新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》课时练习.doc

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新人教版数学七年级下册第五章第一节相交线课时练习
一、选择题（共15题）
1.如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（　　）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角
答案：B
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据内错角的定义，结合图即可得∠1与∠2是内错角．
分析：掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
2.如图所示，下列说法错误的是（　　）
A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角
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答案：A
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图即可得∠1与∠3是同位角，∠1和∠2是同旁内角，∠5和∠6是内错角，而∠1和∠4不是同位角．所以选A
分析：掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
3.下列图形中，和不是同位角的是（ ）
答案：B
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．同位角是指两条直线同时被第三条直线所截，所形成的在截线同旁，并且在被截两条直线同侧的角．
故选B．
分析：掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
4.如图，下列判断正确的是（　　）
A. ∠2与∠5是对顶角 B. ∠2与∠4是同位角
C. ∠3与∠6是同位角 D. ∠5与∠3是内错角
答案：A
知识点：对顶角　同位角、同旁内角、内错角
解析：
解答：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
分析：掌握对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义解答本题关键．本题考查对顶角、同位角、同旁内角、内错角．
5.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
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A．⑴、⑵ B．⑶、⑷ C．⑴、⑵、⑶ D．⑵、⑶、⑷
答案：A
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义.
分析：掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
6．如图，∠1与∠2是（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D． 同旁内角
答案：B
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角的定义得出结论∠1与∠2是同位角．
分析：掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
7．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D． ∠5
答案：D
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角的定义得出结论∠1与∠5是同位角．
分析：掌握同位角的定义解答本题关键．本题考查同位角．
8．如图，与∠1是同位角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D． ∠5
答案：C
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
分析：掌握同位角、内错角、同旁内角的定义解答本题关键．本题考查同位角、内错角、同旁内角．
9．如图，下列各语句中，错误的语句是（　　）
A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角 D． ∠BDE与∠DEC是同旁内角
答案：B
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；
B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；
C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；
D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．
故选B．
分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
10．如图，在所标识的角中，同位角是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D． ∠2和∠3
答案：C
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；
B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；
C、∠1和∠4是同位角，故C正确；
D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
故选：C．
分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
11．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D． ∠END
答案：D
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：∵直线AB、CD被直线EF所截，
∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，
即∠END是∠EMB的同位角．
故选D．
分析：同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
12．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　）
A．2对 B．4对 C．6对 D． 8对
答案：C
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．所以，有6对．故选C
分析：掌握内错角的定义解答本题关键．本题考查内错角．
13．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D． ∠1和∠4是内错角
答案：D
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；
B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；
C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；
D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．
故选D．
分析：考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．
14．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　 　)
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A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4
答案：C
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
分析：考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．
15．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　 　)
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
分析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题（共5题）
1．如图，根据图形填空．
（1）∠A和　 　是同位角；
（2）∠B和　_________　是内错角；
（3）∠A和　_________　是同旁内角．
答案：∠ECD，∠BCD；∠BCE，∠BCD；∠ACB,∠ECA，∠BCA．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．
（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；
（2）∠B和∠BCE，∠BCD是内错角；
（3）∠A和∠ACB,∠ECA，∠BCA是同旁内角；
分析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．
2．如图所示，与∠C构成同旁内角的有　 　个．
答案：3
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．
AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
分析：本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．
3．如图，与图中的∠1成内错角的角是　_________　．
答案：∠BDC．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．
如图，AB与CD被BD所截，
∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，
∴∠1的内错角是∠BDC．
故答案为：∠BDC．
分析：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．
4．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是　_________　．
答案：∠B和∠C．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案：∠A的同旁内角是∠B和∠C．
分析：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．
5．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠　___　，∠BEF的同位角是∠　　．
答案：∠BEM，∠DFN
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．
分析：本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．
三、解答题（共6题）
1．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
答案：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
（1）同位角：∠FAE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B；
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．
分析：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
2．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
答案：∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．
分析：考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
3．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
答案：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
分析：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
4．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
答案：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．所以：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
分析：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
5．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
答案：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角.
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．
解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．
分析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．
6．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
答案：∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
知识点：同位角、内错角、同旁内角
解析：
解答：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
分析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
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