开远市重点中学校2023-2024学年高二下学期开学考试
物理
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。
2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高中物理全册。
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共10小题，共48分。1-6小题为单选题，每题4分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；7-10题为多选题，全部选对得6分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。）
1. 为了研究大量处于能级氢原子跃迁时的发光特点，现利用大量此种氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是（ ）
A. 三种光的频率最大的是c
B. a、b、c三种光从同一种介质射向真空中，发生全反射的临界角最大的是c
C. 用a光照射另外某种金属能发生光电效应，则用c光照射也一定能发生
D. 通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央条纹宽度a光最宽
2. 2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R（R为地球半径）的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的线速度大于第一宇宙速度
B. 空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C. 三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D. 三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
3. 如图所示的圆面是一透明的圆柱形物体的截面，圆心为，半径为为边界上的三点，为水平直径，一束平行于的光线从点射入圆柱休，从点射出，光在真空中的传播速度为，则光线从点传播到点用的时间为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的D点上。金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。己知构成金属框的导线单位长度的阻值为r=5.0×10-3Ω/m。在t=0到t=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B（t）=0.3-0.1t（SI制）。则下列说法正确的是（ ）
A. t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016V
B. t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电流为2A
C. t=0到t=3.0s时间内，金属框中的电流方向为D→A→B→C→D
D. t=0到t=3.0s时间内，金属框中的电流方向为A→D→C→B→A
5. 高大的建筑物上安装接闪杆（避雷针），阴雨天气时云层中的大量电荷可以通过接闪杆直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次接闪杆放电时，带电云层和接闪杆之间三条等势线的分布示意图；实线是空气分子被电离后某个电荷q的运动轨迹，M点和N点为运动轨迹上的两点，不计该电荷的重力，则（ ）
A. 若云层带负电，则接闪杆尖端也带负电
B. q在M点的速度一定小于在N点的速度
C. q在M点电势能小于在N点的电势能
D. q越靠近接闪杆尖端，其加速度越小
6. 如图（a）所示，物块从倾角为37°的斜面顶端自由滑至底端，全程平均速度 随时间的关系如图（b）。物块下滑过程中斜面保持静止，那么（ ）
A. 物块下滑过程的加速度为1m/s2
B. 斜面长度为4m
C. 物块和斜面之间的动摩擦因数为0.5
D 水平地面对斜面摩擦力方向水平向左
7. 如图所示，停在某建筑工地上的两辆吊车共同吊起一重物。质量不计的钢丝牵引绳绕过定滑轮和重物上的动滑轮吊起重物缓慢上升，不计滑轮的质量和滑轮与绳索、轴承之间的摩擦。在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 重物所受的合力逐渐增大
B. 牵引绳中的作用力逐渐变大
C. 地面对吊车的支持力逐渐增大
D. 吊车受到地面的摩擦力逐渐增大
8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1s时刻该简谐横波波形图；图乙是平衡位置在x=3m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 简谐横波沿x轴负方向传播 B. 简谐横波的频率为2Hz
C. 简谐横波波速为2m/s D. t=1.5s时质点P在波峰
9. 一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成如图所示的两个圆形径迹，两个圆的半径之比为1:45，则（ ）
A. 该原子核发生了α衰变
B. 图示的两个圆周运动都是逆时针方向运动
C. 原来静止的原子核的原子序数为90
D. 沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相等
10. 热膨胀材料在生产生活中有着重要的应用，因此对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题，如图所示为利用单电容热膨胀测量仪测量材料竖直方向尺度随温度变化的简化示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间连接如图所示的电路，电源的电动势保持不变，其中当电流从左接线柱流入时灵敏电流计的指针向左偏转，电流从右接线柱流入时灵敏电流计的指针向右偏转，现在测量某圆柱形材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，下列说法正确的是（ ）
A. 当被测材料保持两个不同温度不变时，极板的带电量一定相等
B. 若被测材料仅存在水平方向膨胀，灵敏电流计的指针不发生偏转
C. 当被测材料的高度增加时电阻R右侧的电势高于左侧的电势
D. 当灵敏电流计指针向左偏转时，则被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题：本题共8个空，每空2分，共16分。
11. 义乌某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题：
（1）四种方案中，需要进行“补偿阻力”方案是___________。（选填甲、乙、丙、丁）
（2）四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是___________。（选填甲、乙、丙、丁）
（3）某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为___________，加速度为___________。（计算结果保留三位有效数字）
12. 在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为___________ 。（）
三、计算题（本题共3小题，共36分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算过程。）
13. 如图所示，汽缸开口向下竖直放置，汽缸的总长度为，开始时，厚度不计的活塞处于处，现将汽缸缓慢转动（转动过程中汽缸不漏气），直到开口向上竖直放置，稳定时活塞离汽缸底部的距离为，已知汽缸的横截面积，环境温度为保持不变，大气压强，重力加速度g取。
（1）求活塞的质量；
（2）缓慢加热汽缸内的气体，至活塞离汽缸底部的距离为，求此时气体的温度。
14. 如图所示，在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径，BC长为l，斜面最高点A与地面高度差为h=1.5l，轨道CD的半径为，C点静止有一个质量为2m的小球Q。现将质量为m的小滑块P从A点由静止释放，P与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为，P与Q发生碰撞的时间极短且没有机械能损失，已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P碰撞Q之前瞬间，滑块P的速度大小；
（2）P碰撞Q之后瞬间，小球Q对圆轨道的压力大小。
15. 现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置，在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示是此种仪器中电磁场的简化示意图。以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量、电荷量的带正电的粒子束，粒子恰能在xOy平面内做直线运动，重力加速度为，不计粒子间的相互作用。
（1）求粒子发射的速度大小和方向；
（2）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即撤去磁场，求粒子从O点射出后经过y轴时的坐标（不考虑磁场变化产生的影响）；
（3）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即将电场变为竖直向上、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次经过x轴时的坐标（不考虑电场变化产生的影响）。开远市重点中学校2023-2024学年高二下学期开学考试
物理
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。
2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高中物理全册。
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共10小题，共48分。1-6小题为单选题，每题4分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；7-10题为多选题，全部选对得6分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。）
1. 为了研究大量处于能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用大量此种氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是（ ）
A. 三种光的频率最大的是c
B. a、b、c三种光从同一种介质射向真空中，发生全反射的临界角最大的是c
C. 用a光照射另外某种金属能发生光电效应，则用c光照射也一定能发生
D. 通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央条纹宽度a光最宽
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Ua>Ub>Uc，根据
eU=hν-W
可知频率的大小关系
νa>νb>νc
故A错误；
B．根据频率越大，折射率越大，临界角公式
临界角最大的是c，故B正确；
C．频率越大越容易发生光电效应，用a光照射金属发生光电效应，则用c光照射不一定发生，故C错误；
D．由
可知
单缝衍射实验中，波长越长中央条纹越宽，a的条纹最窄，故D错误。
故选B。
2. 2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R（R为地球半径）的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的线速度大于第一宇宙速度
B. 空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C. 三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D. 三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为地球卫星的最大绕行速度等于第一宇宙速度，故空间站的线速度不可能大于第一宇宙速度，故A错误；
B．空间站绕地球运动的半径小于地球同步卫星的半径，由
得
所以空间站绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，故B错误；
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器利用相互作用力来锻炼身体，故C正确；
D．三名航天员在空间站中处于完全失重状态，但他们始终受地球引力作用，故D错误。
故选C。
3. 如图所示的圆面是一透明的圆柱形物体的截面，圆心为，半径为为边界上的三点，为水平直径，一束平行于的光线从点射入圆柱休，从点射出，光在真空中的传播速度为，则光线从点传播到点用的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为，且三角形MOQ为等腰三角形，根据几何关系可知，入射角
折射角为30°，所以折射率
光在介质中传播速度
传播距离
光线从点传播到点用的时间为
故选B。
4. 如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的D点上。金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。己知构成金属框的导线单位长度的阻值为r=5.0×10-3Ω/m。在t=0到t=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B（t）=0.3-0.1t（SI制）。则下列说法正确的是（ ）
A. t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016V
B. t=0到t=3.0s时间内，金属框中产生的感应电流为2A
C. t=0到t=3.0s时间内，金属框中的电流方向为D→A→B→C→D
D. t=0到t=3.0s时间内，金属框中的电流方向为A→D→C→B→A
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意由
B（t）=0.3-0.1t
可知，磁场感应强度随时间均匀变化，由此可得金属框中产生的感应电动势
故A错误；
B．根据题意可得金属线框的总电阻
可得金属线框中的感应电流为
故B错误；
CD．磁感应强度大小随时间t的变化关系可知，在t=0到t=3.0s时间内磁感应强度逐渐减小，则由楞次定律结合安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向，即金属框中的电流方向为D→A→B→C→D，故C正确，D错误。
故选C。
5. 高大的建筑物上安装接闪杆（避雷针），阴雨天气时云层中的大量电荷可以通过接闪杆直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次接闪杆放电时，带电云层和接闪杆之间三条等势线的分布示意图；实线是空气分子被电离后某个电荷q的运动轨迹，M点和N点为运动轨迹上的两点，不计该电荷的重力，则（ ）
A. 若云层带负电，则接闪杆尖端也带负电
B. q在M点的速度一定小于在N点的速度
C. q在M点电势能小于在N点的电势能
D q越靠近接闪杆尖端，其加速度越小
【答案】B
【解析】
【详解】A．若云层带负电，则接闪杆尖端感应出正电，故A错误；
BC．通过图中电荷的运动轨迹可知电荷所受的电场力指向接闪杆尖端，从M到N电场力做正功，所以电势能减小，动能增加；在N点电势能小于在M点的电势能，在N点的速度一定大于在M点的速度，故B正确，C错误；
D．越靠近接闪杆尖端，场强越大，受到的电场力越大，其加速度越大，故D错误。
故选B。
6. 如图（a）所示，物块从倾角为37°的斜面顶端自由滑至底端，全程平均速度 随时间的关系如图（b）。物块下滑过程中斜面保持静止，那么（ ）
A. 物块下滑过程的加速度为1m/s2
B. 斜面长度为4m
C. 物块和斜面之间的动摩擦因数为0.5
D. 水平地面对斜面摩擦力方向水平向左
【答案】C
【解析】
详解】A．由图像可得关系式
结合图像截距和斜率，可得
v0=1m/s
所以物块下滑过程的加速度为，故A错误；
B．物块从倾角为37°的斜面顶端自由滑至底端，2s末速度为
则斜面长度为
故B错误；
C．由牛顿第二定律，得
故C正确；
D．物块和斜面看作整体，整体受到重力、支持力、地面的摩擦力，又因为整体有水平向右的分加速度，所以水平地面对斜面摩擦力方向水平向右，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，停在某建筑工地上的两辆吊车共同吊起一重物。质量不计的钢丝牵引绳绕过定滑轮和重物上的动滑轮吊起重物缓慢上升，不计滑轮的质量和滑轮与绳索、轴承之间的摩擦。在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 重物所受的合力逐渐增大
B. 牵引绳中的作用力逐渐变大
C. 地面对吊车的支持力逐渐增大
D. 吊车受到地面的摩擦力逐渐增大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于物体缓慢升高，处于平衡状态，合力一直为零，选项A错误；
B．随着重物的上升，吊起重物的牵引绳夹角增大，合力不变，所以分力增大，即牵引绳中的作用力在增大，选项B正确；
C．由于是缓慢上升，整体法可知整体处于平衡状态，地面支持力始终平衡整体的重力，大小不变，选项C错误；
D．牵引绳的作用力在增大，吊车受到牵引绳的作用力的水平分量在增大，水平方向吊车受力平衡，所以吊车受到地面的摩擦力逐渐增大，选项D正确。
故选BD。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1s时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在x=3m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 简谐横波沿x轴负方向传播 B. 简谐横波的频率为2Hz
C. 简谐横波的波速为2m/s D. t=1.5s时质点P在波峰
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由乙图可知，时刻质点P在平衡位置且沿轴负方向振动，根据波形平移法可知简谐横波沿轴负方向传播，故A正确；
B．由乙图可知，简谐横波的周期为，则频率为
故B错误；
C．由甲图可知波长为，则简谐横波波速为
故C正确；
D．由乙图可知，时质点P在波谷，故D错误。
故选AC。
9. 一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成如图所示的两个圆形径迹，两个圆的半径之比为1:45，则（ ）
A. 该原子核发生了α衰变
B. 图示的两个圆周运动都是逆时针方向运动
C. 原来静止的原子核的原子序数为90
D. 沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相等
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由运动轨迹可以知道，衰变产生的新粒子与新核所受洛伦兹力方向相反，两者运动方向相反，为外切圆，故小粒子应该带正电，故发生了α衰变，故A正确.
B．由洛伦兹力作用下的圆周运动的半径公式得反冲核必沿小圆周运动；由左手定则可以知道，反冲核运动方向为逆时针，放出的α粒子也是逆时针旋转，所以B选项是正确的；
C．由A项分析结合公式：
且：
放出的α粒子核电荷数是2，可知反冲核核电荷数为90，故静止的原核的原子序数为92，所以C选项是错误的
D．由周期公式得，周期与比荷有关，而α粒子与反冲核比荷不同，故D错误
【点睛】衰变前后动量守恒，衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析即可得出答案
10. 热膨胀材料在生产生活中有着重要的应用，因此对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题，如图所示为利用单电容热膨胀测量仪测量材料竖直方向尺度随温度变化的简化示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间连接如图所示的电路，电源的电动势保持不变，其中当电流从左接线柱流入时灵敏电流计的指针向左偏转，电流从右接线柱流入时灵敏电流计的指针向右偏转，现在测量某圆柱形材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，下列说法正确的是（ ）
A. 当被测材料保持两个不同温度不变时，极板的带电量一定相等
B. 若被测材料仅存在水平方向膨胀，灵敏电流计的指针不发生偏转
C. 当被测材料的高度增加时电阻R右侧的电势高于左侧的电势
D. 当灵敏电流计指针向左偏转时，则被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当被测材料保持两个不同温度不变时，被测材料膨胀程度不同，若竖直方向有膨胀，则电容器两板间距不同，根据电容器定义式可知电容器的电容C不同，由于电容器两极板板间电压不变，根据
可知极板带电量不相等，故A错误；
B．若被测材料仅存在水平方向膨胀，则电容器两板间距不变，电容器电容不变，极板的带电量不变化，灵敏电流计没有电流通过，指针不发生偏转，故B正确；
C．当被测材料的高度增加时，电容器两板间距减小，根据电容器定义式可知电容器电容C变大，由于电容器两极板板间电压不变，根据
可知极板的带电量增大，由于电容器下极板带正电，因此电流从电阻R右侧流向左侧，电阻R右侧的电势高于左侧的电势，故C正确；
D．由题意可知当灵敏电流计指针向左偏转时，电流从灵敏电流计左接线柱流入，由于电容器上级板带负电，因此电容器带电量增加，由C选项分析可知此时被测材料的高度增加，不是反向膨胀，故D错误。
故选BC。
第II卷（非选择题 共52分）
二、实验题：本题共8个空，每空2分，共16分。
11. 义乌某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题：
（1）四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是___________。（选填甲、乙、丙、丁）
（2）四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车质量的方案是___________。（选填甲、乙、丙、丁）
（3）某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为___________，加速度为___________。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】 ①. 甲、乙、丙 ②. 丙 ③. 1.01 ④. 2.00
【解析】
【详解】（1）[1]四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作用，都需要进行“补偿阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“补偿阻力”。故四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是：甲、乙、丙。
（2）[2]四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳子拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要满足重物质量远小于小车的质量。
故选丙。
（3）[3]相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小车在E点的瞬时速度为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度
12. 在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为___________ 。（）
【答案】 ①. 放电 ②. 0.2s内电容器放出的电荷量 ③. 不变 ④. 430
【解析】
【详解】（1）[1]电容器充电结束后，将电容器的两端与一个闭合的外电路接通时，电容器开始放电，而开关S改接2后，电容器与左侧形成一个闭合回路，进行的是放电过程。
[2]开关接1时，对电容器充电，接2时电容器放电，根据q=It可知，I-t图像中阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。
[3]因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与坐标轴所围成的面积不变，且由于电阻变小，电路中的平均电流变大，所以放电时间将变短，曲线会有变化，但是曲线与坐标轴所围成的面积表示这一时间间隔内通过导体的总电荷量，总电荷量不变，所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。
（2）[4]根据
且
得
三、计算题（本题共3小题，共36分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算过程。）
13. 如图所示，汽缸开口向下竖直放置，汽缸的总长度为，开始时，厚度不计的活塞处于处，现将汽缸缓慢转动（转动过程中汽缸不漏气），直到开口向上竖直放置，稳定时活塞离汽缸底部的距离为，已知汽缸的横截面积，环境温度为保持不变，大气压强，重力加速度g取。
（1）求活塞的质量；
（2）缓慢加热汽缸内的气体，至活塞离汽缸底部的距离为，求此时气体的温度。
【答案】（1）3.4kg；（2）540K.
【解析】
【详解】（1）初状态气体压强
末态气体压强
由玻意耳定律得
代入数据解得
m=3.4kg
（2）由盖-吕萨克定律得
解得
T=2T0=540K
14. 如图所示，在竖直平面内倾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圆轨道CD平滑对接，CD为半圆轨道的竖直直径，BC长为l，斜面最高点A与地面高度差为h=1.5l，轨道CD的半径为，C点静止有一个质量为2m的小球Q。现将质量为m的小滑块P从A点由静止释放，P与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为，P与Q发生碰撞的时间极短且没有机械能损失，已知重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P碰撞Q之前瞬间，滑块P的速度大小；
（2）P碰撞Q之后瞬间，小球Q对圆轨道的压力大小。
【答案】（1）；（2）10mg
【解析】
【详解】（1）对P从A到B，根据动能定理有
从B到C，根据动能定理有
联立解得
（2）P、Q碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
联立解得
碰后Q通过C点时，由牛顿第二定律有
又
联立解得
由牛顿第三定律得
15. 现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置，在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示是此种仪器中电磁场的简化示意图。以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量、电荷量的带正电的粒子束，粒子恰能在xOy平面内做直线运动，重力加速度为，不计粒子间的相互作用。
（1）求粒子发射的速度大小和方向；
（2）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即撤去磁场，求粒子从O点射出后经过y轴时的坐标（不考虑磁场变化产生的影响）；
（3）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即将电场变为竖直向上、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次经过x轴时的坐标（不考虑电场变化产生的影响）。
【答案】（1）20m/s，与y轴负方向夹角为；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子做匀速直线运动，如下图
则
解得
粒子出射的速度方向与y轴负方向夹角为
解得
（2）撤去磁场后，粒子做类平抛运动，如下图
则
解得
所以坐标为；
（3）由题意可得
粒子做匀速圆周运动，如下图
则
解得
由几何关系可知
经过y轴的坐标为。
