新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.2.2《平行线及其判定》课时练习.doc

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人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习
一、填空题：
１、⑴　在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平
行，则记作______．
答案：不相交 a b 　a∥b　
知识点：平行线的判定
解析：
解答：不相交 a b 　a∥b　
分析：考查了平行线的符号表示与文字表示
⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
答案：相交 平行
知识点：平面中直线的位置关系
解析：
解答：相交 平行
分析：考查了平面中直线的位置关系：平行和相交
⑶平行公理是：_________________________________________．
答案：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　　
知识点：平行公理
解析：
解答：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
分析：考查了平行公理
⑷平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
答案：第三条直线平行，互相平行（a∥c）
知识点：平行公理的推论
解析：
解答：第三条直线平行，互相平行（a∥c）
分析：考查了平行公理的推论
⑸已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______
答案：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）　
知识点：平行线的判定
解析：
解答：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
分析：考查了由四种角的关系判定两直线的平行　
２、如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=180 ，根据______________，可得AB∥CD .
答案：(1) 同位角相等，两直线平行　(2)内错角相等，两直线平行　(3)　同旁内角互补，两
直线平行　
知识点：平行线的判定
解析：
解答：(1) 同位角相等，两直线平行　(2)内错角相等，两直线平行　(3)　同旁内角互补，两直线平行　
分析：考查了平行线的判定，了解推理的基本格式.
３、如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=180 ，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=180 ，那么______∥________；
答案：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
知识点：平行线的判定
解析：
解答：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
分析：考查了平行线的判定及推理格式
４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，( )
∴∠1=______．( )
∴ AB∥CD．(______，______)
答案：（对顶角相等）　∠ 3　（等量代换）　（同位角相等，两直线平行）
知识点：平行线的判定
解析：
解答：由同位角相等判定两直线平行
分析：考查了考查了平行线的判定及推理格式
三．解答题
1、如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.
答案：
证明 ∵∠2+∠D=180°，
∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=∠B
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。
知识点：平行线的判定
解析：
解答：由同旁内角互补、同位角相等判定两直线平行　
分析：考查了平行线的判定及推理格式
2、如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
答案：DE∥BC.
∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
知识点：平行线的判定
解析：
解答：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
分析：学会运用平行线的判定及推理证明的格式
3、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
答案：.CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行).
知识点：平行线的判定
解析：
解答：∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行).
分析：要证平行可寻找题目中有没有同位角或内错角或同旁内角，然后学会等量代换，推理论证。
4、（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。
答案：(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
知识点：平行线的判定
解析：
解答：(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
分析：猜想型题目可大胆猜想，仔细观察图形，由结论入手去推理论证，分析出的新结论可作为满足的条件
5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。
答案：100°　
知识点：平行线的判定及性质
解析：
解答： ∵∠1=60°，∠2=60°，∴AB∥CD,要使AB∥EF,则CD∥EF, ∴∠3=∠4=100°.
分析：探究性题目，仔细观察图形，由结论入手去推理论证，分析出的新结论可作为满足的条件
6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
答案：DF∥AE
知识点：平行线的判定及性质
解析：
解答：DF∥AE
∵CD⊥DA,DA⊥AB
∴CD∥AB
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2
∴　∠CDA-∠2=∠DAB-∠1，
即∠3=∠4
∴DF∥AE
分析：考查了对内错角相等两直线平行线的判定定理的运用
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