2023-2024学年苏科版数学八年级下册 7.2统计图的选用 讲义（表格式）

7.2统计图的选用（讲义）
教学目的： 掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点 三种统计图的区分 从统计图中获取信息
教学重难点： 统计图的画法 通过统计图获取所需信息
知识梳理
【知识点一】条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点 统计图能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系，统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图，它们各有各的特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据. 1.条形统计图 （1）特点 ①用条形统计图中每个小长方形的高地表示数量的多少. ②条形统计图能清楚地表示出每个部分的具体数量. （2）缺点 ①对于条形统计图，人们习惯于条形柱的高度看相应的数量，若条形柱的高度与相应的数量不成正比，就容易给人造成错觉. ②条形统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比 2.扇形统计图 （1）特点 ①用圆代表总体，用圆内的每一个扇形代表总体的一部分. ②扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. （2）缺点 ①在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一部分A所占的百分比比另一个统计图中的某一部分B所占的百分比多，这样容易造成A的数量大于B的数量的错觉. ②扇形统计图不能清楚地表明每一部分的具体数量. （3）制作扇形统计图的一般步骤 ①算出个部分数量占总体数量的百分比； ②算出表示各部分的扇形的圆心角度数（圆心角度数=360°X百分比）； ③取适当的半径画一个圆，再按上面算出的圆心角度数在圆里画出各个扇形； ④分别在每个扇形中标明对应部分的名称和所占的百分比（最好用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开来）. 3.折线统计图 （1）特点 ①每个点代表数据的大小，用折线的起伏表示数量的增减变化. ②折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势. （2）缺点 ①对于折线统计图，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，就会显得数量的变化速度加快；若纵坐标被“放大”，纵坐标被“压缩”，就会显得数量的变化速度减慢. ②折线统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比.
典型例题
【例1】“双减”政策实施后，某校为了解八年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种统计图都可以 【例2】某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述不正确 的是　　 分数段人数41018126
A．抽样的学生共有50人 B．估计这次测试的及格率在左右 C．估计优秀率分以上）在左右 D．这一分数段的频率为10 【例3】高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图： 小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°； ⑤类型D的人数是类型B的人数的．你判断一下小亮结论中错误的是_______ ． （请填写序号） 【例4】以下是某网络书店1－4月份关于图书销售情况的两个统计图： (1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额； (2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全条形统计图①； (3)有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元；②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%．请你判断以上两个结论是否正确，并选择一个结论说明理由．
举一反三
题型一：条形统计图的运用 【变式1】某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为　　 A．1100 B．1000 C．900 D．110 【变式2】如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ） A．等级人最少，占总数的 B．该单位共有120人 C．等级人比等级人多 D．等级人最多，占总人数的 【变式3】某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下： 人数每人所作标本数
根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）该组共有学生多少人？ （2）制作标本数在个及以上的人数在全组人数中所占比例？ （3）平均每人制作多少个标本？ （4）补全条形统计图． 题型二：扇形统计图的运用 【变式1】某校学生到校方式情况统计图，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有　　 A．200 B．70 C．180 D．125 【变式2】某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 选修课ABCDEF人数4060100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70 C．喜欢选修课C的人数最少 D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为 【变式3】 现在同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图． （1）选择户外运动的同学占全班人数的____%． （2）选择_____的占全班人数最多． （3）已知户外运动人数比阅读人数多5人，六（1）班一共有多少名学生？ 题型三：折线统计图的运用 【变式1】如图，折线图描述的是某地某日的气温变化情况，由图可知气温为的整点时刻有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是________（填序号即可） 【变式3】文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题： 月份1月2月3月4月5月总销量909298105a总利润111b
笔记本销量图 （1）填空：______、______； （2）从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）； （3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少． 题型四：条形、扇形、折线统计图的综合运用 【变式1】某电子产品店今年1~4月的电子产品销售总额如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．根据图中信息，以下四个推断合理的是__________．（填序号） ①从1月到4月，电子产品销售总额为290万元； ②平板电脑2~4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了； ③平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降； ④今年1~4月中，平板电脑售额最低的是3月． 【变式2】为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图． (1)本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______名； (2)根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名； (3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论． 【变式3】为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： (1)本次共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，若A等级所占比例为m%，则m的值为_____，等级D所对应的扇形的圆心角为________°； (3)请计算C的学生数目并补全条形统计图； (4)全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
小试牛刀
一、选择题（共5题） 1.记录一个病人体温的变化情况，选用的统计图最好是（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以 2.在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（ ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始 D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始 3.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（　　） A．60人 B．100人 C．160人 D．400人 4．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　） 年级七年级八年级九年级合格人数270262254
A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 5.某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ） A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍 B．乡村振兴建设后，种植收入减少 C．乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍 D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 二、填空题（共5题） 6.在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的百分比为 ． 7.想了解本周气温的变化情况，最适合采用 　 　统计图．（填“扇形”或“折线”） 8.某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分） 分数段（分〕61~7071~8081~9091~100人数51016
则_________；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角____°． 9.某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______． 10.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图不完整，由图中信息可知，下列结论正确的序号 ． 本次调查的样本容量是； 选“责任”的有人； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为； 选“感恩”的人数最多． 三、解答题（共5题） 11.某校开展阳光体育运动，调查了八年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己最喜欢的球类项目），并将调查情况制成如下统计表和统计图（不完整）．请将统计表和统计图补充完整． 球类项目乒乓球篮球足球排球人数30人______人______人______人
12.有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下： （1）参与本次调查的人数是多少？ （2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？ （3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？ 13.由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题： (1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃． (2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因． (3)图中的横虚线表示什么？ 14.某音像制品店某一天的销售的情况如图： （1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？ （2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？ 15.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表． 根据上表回答下列问题： （1）第一组一共进行了　 　场比赛，A队的获胜场数x为　 　； （2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　 　，n处应填　 　； （3）写出C队总积分p的所有可能值为：　 　．