鲁教版六年级数学下册第6章6.2幂的乘方与积的乘方测试题（解析版）

鲁教版六年级数学下册第6章6.2幂的乘方与积的乘方测试题（解析版）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 金华）计算（a2）3的结果是（　　）
　 A．a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
2．（2015 宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（　　）
　 A．﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
3．（2015 宁波）下列计算正确的是（　　）
　 A．（a2）3=a5 B． 2a﹣a=2 C． （2a）2=4a D． a a3=a4
4．（2015 哈尔滨）下列运算正确的是（　　）
　 A．（a2）5=a7 B． a2 a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
5．（2015 河池）下列计算，正确的是（　　）
　 A．x3 x4=x12 B． （x3）3=x6 C． （3x）2=9x2 D． 2x2÷x=x
6．（2015 潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）
　 A．﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3
7．（2015 泉州）计算：（ab2）3=（　　）
　 A．3ab2 B． ab6 C． a3b6 D． a3b2
8．（2015 北海）下列运算正确的是（　　）
　 A．3a+4b=12a B． （ab3）2=ab6
　 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D． x12÷x6=x2
9．（2015 河北）下列运算正确的是（　　）
　 A．（）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000
　 C．（2a）2=2a2 D． a3 a2=a5
10．（2015 湖北模拟）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（　　）
　 A．2m+3n B． m2+n2 C． 6mn D． m2n3
二．填空题（共10小题）
11．（2015 上海模拟）计算：（3x）2=　　　　　　．
12．（2015 红桥区一模）计算（a2）3的结果等于　　　　　　．
13．（2015 大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=　　　　　　．
14．（2015 莆田模拟）若ax=2，ay=3，则a2x+y=　　　　　　．
15．（2015 高邮市模拟）若a+3b﹣2=0，则3a 27b=　　　　　　．
16．（2015 杭州模拟）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　　　　　　．
17．（2015 宝应县校级模拟）（﹣0.125）2012×82012=　　　　　　．
18．（2015春 抚州期末）若ax=3，则（a2）x=　　　　　　．
19．（2015 江西校级模拟）已知2n=3，则4n+1的值是　　　　　　．
20．（2015春 祁阳县期末）计算：（﹣x3）2 x2=　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 邗江区期中）计算：
（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2 （2）a a3 （﹣a2）3．
　
22．（2015春 宜兴市校级月考）计算：
（1）（﹣x） x2 （﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3 y2．
　
（2015春 宝应县月考）已知：26=a2=4b，求a+b的值．
　
（2015春 宿迁校级月考）已知3×9m×27m=316，求m的值．
　
25．（2015春 南长区期中）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．
　
　
鲁教版六年级数学下册第6章6.2幂的乘方与积的乘方测试题参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答： 解：（a2）3=a6．
故选：B．
2．分析： 根据幂的乘方计算即可．
解答： 解：（﹣a3）2=a6，
故选D
3．分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、（a2）3=a6，故错误；
B、2a﹣a=a，故错误；
C、（2a）2=4a2，故错误；
D、正确；
故选：D．
4．分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
解答： 解：A、（a2）5=a10，错误；
B、a2 a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（）2=，错误；
故选B．
5．分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、x3 x4=x7，故错误；
B、（x3）3=x9，故错误；
C、正确；
D、2x2÷x=2x，故错误；
故选：C．
6．分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答： 解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
7．有分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．
解答： 解：（ab2）3，
=a3（b2）3，
=a3b6
故选C．
8．分析： 根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；
B、（ab3）2=a2b6，故错误；
C、正确；
D、x12÷x6=x6，故错误；
故选：C．
9．分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答： 解：∵=2，
∴选项A不正确；
∵6×107=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）2=4a2，
∴选项C不正确；
∵a3 a2=a5，
∴选项D正确．
故选：D．
10．分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案．
解答： 解：102x+3y=102x 103y=（10x）2 （10y）3=m2n3．
故选D．
二．填空题（共10小题）
11．分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．
解答： 解：（3x）2=32 x2=9x2．
故填9x2．
12．分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．
解答： 解：原式=a2×3=a6，
故答案为：a6．
13．分析： 根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．
解答： 解：∵a2n=5，b2n=16，
∴（an）2=5，（bn）2=16，
∴，
∴，
故答案为：．
14．分析： 根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．
解答： 解：∵ax=2，ay=3，
∴a2x+y=a2x ay，
=（ax）2 ay，
=4×3，
=12．
15．分析： 根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．
解答： 解：∵a+3b﹣2=0，
∴a+3b=2，
则3a 27b=3a×33b=3a+3b=32=9．
故答案为：9．
16．分析： 把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．
解答： 解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，
∵81＞64＞32＞25，
∴b＞c＞a＞d．
故答案为：b＞c＞a＞d．
17．分析： 根据积的乘方法则得出am bm=（ab）m，根据以上内容进行计算即可．
解答： 解：（﹣0.125）2012×82012
=[（﹣0.125）×8]2012
=（﹣1）2012
=1，
故答案为：1．
18．分析： 根据（a2）x=（ax）2即可求解．
解答： 解：（a2）x=（ax）2=32=9．
故答案是：9．
19．分析： 根据4n+1=22n×4，代入运算即可．
解答： 解：因为4n+1=22n×4，
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36，
故答案为：36．
20．分析： 先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂的乘法计算即可．
解答： 解：（﹣x3）2 x2=x8．
故答案为：x8．
三．解答题（共5小题）
21．解答： 解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2
=4+1+4
=9；
（2）a a3 （﹣a2）3
=a a3 （﹣a6）
=﹣a10．
22．解答： 解：（1）（﹣x） x2 （﹣x）6
=﹣x9；
（2）（y4）2+（y2）3 y2
=y8+y8
=2y8．
23．解答： 解：∵26=22b，
∴2b=6，
∴b=3．
又∵26=a2，
∴（23）2=a2，
∴a=±23=±8．
故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．
24．解答： 解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316，
∴5m+1=16，
∴m=3．
25．解答： 解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，
列方程得：，
解得：，
则x+2y=11．