第19课 密度与温度的关系、物质的鉴别、混合物的密度、密度的其他应用
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
。密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。
1.在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体( )
A. 受热膨胀，密度变大，飘于室内上方 B. 受热膨胀，密度变大，飘于室内下方
C. 受热膨胀，密度变小，飘于室内上方 D. 受热膨胀，密度变小，飘于室内下方
2.当夏日炎炎时，我们常使用空调来降低室内的温度。当冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内的温度，你觉得在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求
A. 夏天，应将空调出风口向上调节，让凉风向上吹出
B. 冬天，应将空调出风口向上调节，让暖风向上吹出
C. 无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节
D. 无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调节
3.下表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是( )
A. 水在时密度最大
B. 水的温度在时，随着温度的降低，水的密度越来越小
C. 水的温度在时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D. 水凝固成冰时体积会变大
4.如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是( )
A. 温度等于时，水的密度最大
B. 在范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下、、、、处的温度分别为、、、、
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
5.如图为水的密度在范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从逐渐升高到。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是( )
A. B.
C. D.
6.某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像。请你观察此图像回答下列问题。
水从上升到时，密度将 。冰从上升到时，体积将 ，冰熔化成水时，质量 。均填“变大”“变小”或“不变”
7.小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在间，水温升高时，水的体积将________。当水温在时，水的密度________选填“最大”或“最小”；灌装的饮料可看作水在此温度下存放最________选填“安全”或“不安全”。
8.小明用水的对流运动模拟空气的对流运动，做了如图所示的实验，请问他观察到环形玻璃管里的水是 填“顺时针”或“逆时针”流动的，由此你猜想夏天在房间安装空调，应将空调装在房子的 填“上端”或“下端”。
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题：
（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质．
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m＝ρV算出它的质量．
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V＝算出它的体积．
（4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心．
鉴别物质
1.用密度为千克米的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为米、米和米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为千克、千克和千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是( )
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
2.图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是，水的密度是。图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图单位为：。下列说法正确的是( )
A. 这套十二兽首纪念币的质量约为
B. 一枚兽首纪念币的体积约为
C. 这套十二兽首纪念币的密度约为
D. 制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
3.小明用天平、量筒等器材对一铜制工艺品进行了鉴别测得数据如下表所示：
工艺品的质量 水的体积 水和工艺品的总体积
由实验可知，工艺品的密度为______小明从而得出工艺品不是铜制的结论，此结论是______选填“可靠”或“不可靠”的，其原因是______。
4.小明家有一枚质量为的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 ，他能否鉴别出该银币？ 填“能”或“不能”，原因是 。小明家还有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是，质量为，已知铜的密度为，则这捆铜线的长度是 。
5.纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是，喝完再称得空盒质量是，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
6.假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件，芳芳想鉴别是否是纯铜的。于是聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为；将盆内装满水，并测出这一满盆水的总质量为；然后将摆件浸没入水盆中，水溢出，又将摆件取出，测出剩余水和盆的总质量为，不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等请根据以上数据帮芳芳完成以下计算：
将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量。
溢出的水的体积。
摆件的密度。
判断摆件是否是纯铜制品。
7.通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢在专业人员帮助下，他用一个质量是，最多可装液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是。
小明实验取用的地沟油质量是多少
实验测量出的地沟油的密度是多少
你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗并简要说明理由。正常食用油的密度均在之间
【答案】解：地沟油质量，，
已知地沟油的体积，，
地沟油的密度，；
用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，
因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
答：小明实验取用的地沟油质量是；
实验测量出的地沟油的密度是；
正常食用油的密度均在之间，通过以上的计算知道地沟油的密度为，在正常油的密度范围内，所以不能只通过检测密度的方法鉴别地沟油。
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
判断物体是否空心，以及空心的相关计算
1.分别用质量相同的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则已知：( )
A. 铜球最大 B. 铁球最大 C. 铝球最大 D. 三球一样大
2.有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为、、的的关系应该是( )
A. B.
C. D.
3.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为：：，质量分别为、、已知它们是由同一种材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
4.有两个质量相等的球，其体积之比，密度之比，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为 ( )
A. B. C. D.
5.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”直径很小的空心玻璃球若用质量为、密度为的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示．黏合剂的密度为，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的，制成后的固体浮力材料密度为，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为________，这块固体浮力材料中空心部分的体积为________．
6.质量为的大口玻璃瓶中装有冰块，待冰全部熔化后，将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为。
求冰全部熔化后水的质量；
求玻璃瓶的容积；
若该金属的密度为，求金属球空心部分的体积。
7.小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据．已知，
金镯子的质量 量筒内水的体积 量筒内水和金镯子的总体积
通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？
若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？
若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少？
8.如图所示，、两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积容器中盛有一定量的水，水面距容器底部；容器中盛有酒精求：
容器中水的质量？
若容器中酒精的质量等于容器中水的质量，求酒精的体积？
若的实心铝块和一空心铁块分别浸没在水和酒精中后，两个容器中液面上升到相同的高度液体不溢出，已知铁块空心部分的体积为，求铁块质量？
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
混合密度的计算
1.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
这种合金的平均密度；
这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
2.爸爸出差回来给小慧带回一件实心工艺品，工艺品由纯铜和纯铝两种金属制成。小慧同学想利用所学知识，测量出该工艺品中铜和铝的质量各占多少。她首先用天平测出工艺品的质量为，再用量杯和水测出工艺品的体积是，已知铝的密度为，铜的密度为请你帮小慧计算下列问题：
工艺品的平均密度是多少；
工艺品中铝的体积为多少；
工艺品中铝和铜的质量各是多少？
3.如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料，它是用“微球”直径很小的空心玻璃球，与粘合剂黏合制成。已知粘合剂的体积为，密度为；玻璃微球的质量为，其中玻璃的密度为；制成的固体浮力材料的密度为，求：
粘合剂的质量；
玻璃微球中玻璃的体积；
这块固体浮力材料中空心部分的体积。
4.酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为的条件下，每毫升酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有度和度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。已知，，；不考虑酒液混合后体积减少
求：毫升的度酒液中所含酒精体积是多少？
度酒液的平均密度是多少？
如果用度和度这两种酒液进行勾兑，获得毫升度的酒液，则所用度酒液的质量是多少？
5.原酒的度数都在度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“、度”的白酒。已知酒精的密度，水的密度求：
每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
瓶内所装白酒的总质量；
这种白酒的密度。
6.江汉平原有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的，将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变即总体积不变，变成了不含水分的海绵豆腐俗称冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：
鲜豆腐的密度。
海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
海绵豆腐的实心部分密度结果保留两位小数。
7.某兴趣小组的同学对黄河水的密度和含沙量含沙量是指每立方米河水中所含沙的质量进行抽样检测。在一次抽样中，采集样品的体积为，称得其质量为。已知沙的密度为，水的密度为。求：黄河水的密度；
黄河水的含沙量。
1.如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量的水水的密度，石块密度，求：
瓶中水的体积；
乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
2.在空玻璃瓶中装入冰块，待冰全部熔化后，再将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，冰的密度．
求冰块的质量．
求空瓶的容积．
空玻璃瓶的质量为，金属球空心部分的体积占球总体积的，金属球沉底后瓶的总质量为，求该金属的密度．
3.选种需要配制盐水，现需要密度为的盐水，现有质量，体积的盐水，问符合标准吗？若不符合，加盐还是加水，加多少克？
4.某兴趣小组的同学对黄河水的密度和含沙量含沙量是指每立方米河水中所含沙的质量进行抽样检测。在一次抽样中，采集样品的体积为，称得其质量为。已知沙的密度为，水的密度为。求：黄河水的密度；
黄河水的含沙量。
5.现一底面积为的圆柱形容器，容器内装有体积是、密度是的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是，铁球内部空心部分体积是。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变铁的密度是，水的密度是，冰的密度是。求：
铁球实心部分体积是多少？
冰熔化前的质量是多少？
小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了，此时容器内液体的深度是多少？第19课 密度与温度的关系、物质的鉴别、混合物的密度、密度的其他应用
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
。密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。
1.在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体( )
A. 受热膨胀，密度变大，飘于室内上方 B. 受热膨胀，密度变大，飘于室内下方
C. 受热膨胀，密度变小，飘于室内上方 D. 受热膨胀，密度变小，飘于室内下方
【答案】C
【解析】解：
发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故C正确。
故选：。
密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。一般情况下，物质不同，密度不同。在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小的水除外。
气体的密度受温度的影响比较大。温度越高，体积变大，密度变小；温度越低，体积变小，密度变大。
2.当夏日炎炎时，我们常使用空调来降低室内的温度。当冬日严寒时，我们又可以使用空调来提高室内的温度，你觉得在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求
A. 夏天，应将空调出风口向上调节，让凉风向上吹出
B. 冬天，应将空调出风口向上调节，让暖风向上吹出
C. 无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节
D. 无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向上调节
【答案】A
【解析】解：夏天使用空调是为了致冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，再让其自然下降，达到循环的目的，使室内均衡降温；
冬天使用空调是为了致热，而热的空气密度小，因此应将空调出风口向下调节，将其吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖起来．
综上所述，选项的描述中只有是正确的．
故选A．
我们在使用空调时，夏天是为了致冷，冬天是为了致热，通过改变空气的温度来起到调节气温的作用，根据空气密度与温度的关系可进一步做出分析．
运用密度与温度的关系来进行分析，从而解决我们在生活中常见的问题，与实际联系紧密，体现了物理学科的特点，值得我们关注．
3.下表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是( )
A. 水在时密度最大
B. 水的温度在时，随着温度的降低，水的密度越来越小
C. 水的温度在时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D. 水凝固成冰时体积会变大
【答案】D
【解析】解：、由表格数据可知，水在时密度为，在，时的密度数值都小于水在时密度，故可以得出水在时密度最大的结论，故A不符合题意；
B、水的温度在时，随着温度的降低，，由此可得水的密度越来越小，故B不符合题意；
C、水的温度在时，随着温度的升高，密度数值由，由此可得水的密度越来越小，故C不符合题意；
D、由表格数据可知，表格中记录的是在水的密度随温度变化的情况，水由液态变为固态，变化较大，因此不能利用水密度的变化趋势得出水凝固成冰时体积会变大这一结论，故D符合题意；
故选：。
将分两个阶段分析：，，然后根据表格中温度对应的密度数值可得出结论。
此题通过水的密度随温度变化的数据，主要考查了学生的数据处理能力，难易程度适中。
4.如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是( )
A. 温度等于时，水的密度最大
B. 在范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 示意图中从上至下、、、、处的温度分别为、、、、
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查水在范围内，热缩冷胀的性质，是一道基础题。
在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出水密度的变化情况，得出结论；
在范围内，温度越高，密度越大；
因为水的凝固点是，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温；
水在之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。
【解答】
A.由图象可知，在时水的密度是最大的，故A正确，不符合题意；
B.在范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确，不符合题意；
C.因为水的凝固点是，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为，故A点为，故C错误，符合题意；
D.温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.如图为水的密度在范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从逐渐升高到。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查学生对密度公式的应用的理解和掌握，关键是知道质量是物体本身的一种属性，物质状态变化但质量不变。
物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系；
从图象中得出其密度变化情况，利用密度公式判断其体积变化情况。
【解答】
质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，所以水从上升到的过程中质量不变；
由图象可知，水在范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据可知，体积逐渐变小；
在范围内，温度升高时水的密度是逐渐变小的，根据可知，体积逐渐变大；
所以，水从上升到的过程中，体积先变小再变大，且后变化的快慢几乎不变。
故ABD错误，C正确。
6.某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像。请你观察此图像回答下列问题。
水从上升到时，密度将 。冰从上升到时，体积将 ，冰熔化成水时，质量 。均填“变大”“变小”或“不变”
【答案】变大
变大
不变
【解析】解：
从平滑的曲线可知，水从上升到时，曲线呈下降趋势，从而可知水的体积在不断减小，水的质量不变，体积减小，则由可知，水的密度将变大。从图像可知，冰从上升到时，冰的体积将变大。当冰熔化成水时，状态发生变化，但其质量是不变的。
7.小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在间，水温升高时，水的体积将________。当水温在时，水的密度________选填“最大”或“最小”；灌装的饮料可看作水在此温度下存放最________选填“安全”或“不安全”。
【答案】变小；最大；安全
【解析】【分析】
此题考查的是质量一定时，水的体积随温度变化特点知识的掌握，能够正确分析图象是解题的关键。
观察图象，可以直接看出体积随温度变化情况；
由密度公式可知，质量一定时，体积越小密度越大，结合图象中体积的变化，确定密度的大小。
【解答】
由图象可知，水在之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的属性，不随温度变化，在时，水的体积最小，由公式可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，“温度低于时，水的体积随着温度降低而增大；高于时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料可看作为水在时体积最小，在以下或以上时，体积均增大，故在存放灌装饮料是最安全的。
故答案为：变小；最大；安全。
8.小明用水的对流运动模拟空气的对流运动，做了如图所示的实验，请问他观察到环形玻璃管里的水是 填“顺时针”或“逆时针”流动的，由此你猜想夏天在房间安装空调，应将空调装在房子的 填“上端”或“下端”。
【答案】逆时针；
上端
【解析】略
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题：
（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质．
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m＝ρV算出它的质量．
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V＝算出它的体积．
（4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心．
鉴别物质
1.用密度为千克米的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为米、米和米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为千克、千克和千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是( )
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查密度的应用与物质鉴别。
先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小，剩下的那一个就是次品。
【解答】
甲的体积：，则甲的密度：；
乙的体积：，则乙的密度：；
丙的体积：，则丙的密度：；因为，所以乙是合格品；因为，所以丙是废品；因为，所以甲是次品，故 C正确，ABD错误。
故选C。
2.图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是，水的密度是。图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图单位为：。下列说法正确的是( )
A. 这套十二兽首纪念币的质量约为
B. 一枚兽首纪念币的体积约为
C. 这套十二兽首纪念币的密度约为
D. 制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
【答案】D
【解析】解：、由题知，这套十二兽首纪念币的质量约为，故A错误。
B、由可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积：，
则一枚兽首纪念币的体积约为：，故B错误。
C、这套兽币的体积：，
则纪念币的密度：。
对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银，故C错误、D正确。
故选：。
根据题干内容判断；
已知这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的质量、水的密度，可求溢出水的体积，这套纪念币的体积等于溢出水的体积，据此可求一枚兽首纪念币的体积；
知道纪念币的质量和体积，根据求出纪念币的密度，然后与乙图中的物质密度比较做出判断。
本题考查了学生对密度公式的灵活应用，是一道中档题，计算时注意单位统一，知道纪念币的体积等于溢出水的体积是本题的关键。
3.小明用天平、量筒等器材对一铜制工艺品进行了鉴别测得数据如下表所示：
工艺品的质量 水的体积 水和工艺品的总体积
由实验可知，工艺品的密度为______小明从而得出工艺品不是铜制的结论，此结论是______选填“可靠”或“不可靠”的，其原因是______。
【答案】 不可靠 工艺品可能是空心的
【解析】解：由表中数据可知，工艺品的质量；
水和工艺品的总体积为，则工艺品的体积；
；
小明得出工艺品不是铜制的结论是不可靠的，因为工艺品可能是空心的，还可能是铜与其它金属的合金制成的。
故答案为：；不可靠；工艺品可能是空心的。
工艺品的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
读出水和工艺品的总体积，求出工艺品的体积；
根据求出工艺品的密度，并与铜的密度相比较。
本题考查了密度的测量，测量固体的密度是初中的重要实验，一定要熟练掌握。同时考查了密度公式的应用。
4.小明家有一枚质量为的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 ，他能否鉴别出该银币？ 填“能”或“不能”，原因是 。小明家还有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是，质量为，已知铜的密度为，则这捆铜线的长度是 。
【答案】
不能
银币的体积可能小于量筒的分度值
【解析】解
假设银币是纯银的，则银币的体积；由题图知，量筒的分度值是，而银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，则用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。由得铜线的体积，其横截面积 ，由可得，这捆铜线的长度。
5.纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是，喝完再称得空盒质量是，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
【答案】解：
一盒牛奶的总质量，空盒质量，
牛奶的质量：
，
牛奶的体积：
，
牛奶的密度：
，
在的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。
答：经检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。
【解析】知道一盒牛奶和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量，又知道牛奶的净含量体积，利用密度公式求牛奶的密度；和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准。
本题考查了密度的计算，计算时注意单位换算：，。
6.假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件，芳芳想鉴别是否是纯铜的。于是聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为；将盆内装满水，并测出这一满盆水的总质量为；然后将摆件浸没入水盆中，水溢出，又将摆件取出，测出剩余水和盆的总质量为，不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等请根据以上数据帮芳芳完成以下计算：
将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量。
溢出的水的体积。
摆件的密度。
判断摆件是否是纯铜制品。
【答案】解：将摆件浸没入水盆中时，溢出水的质量：
，
由可得，溢出水的体积：
；
由题知，不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等，
摆件的体积：
，
摆件的密度：
；
已知铜的密度是，则，
所以，该摆件是纯铜制品。
答：将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量为；
溢出的水的体积为；
摆件的密度为；
摆件是纯铜制品。
【解析】解：将摆件浸没入水盆中时，溢出水的质量：
，
由可得，溢出水的体积：
；
由题知，不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等，
摆件的体积：
，
摆件的密度：
；
已知铜的密度是，则，
所以，该摆件是纯铜制品。
答：将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量为；
溢出的水的体积为；
摆件的密度为；
摆件是纯铜制品。
7.通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢在专业人员帮助下，他用一个质量是，最多可装液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是。
小明实验取用的地沟油质量是多少
实验测量出的地沟油的密度是多少
你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗并简要说明理由。正常食用油的密度均在之间
【答案】解：地沟油质量，，
已知地沟油的体积，，
地沟油的密度，；
用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，
因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
答：小明实验取用的地沟油质量是；
实验测量出的地沟油的密度是；
正常食用油的密度均在之间，通过以上的计算知道地沟油的密度为，在正常油的密度范围内，所以不能只通过检测密度的方法鉴别地沟油。
【解析】利用密度可以鉴别物质，但求出了密度并不表示一定能确定这种物质。求密度时我们应重点考虑如何得到物体的质量与体积，如果需要间接求出很可能还要用到其他知识。利用晶体熔点和凝固点的不同来进行物质的鉴别也是常用的方法之一。
根据空瓶子质量和装满地沟油后总质量求出地沟油的质量；然后根据密度公式可求地沟油的密度；
根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度；
如果地沟油的密度与其他食用油的密度没有明显的差别，则用密度测量法来检测地沟油是无效的。
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
判断物体是否空心，以及空心的相关计算
1.分别用质量相同的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则已知：( )
A. 铜球最大 B. 铁球最大 C. 铝球最大 D. 三球一样大
【答案】A
【解析】【分析】
本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道。
由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案。
【解答】
由题意可知，三个球的质量相等，即，
因，
所以，由可知，三个球的实心部分的体积关系为：，
又因为三个球的体积相等，
所以，由可知，三个球的空心部分的关系是，
即铜球的空心部分体积最大，故A正确、BCD错误。
故选A。
2.有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为、、的的关系应该是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小。
已知三个空心金属球的外半径相等，据此可知三个金属空心球的体积关系，根据三个空心金属球的质量、体积关系和这些条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，据此可知空心部分注满水后总质量的大小关系。
【解答】
已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等；
又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：，
三种金属的密度关系，
由可得，金属的实心体积关系：，所以三个球的空心部分的关系：，
所以若在空心部分注满水后，，，
总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即。
故选：。
3.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为：：，质量分别为、、已知它们是由同一种材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
【答案】C
【解析】解：
甲、乙、丙三个正方体，边长之比为：：，设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为，，。
则它们的体积分别为：，，，
它们的密度分别为：，，
，
不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的。
故选：。
已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为，，然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可。
密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类。因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的。
4.有两个质量相等的球，其体积之比，密度之比，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：
若两球均为实心球，由于两球质量相等，可知，即；而两球的实际体积之比，可知球的体积比实心的大，所以球是空心的，球是实心的，所以有：，，，所以空心球的空心部分的体积。
5.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”直径很小的空心玻璃球若用质量为、密度为的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示．黏合剂的密度为，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的，制成后的固体浮力材料密度为，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为________，这块固体浮力材料中空心部分的体积为________．
【答案】
【解析】略
6.质量为的大口玻璃瓶中装有冰块，待冰全部熔化后，将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为。
求冰全部熔化后水的质量；
求玻璃瓶的容积；
若该金属的密度为，求金属球空心部分的体积。
【答案】解：冰全部熔化成后水后，状态改变，质量不变，
；
玻璃瓶的容积等于球的体积加上水的体积，
水的体积为；
容器的体积为；
金属的质量为；
密度为的金属，若质量为，其对应的体积为；
空心部分的体积为。
答：冰全部熔化后水的质量为；
玻璃瓶的容积为；
金属球空心部分的体积为。
【解析】本题考查密度的计算。
质量是物体所含物质的多少，与物体的状态无关，冰熔化成水质量不变，利用计算质量；
玻璃瓶的容积等于球的体积加上水的体积，利用计算出水的体积；利用计算容器的容积；
利用计算出金属块实心部分的体积，用总体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积。
7.小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据．已知，
金镯子的质量 量筒内水的体积 量筒内水和金镯子的总体积
通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？
若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？
若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少？
【答案】由可得金镯子中金的体积，由表中数据可知，金镯子的体积，所以金镯子是空心的
金镯子空心部分的体积
将金镯子的空心部分注满铅后，铅的体积等于空心部分的体积，整个掺铅的“金镯子”的质量，整个掺铅的“金镯子”密度
【解析】略
8.如图所示，、两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积容器中盛有一定量的水，水面距容器底部；容器中盛有酒精求：
容器中水的质量？
若容器中酒精的质量等于容器中水的质量，求酒精的体积？
若的实心铝块和一空心铁块分别浸没在水和酒精中后，两个容器中液面上升到相同的高度液体不溢出，已知铁块空心部分的体积为，求铁块质量？
【答案】解：容器中水的体积：，
由可得，容器中水的质量：
；
容器中酒精的质量：，
则酒精的体积：；
克的铝块的体积：，
铝块放入水中时的总体积：，
因两个容器中液面上升到相同的高度即总体积相等，
所以铁块中铁的体积：，
铁块的质量：。
答：容器中水的质量为；
若容器中酒精的质量等于容器中水的质量，则酒精的体积为；
铁块的质量为。
【解析】本题考查了密度公式的应用，关键是知道最后一问中根据两个容器中液面上升到相同的高度得出体积关系是关键。
根据题意求出容器中水的体积，根据求出水的质量；
容器中酒精的质量等于容器中水的质量，根据求出酒精的体积；
根据密度公式求出克的铝块的体积，两个容器中液面上升到相同的高度时铁块的体积加上酒精的体积等于铝块的体积加上水的体积，而铁的体积等于铁块的总体积减去空心体积，从而求出铁的体积，再根据密度公式求出铁块的质量。
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
混合密度的计算
1.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
这种合金的平均密度；
这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【答案】解：
这种合金的平均密度：
；
设铝的质量为，钢的质量为，
则--------
由可得，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
则，
即---------
联立式，解得，
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为。
答：这种合金的平均密度为；
这种合金中铝的质量占总质量的百分比为。
【解析】已知合金构件的质量与体积，利用求解这种合金的平均密度；
根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
此题考查密度的计算，难点在，关键是根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量。
2.爸爸出差回来给小慧带回一件实心工艺品，工艺品由纯铜和纯铝两种金属制成。小慧同学想利用所学知识，测量出该工艺品中铜和铝的质量各占多少。她首先用天平测出工艺品的质量为，再用量杯和水测出工艺品的体积是，已知铝的密度为，铜的密度为请你帮小慧计算下列问题：
工艺品的平均密度是多少；
工艺品中铝的体积为多少；
工艺品中铝和铜的质量各是多少？
【答案】解：工艺品的平均密度：
；
根据题意可知，工艺品的体积等于其中铝和铜的体积之和，即
则，即
由式解得，工艺品中铝的体积为；
工艺品中铝和铜的质量分别是：
，
。
答：工艺品的平均密度是；
工艺品中铝的体积为；
工艺品中铝和铜的质量各是、。
【解析】已知工艺品的质量和体积，利用密度公式计算工艺品的平均密度。
根据工艺品中铝和铜的体积等于工艺品的总体积、铝和铜的质量等于工艺品的质量分别列出等式，然后联立求解。
利用密度公式求出铝的质量，然后用工艺品的总质量减去铝的质量，即为铜的质量。
此题考查空心、混合物质的密度计算，难点在，关键是根据工艺品中铝和铜的体积等于工艺品的总体积、铝和铜的质量等于工艺品的总质量分别列出等式。
3.如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料，它是用“微球”直径很小的空心玻璃球，与粘合剂黏合制成。已知粘合剂的体积为，密度为；玻璃微球的质量为，其中玻璃的密度为；制成的固体浮力材料的密度为，求：
粘合剂的质量；
玻璃微球中玻璃的体积；
这块固体浮力材料中空心部分的体积。
【答案】解：由可得，粘合剂的质量：；
由可得，玻璃微球中玻璃的体积：；
因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，
即为：
所以，由可得：
即：
解得：，
则这块固体浮力材料中空心部分的体积为：
。
答：粘合剂的质量为；
玻璃微球中玻璃的体积为；
这块固体浮力材料中空心部分的体积为。
【解析】根据密度的变形公式求出粘合剂的质量；
已知玻璃微球的质量和玻璃的密度，利用密度公式求出玻璃的体积；
根据固体浮力材料中空心部分的体积等于固体浮力材料体积减去玻璃体积、粘剂体积即可求出。
本题考查了密度公式的灵活应用，利用好“固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量”是关键。
4.酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为的条件下，每毫升酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有度和度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。已知，，；不考虑酒液混合后体积减少
求：毫升的度酒液中所含酒精体积是多少？
度酒液的平均密度是多少？
如果用度和度这两种酒液进行勾兑，获得毫升度的酒液，则所用度酒液的质量是多少？
【答案】解：
由题意可知，度指的是白酒中所含酒精的体积为，即毫升的度酒液中所含酒精体积；
毫升的度酒液中，水的体积：，
根据可得，水的质量：，
酒精的质量：，
毫升的度酒液的质量：，
度酒液的平均密度：
；
设勾兑毫升度的酒液，需要度酒液的体积为，则需要度酒液的体积为，
根据题意可得该酒液中酒精的体积：，
解得度酒液的体积：。
在度的酒液中，酒精的体积：，
水的体积：，
水的质量：，
酒精的质量：，
所用度酒液的质量：。
答：毫升的度酒液中所含酒精体积是；
度酒液的平均密度是；
如果用度和度这两种酒液进行勾兑，获得毫升度的酒液，则所用度酒液的质量是。
【解析】本题有一定的难度，解答本题关键是首先要理解题中关于标准酒度的定义，其次要理解在算混合液的密度时，应该用混合液中各液体的质量之和除以各液体的体积之和。
度指的是酒中所含酒精的体积为；
要算度酒液的密度，就需要知道酒液的质量和酒液的体积。酒液是由酒精和水组成的，所以酒液的质量是酒精质量和水的质量之和，酒液的体积是酒精体积和水的体积之和。根据求出酒精和水的质量，由密度公式求得度酒液的平均密度；
度酒液是指每毫升酒液中所含酒精的毫升数是毫升，那么毫升的酒液中所含的酒精毫升数就是毫升；要算度和度酒液各需要多少毫升，我们可设需要度酒液为，则需要度酒液为，那么体积为的度酒液中所含的酒精毫升数就是，体积为的度酒液中所含的酒精毫升数是，这样我们就可以建立一个方程：，可求得度酒液的体积，然后利用密度公式分别求得度酒液中水和酒精的质量，二者相加即可求得所用度酒液的质量。
5.原酒的度数都在度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“、度”的白酒。已知酒精的密度，水的密度求：
每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
瓶内所装白酒的总质量；
这种白酒的密度。
【答案】解：由题意可知，“度”指的是酒中所含酒精的毫升数为，
则“、度”白酒中酒精的体积：
，
由可得，含酒精质量为：
；
白酒中含水的质量：
，
白酒的质量为：
；
白酒的体积：
，
白酒的密度：
。
答：每瓶白酒所含酒精的体积为，质量为；
瓶内所装白酒的总质量为；
这种白酒的密度为。
【解析】本题结合造酒例子考查对密度公式的灵活运用，明白“度”的含义是关键，联系生活考查物理知识是中考的热点。
“度”指的是酒中所含酒精的毫升数为，据此求出白酒中酒精的体积，根据求出酒精的质量；
白酒的体积减去酒精的体积即为水的体积，利用密度公式求水的质量，二者之和就是白酒的总质量；
已知白酒质量和体积，根据密度公式求出这种酒的密度。
6.江汉平原有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的，将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变即总体积不变，变成了不含水分的海绵豆腐俗称冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：
鲜豆腐的密度。
海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
海绵豆腐的实心部分密度结果保留两位小数。
【答案】解：鲜豆腐的质量，
鲜豆腐的平均密度：
；
豆腐含水的质量：
，
因水结冰后质量不变，则：，
根据可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
；
海绵豆腐的实心部分质量：
，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：
，
海绵豆腐的实心部分密度：
。
答：鲜豆腐的密度为；
海绵豆腐内所有孔洞的总体积为；
海绵豆腐的实心部分密度为。
【解析】知道鲜豆腐的质量和体积，根据求出鲜豆腐的密度；
根据豆腐含水的质量占总质量的求出水的质量，即为水结冰后冰的质量，根据求出冰的体积，即为海绵豆腐内所有孔洞的总体积；
鲜豆腐的质量减去水的质量即为海绵豆腐的实心部分的质量，鲜豆腐的体积减去冰的体积，即为海绵豆腐的实心部分的体积，利用求出海绵豆腐的实心部分密度。
本题考查了密度的计算和密度公式的应用，知道孔洞的体积等于冰的体积是关键。
7.某兴趣小组的同学对黄河水的密度和含沙量含沙量是指每立方米河水中所含沙的质量进行抽样检测。在一次抽样中，采集样品的体积为，称得其质量为。已知沙的密度为，水的密度为。求：黄河水的密度；
黄河水的含沙量。
【答案】解：黄河水的密度为
设样品中沙的质量为沙，水的质量为 水 ，沙的体积为 沙 ，水的体积为 水
联立得
黄河水的含沙量为
答：黄河水的密度为；
黄河水的含沙量为。
【解析】此题考查了密度的计算，熟练掌握密度的计算公式是解题的关键，涉及到密度计算公式的换算，属于困难题目；
知道黄河河水样品的体积和质量，根据密度的计算公式即可的到黄河水的密度；
黄河水样品是由砂和水组成，黄河水样品的体积等于样品中砂的体积加上样品中水的体积，样品中沙的质量等于样品的的质量减去样品中水的质量，根据这两个算式可推导出样品中砂的质量，再根据题中含沙量的概念即可求出含沙量。
1.如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量的水水的密度，石块密度，求：
瓶中水的体积；
乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
【答案】解：
由得瓶内水的体积：
；
石块总体积：
；
由得石块的质量：
，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
。
答：瓶中水的体积为；
乌鸦投入瓶子中的石块的体积为；
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为。
【解析】知道瓶内水的质量利用求瓶内水的体积；
石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
利用求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键。
2.在空玻璃瓶中装入冰块，待冰全部熔化后，再将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，冰的密度．
求冰块的质量．
求空瓶的容积．
空玻璃瓶的质量为，金属球空心部分的体积占球总体积的，金属球沉底后瓶的总质量为，求该金属的密度．
【答案】解：由可得，冰块的质量：；
因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量：，
冰全部熔化成水时水的体积：，
将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，
则空瓶的容积：；
金属球的质量：，
由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的，
则金属球实心部分的体积即金属的体积：，
该金属的密度：。
答：冰的质量为；
空瓶的容积为；
该金属的密度为。
【解析】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，正确得出金属球的质量和实心部分的体积是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
知道冰块的体积和密度，根据求出冰块的质量；
冰全部熔化成水后，质量不变，据此求出水的质量，然后根据求出冰全部熔化成水时水的体积，将一体积为的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，水的体积加上金属球的体积即为空瓶的容积；
瓶子的总质量减去水和空瓶的质量即为金属球的质量，根据金属球空心部分的体积占球总体积的求出金属实心部分的体积，利用可求出金属的密度。
3.选种需要配制盐水，现需要密度为的盐水，现有质量，体积的盐水，问符合标准吗？若不符合，加盐还是加水，加多少克？
【答案】解：，
标准盐水密度
所以，此盐水不合标准，应加水；
设加水质量，达到标准密度，
，
，
解得：。
答：不符合，加水克。
【解析】本题考查密度的计算。
当盐水的密度不符合要求时，需要加盐或加水，无论加盐还是加水，盐水的总质量增大，盐水的总体积也在增大，同时考虑质量和体积的变化；
知道盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；
如果盐水的密度大于，需要加水；如果盐水的密度小于，需要加盐，无论加盐还是加水，总是用总质量除以总体积。
4.某兴趣小组的同学对黄河水的密度和含沙量含沙量是指每立方米河水中所含沙的质量进行抽样检测。在一次抽样中，采集样品的体积为，称得其质量为。已知沙的密度为，水的密度为。求：黄河水的密度；
黄河水的含沙量。
【答案】解：黄河水的密度为
设样品中沙的质量为沙，水的质量为 水 ，沙的体积为 沙 ，水的体积为 水
联立得
黄河水的含沙量为
答：黄河水的密度为；
黄河水的含沙量为。
【解析】此题考查了密度的计算，熟练掌握密度的计算公式是解题的关键，涉及到密度计算公式的换算，属于困难题目；
知道黄河河水样品的体积和质量，根据密度的计算公式即可的到黄河水的密度；
黄河水样品是由砂和水组成，黄河水样品的体积等于样品中砂的体积加上样品中水的体积，样品中沙的质量等于样品的的质量减去样品中水的质量，根据这两个算式可推导出样品中砂的质量，再根据题中含沙量的概念即可求出含沙量。
5.现一底面积为的圆柱形容器，容器内装有体积是、密度是的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是，铁球内部空心部分体积是。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变铁的密度是，水的密度是，冰的密度是。求：
铁球实心部分体积是多少？
冰熔化前的质量是多少？
小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了，此时容器内液体的深度是多少？
【答案】解：由可得，铁球实心部分体积：；
将冰块放入容器后总体积为；
冰熔化前的体积为；
则冰熔化前的质量；
原来盐水的质量为；
冰熔化为水时，质量不变，则冰熔化为水的体积为；
冰熔化为水后液面下降的高度为；
设加水的体积为，则加水的质量，依据密度公式则有：；
代入数据得：；
解得：，对应的高度；
最后容器内液体的深度为。
答：铁球实心部分体积是；
冰熔化前的质量是；
容器内液体的深度是。
【解析】已知铁球中铁的质量和密度，根据密度公式求出铁的体积，即铁球实心部分体积；
将含有铁球的冰块放入容器后，容器中的总体积包括空心铁球的体积、原来盐水的体积和冰的体积，可求冰的体积，结合密度公式即可求解；
根据后来盐水密度可求加水的体积，冰变为水液面下降，利用容器内液体的深度为即可求解。
本题考查空心、混合物密度的计算，属于压轴题。明确题目中溶质、溶剂的变化，再结合密度公式求解是解答本题的难点。
