邢台市部分中学2023-2024学年高二上学期期末联考
物理
说明：
1．本试卷共6页，满分100分。
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 特斯拉汽车公司（Tesla Motors）是美国一家产销电动车的公司，由斯坦福大学硕士辍学生伊隆·马斯克与硕士毕业生JB Straubel于2003年成立，特斯拉汽车公司以电气工程师和物理学家尼古拉·特斯拉命名，专门生产纯电动车，物理学中特斯拉是哪个物理量的单位
A. 电场强度 B. 磁感应强度
C. 磁通量 D. 电动势
2. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A. 液滴将加速向下运动 B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大 D. 带电液滴在M点的电势能减小
3. 在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为其内阻，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。当开关S闭合后，若将照射R3的光的强度减弱，则下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变小
B. 通过R2的电流变小
C. 小灯泡消耗的功率变大
D. 电源的内电压变大
4. 如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（ ）
A. 频率为 B. 振幅为0.4m
C. 0~0.5s内，动能逐渐减小 D. 与时，振子的位移相同
5. 如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光。比较a、b两束光，可知（ ）
A. 玻璃对光束a的折射率较大
B. 光束a在玻璃中的传播速度较小
C. 从玻璃射向空气，光束a发生全反射临界角较小
D. 光束a的频率较小
6. 图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图乙可能为质点L的振动图像
B. 该简谐波的波速为
C. 该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D. 质点K再经将沿x轴正方向移动到处
7. 在如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻元件的电压与电流的关系。现用该电源直接与元件连接成闭合电路。则此时（ ）
A. 电源将其它能转化为电能的功率为18W
B. 该元件的电阻为2Ω
C. 该元件发热功率为6W
D. 电源外电路与内电路消耗功率之比为2∶3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹。在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹间距变大的是（ ）
A. 换成红色滤光片 B. 换成缝宽更大的单缝
C. 换成双缝间距更大的双缝 D. 换成更长的遮光筒
9. 下面甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图，二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电场偏转，显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子动能没有变化
B. 甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化
C. 甲图中电子速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化
D. 以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制
10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A. 增大匀强电场间的加速电压
B. 增大磁场的磁感应强度
C. 减小狭缝间的距离
D. 增大D形金属盒的半径
三、非选择题：共54分。
11. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用______。（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d=________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度_______（取3.14，计算结果保留三位有效数字）
12. 用如图所示电路测一个充电宝在电量100%时的电动势E和内电阻r，测量数据如下表：
U/V 4.97 4.92 4.91 4.90 4.86
I/A 0.91 1.18 1.45 1.55 1.90
(1)在U-I图中画出五组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点做出U-I图线__________，并由图线求出：E=_____V，r=____________Ω。（结果保留两位小数）
(2)某位同学在做实验过程中，当滑动变阻器滑片在某一位置时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当把滑片移动到另一位置时，电压表和电流表读数分别为U2和I2。由此两组数据可得充电宝的电动势为E=______________。
(3)第(1)题中用图像处理多组测量数据求得结果的方案甲，与第(2)题中用两组数据代入方程求得结果的方案乙相比较，方案_____________可以减小偶然误差。
13. 如图所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B，质量分别是m1、m2，A球以的速度与静止的B球相碰．碰撞后A、B的速度分别是、．碰撞过程中A对B的作用力是F2，B对A的作用力是F1．
a．请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球A和小球B在碰撞过程中满足：．
b．如果碰撞过程中机械能守恒，这样碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．若=2kg、=1kg，某次碰撞满足=2m/s、=2m/s．通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞．
14. 对物理现象、概念、规律的描述可以采用多个方法，比如文字描述、公式法、图示法、图像法等。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出电荷量为Q的点电荷在与之相距x处电场强度表达式。在图1中用有向线段画出点电荷的电场线的大致分布，并用虚线画出等势面的大致分布。
(2)如图2，以产生匀强电场的电容器正极板所在位置为O点，建立x轴；取向右为E的正方向，正极板的电势为零，在图3中分别完成E—x图、φ—x图，用图线表示电场强度E、电势φ沿x轴（x > 0）的变化情况。
15. 如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。
（1）求加速电场场强E0的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。邢台市部分中学2023-2024学年高二上学期期末联考
物理
说明：
1．本试卷共6页，满分100分。
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 特斯拉汽车公司（Tesla Motors）是美国一家产销电动车的公司，由斯坦福大学硕士辍学生伊隆·马斯克与硕士毕业生JB Straubel于2003年成立，特斯拉汽车公司以电气工程师和物理学家尼古拉·特斯拉命名，专门生产纯电动车，物理学中特斯拉是哪个物理量的单位
A. 电场强度 B. 磁感应强度
C. 磁通量 D. 电动势
【答案】B
【解析】
【详解】A．电场强度的单位是伏/米和牛顿/库仑，不是特斯拉，故A错误；
B．磁感应强度的单位是特斯拉，故B正确；
C．磁通量的单位是韦伯，故C错误
D．电动势的单位是伏特，不是特斯拉，故D错误；
故选B。
2. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A. 液滴将加速向下运动 B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大 D. 带电液滴在M点的电势能减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．液滴的电场力向上，而电场线向下，因此液滴带负电。电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，大于重力，则液滴将加速向上运动，故A错误；
B．由U=Ed知，M与a间的电场差增大，a点的电势为零，且M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；
CD．M点的电势降低，由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确，D错误。
故选C。
3. 在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为其内阻，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。当开关S闭合后，若将照射R3的光的强度减弱，则下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变小
B. 通过R2的电流变小
C. 小灯泡消耗的功率变大
D. 电源的内电压变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．光敏电阻光照减弱，故光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大。由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流减小，故R1两端的电压减小，故A正确；
BD．因电路中电流减小，故电源内阻的电压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大，故BD错误；
C．由并联电路的电流规律可知，总电流减小，流过支路R2的电流增大，所以流过灯泡的电流一定减小，故由可知，小灯泡消耗的功率变小，故C错误。
故选A。
4. 如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（ ）
A. 频率为 B. 振幅为0.4m
C. 0~0.5s内，动能逐渐减小 D. 与时，振子的位移相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为，频率为
A错误；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图像可知，弹簧振子的振幅为，B错误；
C．在内，弹簧振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，动能逐渐减小，C正确；
D．由振动图像可知，与时，振子的位移大小相等，方向相反，位移不相同，D错误。
故选C。
5. 如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光。比较a、b两束光，可知（ ）
A. 玻璃对光束a的折射率较大
B. 光束a在玻璃中的传播速度较小
C. 从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D. 光束a的频率较小
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由光路可知，b光在玻璃中的偏折程度较大，则玻璃对光束b的折射率较大，b的频率较大，选项A错误，D正确；
B．根据
光束a在玻璃中的传播速度较大，选项B错误；
C．根据
可知，从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较大，选项C错误。
故选D。
6. 图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 图乙可能为质点L的振动图像
B. 该简谐波的波速为
C. 该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D. 质点K再经将沿x轴正方向移动到处
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题意知波向右传播，由图可得时刻质点L在平衡位置，由上下坡法可知质点L下一时刻向下振动，故乙图可能是质点L的振动图像，故A正确；
B．由图可得
所以波速为
故B错误；
C．由图可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；
D．因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。
故选A
7. 在如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻元件的电压与电流的关系。现用该电源直接与元件连接成闭合电路。则此时（ ）
A. 电源将其它能转化为电能的功率为18W
B. 该元件的电阻为2Ω
C. 该元件发热功率为6W
D. 电源外电路与内电路消耗功率之比为2∶3
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知元件两端电压为U=3.2V，电路中的电流I=2.4A，电源电动势为E=8V，电源内阻为
A．电源将其它能转化为电能的功率即电源的总功率，为
故A错误；
B．该元件的电阻为
故B错误；
C．该元件发热功率为
故C错误；
D．电源内电压为
根据P=UI可得
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹。在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹间距变大的是（ ）
A. 换成红色滤光片 B. 换成缝宽更大的单缝
C. 换成双缝间距更大的双缝 D. 换成更长的遮光筒
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式
式中为双缝到光屏的距离，为双缝间的距离，为光的波长，若将滤光片换成红色滤光片，则可以透过红光，而红光的波长大于绿光的波长，则可使双缝干涉的条纹间距变大，故A正确；
B．在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源，因此换成缝宽更大的单缝并不能使条纹间距变大，故B错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，换成双缝间距更大的双缝即增大，则双缝干涉的条纹间距将减小，故C错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，换成更长的遮光筒即增大，即双缝干涉的条纹间距将增大，故D正确。
故选AD。
9. 下面甲图是示波器结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图，二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电场偏转，显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
B. 甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化
C. 甲图中电子的速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化
D. 以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．甲图中，电子在经过偏转电场时电场力对电子做功，电子的动能发生改变，而在乙图中，电子经过偏转磁场时洛伦兹力充当向心力，洛伦兹力不做功，因此乙图中电子的动能没有变化，故A正确，B错误；
C．甲图中，电场力对电子做正功，且电子发生了偏转，则可知电子的速度增大，方向改变，电子的速度发生了变化，乙图中洛伦兹力不做功，电子的速度大小不变，但电子在洛伦兹力的作用下发生了偏转，速度方向发生了改变，则可知电子的速度发生改变，故C正确；
D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制，故D正确。
故选ACD。
10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A. 增大匀强电场间的加速电压
B. 增大磁场的磁感应强度
C. 减小狭缝间的距离
D. 增大D形金属盒的半径
【答案】BD
【解析】
【详解】由
解得
则动能
知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能。
故选BD。
三、非选择题：共54分。
11. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用______。（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球 D．直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d=________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度_______（取3.14，计算结果保留三位有效数字）
【答案】 ① AD##DA
②. 1.86 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1] AB．摆长越大，因为小球直径引起的实验误差越小。故A正确；B错误；
CD．为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大体积小的钢球。故C错误；D正确。
故选AD。
（2）[2]游标卡尺主尺刻度为18mm，游标尺刻度为故摆球直径为
d = 18mm十0.6mm = 18.6mm=1.86cm
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
[4]则T2- L图像的斜率表示
则
12. 用如图所示电路测一个充电宝在电量100%时的电动势E和内电阻r，测量数据如下表：
U/V 4.97 4.92 4.91 4.90 4.86
I/A 0.91 1.18 1.45 1.55 1.90
(1)在U-I图中画出五组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点做出U-I图线__________，并由图线求出：E=_____V，r=____________Ω。（结果保留两位小数）
(2)某位同学在做实验过程中，当滑动变阻器滑片在某一位置时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当把滑片移动到另一位置时，电压表和电流表读数分别为U2和I2。由此两组数据可得充电宝的电动势为E=______________。
(3)第(1)题中用图像处理多组测量数据求得结果的方案甲，与第(2)题中用两组数据代入方程求得结果的方案乙相比较，方案_____________可以减小偶然误差。
【答案】 ①. ②. 5.07 ③. 0.11 ④. ⑤. 甲
【解析】
【详解】(1)[1]将每组电源电流对应的点描在坐标系中，并把所描绘的点用直线连起来，尽量让点分布在直线上或均匀分布在直线两侧，偏离较远的点舍掉，图象如下图
[2][3]由图象斜率可得，电源内阻为
由图象可知，当U=4.85V时，电流I=2.00A，由闭合电路的欧姆定律可得
代入数据，解得
(2)[4]由闭合电路的欧姆定律，得
联立解得
(3)[5]用图像处理多组测量数据时，可以很好的减小误差，而利用两组数据代入方程求解结果的方法，两组数据有很大的偶然性，故误差较大，所以方案甲可以减小偶然误差。
13. 如图所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B，质量分别是m1、m2，A球以的速度与静止的B球相碰．碰撞后A、B的速度分别是、．碰撞过程中A对B的作用力是F2，B对A的作用力是F1．
a．请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球A和小球B在碰撞过程中满足：．
b．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．若=2kg、=1kg，某次碰撞满足=2m/s、=2m/s．通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞．
【答案】a．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是， ; 根据牛顿第三定律，F1＝－F2 .令A、B作用时间为Δt，根据加速度定义：， 联立可得： b． 有机械能损失，是非弹性碰撞．
【解析】
【分析】a、根据牛顿第二定律、加速度的定义及牛顿第三定律结合推导出动量守恒定律表达式．
b、根据动量守恒定律求出碰撞后A的速度，再分析碰后和碰前机械能关系，从而确定碰撞类型．
【详解】a．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是
，
根据牛顿第三定律，F1＝－F2
令A、B作用时间为Δt，根据加速度定义：
，
联立可得：m1 v1= m1+m2
b．根据动量守恒定律有 m1 v1= m1+m2
解得： =1m/s
碰前机械能： =4J
碰后机械能： =3J
有机械能损失，是非弹性碰撞．
14. 对物理现象、概念、规律的描述可以采用多个方法，比如文字描述、公式法、图示法、图像法等。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出电荷量为Q的点电荷在与之相距x处电场强度表达式。在图1中用有向线段画出点电荷的电场线的大致分布，并用虚线画出等势面的大致分布。
(2)如图2，以产生匀强电场的电容器正极板所在位置为O点，建立x轴；取向右为E的正方向，正极板的电势为零，在图3中分别完成E—x图、φ—x图，用图线表示电场强度E、电势φ沿x轴（x > 0）的变化情况。
【答案】见解析
【解析】
【详解】(1)已知电场强度的定义式为
E =
而在距Q为x的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力为
F = k
结合电场强度的定义式有
E = k
电场线、等势面的大致分布见下图
(2)由题知电容器产生的电场为匀强电场，则在两极板间的场强处处相同，可绘制出E—x图如下图所示
由题知电容器产生的电场为匀强电场，则电场中任意一点（x）的电势计算式为
φO - φx = Ex，φO = 0
则可绘制出φ—x图如下图所示
15. 如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。
（1）求加速电场场强E0的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
分析】
【详解】(1)根据动能定理有
解得
(2)粒子运动轨迹如图所示
粒子磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
由几何关系可得
解得
(3)粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示
根据运动的合成分解及几何关系，在x方向有
在y方向有
根据牛顿第二定律有
Eq=ma
联立解得
