡皮绳沿同一方向伸长同一长度。故选C。
（2）[2]A．两根细绳只需要适当长一些，但不需要等长，故A错误；
B．两弹簧测力计拉力大小不需要相等，则橡皮绳AO不需要与细绳OP、OQ的夹角的平分线在同一直线上，故B错误
C．为了减小误差，应使弹簧测力计、橡皮筋、细绳都贴近木板且与木板平面平行，故C正确；
D．拉橡皮筋结点到某一位置O时，细绳OP、OQ的夹角适当就好，不需要取90°，故D错误。
故选C。
（3）[3]图中是根据力的平行四边形定则作出和的合力，由于存在误差，所以与AO不一定在同一直线上，F是一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F与AO一定在同一直线上。
故选A。
12. 某同学用如图甲所示的装置来“探究物体加速度与力、质量的关系”。他将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。
（1）他用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的右侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在______（选填“挂”或“不挂”）小桶并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了阻力的影响。
（2）在一次实验中，该同学得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上打出的7个连续的点。由此可算出小车的加速度______。
（3）他在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示。发现图线不过原点，原因可能是______．
A．木板一端垫得过高 B．忘记了平衡阻力
C．砂和小桶的总质量太大了 D．砂和小桶的总质量太小了
【答案】 ①. 不挂 ②. 5 ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]平衡阻力的具体操作是：将木板的右侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在不挂小桶并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了阻力的影响。
（2）[2]根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[3]由作出的图像可知，当时，小车已经具有一定数值的加速度，则图线不过原点，原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度。
故选A。
13. 马鞍山长江大桥西起姥桥枢纽，上跨长江水道，东至马鞍山东枢纽，桥面为双向六车道高速公路。如图为一辆轿车通过马鞍山长江大桥时的照片，此时车的速度为4m/s，从此刻开始计时，该车之后的一段运动过程可以看作加速度大小为的匀加速直线运动，求：
（1）该车第2s末的速度大小；
（2）该车5s内的位移大小；
（3）该车第3s内的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可得该车第2s末速度大小为
（2）根据匀变速直线运动位移时间公式可得该车5s内的位移大小为
（3）该车第3s末的速度大小为
则该车第3s内的平均速度大小为
14. 如图所示，物块B放置在固定于水平地面的足够长的斜面上，斜面倾角为37°。物块B与斜面间的动摩擦因数0.5，一轻绳跨过定滑轮与物块A、B相连，滑轮固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块B的质量为1kg，连接物块B的轻绳与斜面平行，重力加速度g取，，，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若物块B恰好不受摩擦力作用，求A的质量；
（2）为保持物块B处于静止状态，求物块A的质量范围；
（3）若B以的加速度匀加速上滑，求物块A的质量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若物块B恰好不受摩擦力作用，以B为对象，根据受力平衡可得
以A为对象，根据受力平衡可得
联立解得A的质量为
（2）为保持物块B处于静止状态，当B受到的摩擦力沿斜面向下，且达到最大时，A具有最大质量，则有
解得
当B受到的摩擦力沿斜面向上，且达到最大时，A具有最小质量，则有
解得
则物块A的质量范围为
（3）若B以的加速度匀加速上滑，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
以A为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得物块A的质量为
15. 如图所示，水平地面上有一个薄木板（厚度可忽略不计），在木板最右端叠放一个可视为质点的小滑块。小滑块质量，与木板间动摩擦因数，木板长，质量，木板和小滑块与水平地面间的动摩擦因数均为。现对木板施加水平向右的拉力。重力加速度g取。求：
（1）滑块在木板上滑动时，木板的加速度大小；
（2）两者分离时，滑块的速度大小；
（3）滑块刚停止时，距木板左端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块在木板上滑动时，以木板为对象，根据牛顿第二定律可得
解得木板的加速度大小为
（2）滑块在木板上滑动时，以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得
解得滑块的加速度大小为
设经过时间两者分离，则有
解得
则两者分离时，滑块的速度大小为
（3）两者分离时，木板的速度大小为
两者分离后，滑块做匀减速运动的加速度大小为
木板做匀加速运动的加速度大小为
滑块从分离到停下所用时间为
滑块从分离到停下通过的位移为
滑块从分离到停下，木板通过的位移为
则滑块刚停止时，距木板左端的距离为
