第五章 相交线与平行线章节练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线章节练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 783.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 08:05:02 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
3．（3分）如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
4．（3分）如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．②③④
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（ ）
①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.
A．② B．①③ C．①③④ D．②③④
7．（3分）根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （ ）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥ ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ .
∴ ※ +∠BAC+∠C=180°.
A．◎代表 AB B．@代表∠BAC
C．▲代表 90° D．※代表∠B
8．（3分）下列命题中，为真命题的是（ ）
A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等 D．垂线段最短
9．（3分）下列4个图案中，能通过平移其中一部分而得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C．
D．
二、填空题(共36分)
11．（4分）已知直线l ∥l ，直线l与l ，l 分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2= °.
12．（4分）如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 °(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°).
13．（4分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
14．（4分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
15．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为 .
16．（4分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： ．
17．（4分）如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 m .
18．（4分）如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC= °.
19．（4分）如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
三、解答题(共34分)
20．（6分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．利用格点画图（不写作法）：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为；
③过点画直线的垂线，交于点．
21．（7分）完成下面的说理过程：
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.
解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（ ）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD= ▲ （角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC= ▲ °（等量代换），
∴AB∥CD（ ）
22．（7分）如图，点在直线上，，．
求证：．
23．（7分）如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD.
24．（7分）如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．D
9．A
10．D
11．25
12．30
13．12
14．平行；内错角相等，两直线平行
15．20°
16．如果同旁内角互补，那么两直线平行
17．(ab-a-2b+2)
18．159
19．b
20．解：①直线为所作；
②线段为所作；
③线段为所作；
21．解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
22．证明：已知，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
又已知，
，
，
等式的性质，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
23．证明：∵EG平分∠AEF，
∴
∵
∴
∴.
24．解：48
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
3．（3分）如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
4．（3分）如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．②③④
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（ ）
①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.
A．② B．①③ C．①③④ D．②③④
7．（3分）根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （ ）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥ ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ .
∴ ※ +∠BAC+∠C=180°.
A．◎代表 AB B．@代表∠BAC
C．▲代表 90° D．※代表∠B
8．（3分）下列命题中，为真命题的是（ ）
A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等 D．垂线段最短
9．（3分）下列4个图案中，能通过平移其中一部分而得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C．
D．
二、填空题(共36分)
11．（4分）已知直线l ∥l ，直线l与l ，l 分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2= °.
12．（4分）如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 °(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°).
13．（4分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
14．（4分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
15．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为 .
16．（4分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： ．
17．（4分）如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 m .
18．（4分）如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC= °.
19．（4分）如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
三、解答题(共34分)
20．（6分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．利用格点画图（不写作法）：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为；
③过点画直线的垂线，交于点．
21．（7分）完成下面的说理过程：
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.
解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（ ）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD= ▲ （角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC= ▲ °（等量代换），
∴AB∥CD（ ）
22．（7分）如图，点在直线上，，．
求证：．
23．（7分）如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD.
24．（7分）如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．D
9．A
10．D
11．25
12．30
13．12
14．平行；内错角相等，两直线平行
15．20°
16．如果同旁内角互补，那么两直线平行
17．(ab-a-2b+2)
18．159
19．b
20．解：①直线为所作；
②线段为所作；
③线段为所作；
21．解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
22．证明：已知，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
又已知，
，
，
等式的性质，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
23．证明：∵EG平分∠AEF，
∴
∵
∴
∴.
24．解：48
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)