同底幂数的乘法(江苏省南京市)

课件20张PPT。《 8.1同底数幂的乘法》 一艘飞船在宇宙中绕地球运行的速度是3×108 m/s, 求这艘飞船运行1h的路程.解: (3×108) ×(3.6×103)=(3×3.6) ×(108 ×103)=10.8×复习指数幂底数做一做计算下列各式：
（1）102×103
（2）a5×a8
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？102 × 103= 105a 5 × a8=a13
10 m × 10 n=10 m+n
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. 聪明的你请根据：议一议 am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am · an=am+nam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48同底数幂议一议： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？想一想am · an · ap 等于什么？口答=105+6= 1011=a7+3= a10 （2） a7 ·a3（1） 105×106（3） x5 ·x ·x3 =x5+1+3=x9 x3·x5=x15 ( )
(2) x3+x5=x8 ( )
(3)x2·x3 =(2x)5 ( )
(4)a3·b5=(ab)8 ( )××××通过这一组练习,你对同底数幂的乘法性质又有了什么样的理解?or我们的想法:1.必须是同底数幂之间的乘法运算.
2.运算时底数不变,指数相加.
例1. 计算：
(-3)7×(-3)6 ; (2) x·x7;
(3) -x3·x5; (4) b2m·b2m-1 解： (1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 =-313(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8(4) b2m· b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1(2) x·x7=x1+7=x8 一艘飞船在宇宙中绕地球运行的速度是3×108 m/s, 求这艘飞船运行1h的路程.解: (3×108) ×(3.6×103)=(3×3.6) ×(108 ×103)=10.8×1011 答:这艘飞船运行1h的路程是1.08×1012m.=1.08×1012 (m)练一练:
课本 P41 1, 3想挑战吗?
解答是否正确、巧妙,由其余同学的掌声判别.这是小组之间的竞争.以小组为单位,每组出一道同底数幂的乘法题.(要求:设计巧妙,可以暗藏“陷阱”,但计算不繁琐)
一位组员上台展示,并邀请其他组的成员接题.受邀的组立即派出成员上台应战,当场做答.
1、填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )
（6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )变式训练x3a5 x3ｘ2m5 4 9n 2n2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=3.求下列各式中n的值
(1)xn.x4 = x 2n.x2
(2)4. 22n .23n = 217课后思考：课堂小结同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘,底数 ,指数 .不变相加作业：
p.42 1、2 、4