7.4认识三角形 同步练习题 苏科版七年级数学下册（含答案解析）

苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．7
2．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性
3．如图，在中，，点在的延长线上，，则是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，边上的高是（　　）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
5．若是的中线，已知比的周长大，则与的差为 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如图，是中边上的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积等于（ ）.
A．42 B．36 C．24 D．48
8．如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若a，b，c是的三边，请化简 ．
10．已知在同一个平面内，一个角的度数是，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是 ．
11．如图，在中，点D是的中点，的面积为5，则的面积为 ．
12．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______°．
13．如图，中，分别是和的平分线，则 ．
14．如图，，，，且平分，则 ．

15．如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则 .
16．如图，是的外角，与的平分线交于点，与的平分线交于点，与的平分线交于点，…，与的平分线交于点，若，则的度数为 °．（用含的式子表示）
三、解答题
17．在中，，．
(1)求的取值范围；
(2)若的周长为偶数，求的周长为多少？
18．如图，，，，求的度数．

19．在中，，，平分，于点，求的度数．

20．如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数．
21．如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，，求的度数．
22．如图，在中是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O．
(1)若是中线，，，则与的周长差为　　　　；
(2)若，是高，求的度数；
(3)若 是角平分线，求的度数．
23．已知：在中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一动点．令，，．
(1)若点P在线段上，如图①所示，且，则___________°；
(2)若点P在线段上运动，如图②所示，则、、之间的关系为 ___________；
(3)若点P在线段AB的延长线上运动，如图③所示，则、、之间有何关系？猜想并说明理由．
参考答案
1．解：设第三边长为x，
由三角形三边关系定理得，即．
2，5，6，7，只有5满足不等式．
故选：B．
2．解：因为学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，所以这样做的数学原理是利用了三角形的稳定性，
故选：．
3．解：∵，，
∴，
故选：．
4．解：由图可得：在中，边上的高是线段，
故选：D．
5．解：如下图：
∵是的中线，
∴
∵比的周长大
∴．
故选∶B．
6．解：∵为直角三角形，
∴或，
①若，
∵，，
∴，
∴．
②若，
∵，
∴．
综合所述，或．
故选：C
7．解：∵是中边上的中线，
∴，
∵E，F分别是，的中点，
∴，，
∴，
故选：D．
8．解：如图所示，
，，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
9．解：∵a、b、c是的三边，
∴．
即．
∴
．
故答案为：．
10．解：如图1，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
如图2，，，，
∴，
∴，
故答案为：或．
11．解：由三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两部分可知，，
故答案为：．
12．解：∵，
∴，
由题意得．
故答案为：．
13．解：，
．
，分别是和的平分线，
．
，
．
故答案为：
14．解法一：，，
，
，
平分，
，
．
解法二：平分，
，
．
故答案为：．
15．解：，，，
．
．
，
．
，
，
，
故答案为：．
16．解：∵是的外角，
∴，
∵是的外角，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
同理可得：，
…，
∴，
故答案为：．
17．解：（1）∵，，
∴，
即；
（2）∵，设的周长为x，
∴，即，
∵的周长为偶数，
∴其周长为16．
18．解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴在中，．
19．解：∵在中，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
20．解：设交于点．
，，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
21．（1）证明：如图，

∵，
∴
∵．
∴
∴
（2）解：∵，
∴
∵，
∴
∵平分，
∴
∴．
∵在中，
∵，
∴．
22．（1）解：∵是中线，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
故答案为：1；
（2）解：∵是的高，
∴，
∵，是的角平分线，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵、是的角平分线，
∴，，
∴，
∴．
23．（1）解：如图①，连接，
由三角形的外角性质，，，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：120．
（2）解：结论：；理由如下：
连接，如图②，
由三角形的外角性质，，，
∴，
∵°，，
∴．
故答案为：；
（3）解：结论：．
理由：如图③中，连接．
由三角形的外角性质得：，，
∴．