冀教版六年级下册数学核心考点专项评价3．正比例、反比例的意义及判定
一、填空。(每空2分，共22分)
1．学生购买数学教科书的总价和数量的比值 ，即当 一定时， 和 成 比例。
【答案】一定；单价；总价；数量；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：购买数学教科书的总价÷数量=教科书的单价，
学生购买数学教科书的总价和数量的比值一定，即当单价一定时，总价和数量成正比例。
故答案为：一定；单价；总价；数量；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
2．花生的出油率一定，花生的质量和油的质量成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：油的质量÷花生的质量=花生的出油率（一定），
花生的质量和油的质量成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
3．比例尺一定时，图上距离和实际距离成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。本题中比例尺=图上距离：实际距离，再根据成正比例和成反比例的知识进行解答即可。
4．在没有余数的除法中，被除数(不为0)一定，除数和商成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：除数×商=被除数（一定），
除数和商成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．圆的周长和直径成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π（一定），
圆的周长和直径成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
6．如果x∶2=2∶y，那么x和y成 比例；如果2x=y(x、y都不为0)，那么y和x成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x∶2=2∶y得xy=4，那么x和y成反比例；
由2x=y得x÷y=0.5，那么y和x成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
二、选择。(每小题4分，共16分)
7．正方体的表面积和它的棱长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，
正方体的表面积÷它的棱长=它的棱长×6，
正方体的表面积和它的棱长不成比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
8．如果=y，那么x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由=y可得xy=2+0.2（一定），
x和y成反比例 。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
9．【新考法】下列各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：第二个图形，两种相关联的量不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例关系的图像是从（0，0）出发的一条射线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
10．下列说法中，正确的有（ ）个。
①正方体的体积和它的棱长成正比例。
②如果y=4x(x≠0)，那么y和x成正比例。
③百米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。
④妈妈每月工资一定，支出的钱数和剩下的钱数成反比例。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①正方体的体积÷它的棱长=棱长的平方，不成比例，原题说法错误，
②由y=4x得y÷x=4，那么y和x成正比例，原题说法正确，
③百米赛跑中，跑步的平均速度×所用的时间=100米，跑步的平均速度和所用的时间成反比例，原题说法正确，
④支出的钱数+剩下的钱数=妈妈每月工资（一定），支出的钱数和剩下的钱数不成比例，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
三、解决问题。(共62分)
11．一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系如下表：
路程(km) 0 50 100 150 200 250 …
耗油量(L) 0 5 10 15 20 25 …
（1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（2）【说理题】这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（3）根据图象推算，这辆汽车行驶350km的耗油量。
（4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40 L，如果汽车要在高速公路上行驶460km，那么你认为司机在途中需要加油吗？
【答案】（1）解：
（2）解：=====.......=10，
行驶的路程和耗油量成正比例。因为行驶的路程和耗油量是两种相关联的量，耗油量随行驶路程的变化而变化，且=消耗每升汽油行驶的路程(一定)，所以两者成正比例。
（3）解：根据图象推算，这辆汽车行驶350km的耗油量为35L。
（4）解：由(2)可得，消耗每升汽油行驶的路程为10km，
40×10=400(km)，
400<460，
所以司机在途中需要加油。
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】（1）先描点，再连线；
（2）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（3）把射线延长，横轴350千米对应横轴的数是35升，据此解答；
（4）消耗每升汽油行驶的路程×汽油的升数=可以行驶的路程，可以行驶的路程＜460千米，在途中需要加油。
12．丫丫、聪聪、亮亮和红红四个小朋友录入一份同样的稿件，情况
如下表。
姓名 丫丫 聪聪 亮亮 红红
每小时录入的页数 2 3 4 5
需要的时间(小时) 12 8 6 4.8
（1）每小时录入的页数和需要的时间成什么比例？
（2）按照上表中的速度计算，亮亮已经录入了2小时，他录入了多少页？还剩多少页？
（3）如果天天每小时录入2.5页，那么他录完这份稿件需要多少小
时？
【答案】（1）解：2×12=3×8=4×6=5×4.8=24（页），
每小时录入的页数和需要的时间成反比例。
（2）解：4×2=8(页)
24-8=16(页)
答：他录入了8页，还剩16页。
（3）解：24÷2.5=9.6(小时)
答：他录完这份稿件需要9.6小时。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】（1）每小时录入的页数×需要的时间=稿件的页数（一定）；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定；
（2）亮亮每小时录入的页数×2=亮亮2小时录入的页数，稿件的页数-亮亮2小时录入的页数=还剩的页数；
（3）稿件的页数÷天天每小时录入的页数=他录完这份稿件需要的时间。
13．两个互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转80圈，小齿轮有20个齿，每分钟转多少圈？
【答案】解：设小齿轮每分钟转x圈。
80×60=20x
4800=20x
x=4800÷20
x=240
答：每分钟转240圈。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】齿轮的齿×每分钟转的圈数=一共转的圈数，两个互相咬合的齿轮，转的圈数是相同的，据此可知，大齿轮转的圈数=小齿轮转的圈数；据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
1 / 1冀教版六年级下册数学核心考点专项评价3．正比例、反比例的意义及判定
一、填空。(每空2分，共22分)
1．学生购买数学教科书的总价和数量的比值 ，即当 一定时， 和 成 比例。
2．花生的出油率一定，花生的质量和油的质量成 比例。
3．比例尺一定时，图上距离和实际距离成 比例。
4．在没有余数的除法中，被除数(不为0)一定，除数和商成 比例。
5．圆的周长和直径成 比例。
6．如果x∶2=2∶y，那么x和y成 比例；如果2x=y(x、y都不为0)，那么y和x成 比例。
二、选择。(每小题4分，共16分)
7．正方体的表面积和它的棱长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．如果=y，那么x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．【新考法】下列各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
10．下列说法中，正确的有（ ）个。
①正方体的体积和它的棱长成正比例。
②如果y=4x(x≠0)，那么y和x成正比例。
③百米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。
④妈妈每月工资一定，支出的钱数和剩下的钱数成反比例。
A．0 B．1 C．2 D．3
三、解决问题。(共62分)
11．一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系如下表：
路程(km) 0 50 100 150 200 250 …
耗油量(L) 0 5 10 15 20 25 …
（1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（2）【说理题】这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（3）根据图象推算，这辆汽车行驶350km的耗油量。
（4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40 L，如果汽车要在高速公路上行驶460km，那么你认为司机在途中需要加油吗？
12．丫丫、聪聪、亮亮和红红四个小朋友录入一份同样的稿件，情况
如下表。
姓名 丫丫 聪聪 亮亮 红红
每小时录入的页数 2 3 4 5
需要的时间(小时) 12 8 6 4.8
（1）每小时录入的页数和需要的时间成什么比例？
（2）按照上表中的速度计算，亮亮已经录入了2小时，他录入了多少页？还剩多少页？
（3）如果天天每小时录入2.5页，那么他录完这份稿件需要多少小
时？
13．两个互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转80圈，小齿轮有20个齿，每分钟转多少圈？
答案解析部分
1．【答案】一定；单价；总价；数量；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：购买数学教科书的总价÷数量=教科书的单价，
学生购买数学教科书的总价和数量的比值一定，即当单价一定时，总价和数量成正比例。
故答案为：一定；单价；总价；数量；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
2．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：油的质量÷花生的质量=花生的出油率（一定），
花生的质量和油的质量成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
3．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。本题中比例尺=图上距离：实际距离，再根据成正比例和成反比例的知识进行解答即可。
4．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：除数×商=被除数（一定），
除数和商成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷直径=π（一定），
圆的周长和直径成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
6．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x∶2=2∶y得xy=4，那么x和y成反比例；
由2x=y得x÷y=0.5，那么y和x成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
7．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，
正方体的表面积÷它的棱长=它的棱长×6，
正方体的表面积和它的棱长不成比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
8．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由=y可得xy=2+0.2（一定），
x和y成反比例 。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
9．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：第二个图形，两种相关联的量不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例关系的图像是从（0，0）出发的一条射线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
10．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①正方体的体积÷它的棱长=棱长的平方，不成比例，原题说法错误，
②由y=4x得y÷x=4，那么y和x成正比例，原题说法正确，
③百米赛跑中，跑步的平均速度×所用的时间=100米，跑步的平均速度和所用的时间成反比例，原题说法正确，
④支出的钱数+剩下的钱数=妈妈每月工资（一定），支出的钱数和剩下的钱数不成比例，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
11．【答案】（1）解：
（2）解：=====.......=10，
行驶的路程和耗油量成正比例。因为行驶的路程和耗油量是两种相关联的量，耗油量随行驶路程的变化而变化，且=消耗每升汽油行驶的路程(一定)，所以两者成正比例。
（3）解：根据图象推算，这辆汽车行驶350km的耗油量为35L。
（4）解：由(2)可得，消耗每升汽油行驶的路程为10km，
40×10=400(km)，
400<460，
所以司机在途中需要加油。
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】（1）先描点，再连线；
（2）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（3）把射线延长，横轴350千米对应横轴的数是35升，据此解答；
（4）消耗每升汽油行驶的路程×汽油的升数=可以行驶的路程，可以行驶的路程＜460千米，在途中需要加油。
12．【答案】（1）解：2×12=3×8=4×6=5×4.8=24（页），
每小时录入的页数和需要的时间成反比例。
（2）解：4×2=8(页)
24-8=16(页)
答：他录入了8页，还剩16页。
（3）解：24÷2.5=9.6(小时)
答：他录完这份稿件需要9.6小时。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】（1）每小时录入的页数×需要的时间=稿件的页数（一定）；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定；
（2）亮亮每小时录入的页数×2=亮亮2小时录入的页数，稿件的页数-亮亮2小时录入的页数=还剩的页数；
（3）稿件的页数÷天天每小时录入的页数=他录完这份稿件需要的时间。
13．【答案】解：设小齿轮每分钟转x圈。
80×60=20x
4800=20x
x=4800÷20
x=240
答：每分钟转240圈。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】齿轮的齿×每分钟转的圈数=一共转的圈数，两个互相咬合的齿轮，转的圈数是相同的，据此可知，大齿轮转的圈数=小齿轮转的圈数；据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
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