鲁教版六年级数学下册第6章6.4零指数幂和负整指数幂测试题（解析版）

鲁教版六年级下册第6章6.4零指数幂和负整指数幂测试题（解析版）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 南昌）计算（﹣1）0的结果为（　　）
　 A．1 B． ﹣1 C． 0 D． 无意义
2．（2015 凉山州）（π﹣3.14）0的相反数是（　　）
　 A．3.14﹣π B． 0 C． 1 D． ﹣1
3．（2015 上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（　　）
　 A．a0=1 B． a﹣1=﹣a C． （﹣a）2=﹣a2 D． a=
4．（2015春 扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（　　）
　 A．0 B． ﹣2 C． ﹣2或0 D． ﹣2、0、﹣1
5．（2015春 高密市期末）如果（m﹣3）m=1，那么m应取（　　）
　 A．m≥3 B． m=0 C． m=3 D． m=0，4或2
6．（2015 厦门）2﹣3可以表示为（　　）
　 A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
7．（2015 杭州模拟）下列各数：①﹣22；②﹣（﹣2）2；③﹣2﹣2；④﹣（﹣2）﹣2中是负数的是（　　）
　 A．①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①②③④
8．（2015 丹阳市一模）下列运算错误的是（　　）
　 A．（﹣1）2005=﹣1 B．|﹣3|=±3 C．=3 D． ﹣22=﹣4
9．（2015 江西校级模拟）下列运算正确的是（　　）
　 A．a2+a3=a5 B． a3 a2=a6
　 C．a0=1 D． 2015﹣1=﹣
10．（2015春 青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（　　）
　 A．a＞b＞c B． c＞a＞b C． c＞b＞a D． a＞c＞b
二．填空题（共8小题）
11．（2015 威海）计算：20+（）﹣1的值为　　　　　　．
12．（2015 武进区一模）﹣（﹣3）=　　　　　　，=　　　　　　，（﹣2015）0=　　　　　　，（2﹣1）2=　　　　　　．
13．（2015 孝南区三模）计算：=　　　　　　．
14．（2015 江西校级模拟）若3n=，则n=　　　　　　．
15．（2015 于洪区一模）若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=　　　　．
16．（2015春 芦溪县期末）计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=　　　　　　．
17．（2015春 烟台期末）式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是　　　　　　．
18．（2015春 龙口市校级期中）若（x+y）﹣3无意义，则x，y的关系是　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
19．（2014秋 和县期末）计算：
（1）（2.4×10﹣7）×（5×103）； （2）．
（2014秋 端州区期末）计算：（2xy﹣1）2 xy÷（﹣2x﹣2y）
　
（2014春 东台市校级月考）计算：
（1）（﹣a3）2 （﹣a2）3 （2）﹣t3 （﹣t）4 （﹣t）5
（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3 （p﹣q）2 （4）（﹣3a）3﹣（﹣a） （﹣3a）2
（5）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．
　
22．（2015春 东港市月考）计算：﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．
　
23．（2014春 兴化市月考）计算：
（1）； （2）．
　
　
鲁教版六年级下册第6章6.4零指数幂和负整指数幂测试题（含答案）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．分析： 根据零指数幂的运算方法：a0=1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．
解答： 解：∵（﹣1）0=1，
∴（﹣1）0的结果为1．
故选：A．
2．分析： 首先利用零指数幂的性质得出（π﹣3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数．
解答： 解：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．
故选：D．
3．分析： 分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．
解答： 解：A、a0=1（a＞0），正确；
B、a﹣1=，故此选项错误；
C、（﹣a）2=a2，故此选项错误；
D、a=（a＞0），故此选项错误．
故选：A．
4．专题： 分类讨论．
分析： 根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．
解答： 解：由题意得：
①x+2=0，2x+1≠0，
解得：x=﹣2；
②2x+1=1，
解得：x=0；
③2x+1=﹣1，x+2为偶数，
无解．
综上可得x的值为：﹣2或0．
故选C．
5．分析： 根据任何非零数的0次幂为1和±1的偶次幂为1进行解答即可．
解答： 解：∵（0﹣3）0=1，∴m=0，
∵（2﹣3）2=1，∴m=2，
∵（4﹣3）4=1，∴m=4，
故选：D．
6．分析： 根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．
解答： 解：A、22÷25=22﹣5=2﹣3，故正确；
B、25÷22=23，故错误；
C、22×25=27，故错误；
D、（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）3，故错误；
故选：A．
7．分析： 根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．
解答： 解：①﹣22=﹣4；
②﹣（﹣2）2=﹣4
③﹣2﹣2=﹣，
④﹣（﹣2）﹣2=﹣，
故选：D．
8．分析： 根据负整数指数幂和绝对值计算判断即可．
解答： 解：A、（﹣1）2005=﹣1，正确；
B、|﹣3|=3，错误；
D、，正确；
D、﹣22=﹣4，正确；
故选B．
9．分析： A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
C：根据零指数幂的运算方法判断即可．
D：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
解答： 解：∵a2+a3≠a5，
∴选项A不正确；
∵a3 a2=a5，
∴选项B不正确；
∵a0=1，
∴选项C正确；
∵2015﹣1=，
∴选项D不正确．
故选：C．
10．分析： 首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a、b、c的值，然后再比较大小即可．
解答： 解：a=，b=1，c==，
∵1＜，
∴b＜c＜a．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11．分析： 根据0次幂和负整数指数幂，即可解答．
解答： 解：20+（）﹣1
=1+2
=3．
故答案为：3．
12．分析： 根据相反数的性质，负负为正化简求解即可，直接根据绝对值的意义求解．根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则进行计算．
解答： 解：﹣（﹣3）=3，||=，（﹣2015）0=1，（2﹣1）2=．
故答案为；3，，1，．
13．分析： 根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行解答即可．
解答： 解：==4．
故答案为：4．
14．分析： 根据负整数指数幂，即可解答．
解答： 解：3n==3﹣3，
所以n=﹣3，
故答案为：﹣3．
15．分析： 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．
解答： 解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得
m﹣2=0，n﹣2015=0．
解得m=2，n=2015．
m﹣1+n0=+1=，
故答案为：．
16．分析： 根据任何一个不为0的数的0次幂都为1和a﹣n=和有理数的加减法进行计算即可．
解答： 解：原式=4﹣8﹣1
=﹣5．
故答案为：﹣5．
17．分析： 根据任何非0数的0次幂等于1进行解答即可．
解答： 解：由题意得，x+0.5≠0，
x≠﹣0.5，
故答案为：﹣0.5．
18．分析： 利用负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），进而得出答案．
解答： 解：∵（x+y）﹣3无意义，
∴x，y的关系是：x，y互为相反数．
故答案为：x，y互为相反数．
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）（2.4×10﹣7）×（5×103）
=（2.4×5）×（10﹣7×103）
=12×10﹣4
=1.2×10﹣3；
（2）x4y （x﹣2y）﹣3÷（）2
=x4y （x6y﹣3） y2
=x10．
20． 解：原式=4x2y﹣2 xy÷（﹣2x﹣2y）
=4x3y﹣1÷（﹣2x﹣2y），
=﹣2x5y﹣2，
=﹣．
21．解：（1）（﹣a3）2 （﹣a2）3，
=a6 （﹣a6），
=﹣a6+6，
=﹣a12；
（2）﹣t3 （﹣t）4 （﹣t）5，
=t3 t4 t5，
=t3+4+5，
=t12；
（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3 （p﹣q）2，
=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）]3 （p﹣q）2，
=﹣（p﹣q）4﹣3+2，
=（q﹣p）3；
（4）（﹣3a）3﹣（﹣a） （﹣3a）2，
=﹣27a3+9a3，
=﹣18a3；
（5）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0，
=4﹣﹣9÷1，
=4﹣﹣9，
=﹣5．
22．解：﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2
=﹣8+
=
=
=﹣17
=﹣
23．解：（1）原式=1﹣9=﹣8；
（2）原式=÷（﹣）×=×（﹣8）×=﹣．