7.3图形的平移 同步练习题 苏科版七年级数学下册（含答案解析）

苏科版七年级数学下册《7.3图形的平移》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮
3．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，将沿射线平移得到，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在长方形长，宽地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？（　　）
A．504 B．540 C．560 D．600
7．如图，直角三角形的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长为（ ）
A．11 B．22 C．33 D．44
8．如图，三角形的边的长为5cm．将三角形向上平移2cm得到三角形，且，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知线段AB=3cm,经过平移，线段AB的端点A移到A1，端点B移到B1，且AA1=5cm，则BB1= cm
10．如图，，直线平移后得到直线，则 ．
11．如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为 ．
12．如图，将沿BC所在直线向右平移得到，若，，则BC= ．
13．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系： ． （填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．
14．如图，△DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝7，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图，将长为5，宽为3的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则阴影部分图形的面积和为 ．
16．如图，在三角形中，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接，则下列结论：①AC//DF；②AC=CE；③；④四边形的周长为30；⑤AD//BC．其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，图中点B′为点B的对应点，画出平移后的三角形A′B′C′．
18．已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿着射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的，求出长方形ABCD平移距离．
19．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．
（1）画出线段BC；
（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3）三角形ADE的面积= ．
20．如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形．
(1)用代数式表示剩余空地的面积；
(2)若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽．
21．如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由．
（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？
22．如图，粗线①和细线②是泉州公交车从青少年宫A到侨乡体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① 细线②．（填“>”“<”或“=”）
（2）小丽坐出租车由侨乡体育馆B到青少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米1.2元计费，用代数式表示出租车行驶千米时的费用．
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的10元钱够不够小丽坐出租车由侨乡体育馆到青少年宫呢？请说明理由．
23．如图，在9×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务．
(1)在图中画出△ABC的高AD，中线CE；
(2)将△ABC向右平移1格，再向上平移2格：
①在图中画出平移后的△，并分别标注出点A、B、C的对应点；
②图中，AC与的位置关系是______；
③图中与∠BAC相等的角是______．
参考答案
1．解：根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有C．
故选C．
2．解：A. 荡秋千的小朋友是旋转，不符合题意；
B. 转动的电风扇叶片是旋转，不符合题意；
C. 正在上升的电梯是平移，符合题意；
D. 行驶的自行车后轮是旋转，不符合题意；
故选C．
3．解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
4．解：∵沿射线平移得到，
∴点与点是对应点，点与点是对应点，
∴线段、可表示平移距离，
故选：C．
5．解：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵的周长为，
∴的周长为，
∴四边形的周长，
∵，
∴，
∴四边形的周长，
故选．
6．解：平移后得耕地长为米，宽为米，
∴面积为平方米，
故选：A．
7．解：由题意可知，这5个小直角三角形的周长与大的直角三角形的周长相等．
∴这5个小直角三角形的周长为22．
故选：B．
8．解：三角形的边的长为5cm．将三角形向上平移2cm得到三角形，且，
则：，四边形是长方形，，
∴；
故选B．
9．解：根据新图形与原图形各对应点的连线平行且相等，即可得到结果．
由题意得，BB1=AA1=5cm.
10．解：如图，
∵直线b平移后得到直线a，
∴ab，
∴∠4=∠3=38°，
∵∠2=∠4+∠5，∠5=180°-∠1，
∴∠2=38°+180°-∠1，
∴∠1+∠2=218°．
故答案为：218．
11．解：由平移可得，BE=CF=AD=6cm，
∵BF=BE+EF=6+（CF-CE）=6+6-CE=5CE，
∴CE=2cm，
∴BC=BE-CE=6-2=4cm，
故答案为：4cm．
12．解：由平移的性质可知，EF＝BC，
∴EF EC＝BC EC，即BE＝CF，
∵EC＝6，BF＝14，
∴BE＋CF＝14-6＝8，
∴BE＝CF＝4，
BC＝BE+EC＝4+6＝10
故答案为：10．
13．解：如图所示，设凹槽的深度为a，
由题意得，第一个图形的周长，
第二个图形的周长，
∵，
∴，
故答案为：大于．
14．解：由平移的性质知，DE=AB=7，HE=DE-DH=6，CF=BE=2，
HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
又SΔABC=SΔDEF
∴S梯形ABEH+SΔHEC= SΔHEC+ S阴影
∴S阴影= S梯形ABEH
S梯形ABEH =，
S阴影= S梯形ABEH=13，
故答案为13．
15．解：由题意，空白部分是长方形，长为，宽为，
∴阴影部分的面积．
故答案为：18．
16．解：∵将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接，，
∴AC//DF，AD//BC，AB//DE，AC=DF，AD=BE=CF=3，故①⑤正确，
∵BC=10，
∴CE=BC-BE=7，BF=BC+CF=13，
∵AC=8，
∴AC≠CE，故②错误，
∵AB//DE，∠BAC=90°，
∴，故③正确，
∵AB=6，AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BF+AC+AD=6+13+8+3=30，故④正确，
综上所述：正确的结论有①③④⑤，
故答案为：①③④⑤
17．解：如图：△A′B′C′即为所求．
18．解：设长方形ABCD平移距离AE＝x，
∵长方形ABCD的长为5，宽为4，
∴长方形ABCD的周长＝18，
∵长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的，
∴4+4+5﹣x+5﹣x＝18×，
∴x＝3，
∴长方形ABCD平移距离为3．
19．解：（1）线段BC如图所示，
（2）线段DE如图所示，
（3）三角形ADE的面积=
20．（1）解：由平移，可知
剩余空地面积为（a-c）×（b-c）=ab-ac-bc+c2
答：剩余空地面积为ab-ac-bc+c2.
（2）解：防风带面积为：bc+ac-c2
∵a=2b，c=2，且防风带的面积为116
∴2b+2b×2-4=116
解得b=20
∴a=2×20=40
答：原长方形空地的长为40，宽为20.
21．解：（1）∠B′EC=2∠A′，
理由：
∵将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，
∴∠BAC=∠B′EC，
∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，
即∠B′EC=2∠A′.
（2）A′D′平分∠B′A′C，
理由：∵将△ABD平移后得到△A′B′D′，
∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，
∴∠BAC=∠B′A′C.
∵∠BAD=∠BAC，
∴∠B′A′D′=∠B′A′C，
∴A′D′平分∠B′A′C.
22．解：（1）如图所示：
∵BH+GF+DE=AC，HG+FE+DA=BC，
∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；
故答案为：＝；
（2）根据题意得：出租车行驶x千米的费用=8+1.2(x﹣3)=（1.2x+4.4）元；
（3）当x=5时，出租车行驶5千米的费用=1.2×5+4.4=10.4＞10，
∴小丽身上的钱不够坐出租车由体育馆到少年宫．
23．（1）解：如图所示，线段AD、CE即为所要求作的线段；
（2）解：①如图所示，△即为所要求作的三角形；
②∵△ABC平移得到△，
∴AC ；
故答案为：
③∵△ABC平移得到△，
∴∠BAC=∠，
∵AC ，
∴∠BAC=∠AB′A′．
故答案为：∠，∠A．