北师大版数学七年级下册 1.3 第1课时 同底数幂相除 学习任务单 （含答案）

1.3 第1课时 同底数幂相除
素养目标
1.根据乘方的相关概念,探究同底数幂的除法的意义.
2.能熟练运用同底数幂除法的运算法则进行计算.
3.通过同底数幂相除的运算性质,探究零次幂、负整数次幂的意义.
4.知道零次幂有意义的条件,能把负整数次幂转化为正整数次幂.
◎重点:同底数幂的除法法则.
预习导学
知识点一 同底数幂的除法法则
阅读教材本课时“例1”及其之前的内容,回答下列问题:
1.明晰概念:幂1012与109有什么共同点 1012÷109称为什么运算
2.探究:根据乘方的意义,(-3)m代表m个-3相乘,(-3)n代表n个-3相乘,(-3)m÷(-3)n之后还剩多少个-3相乘呢 用乘方如何表示
3.思考:如何计算am÷an呢
归纳总结　同底数幂相除,底数　 　,指数　 　.用式子表示为am÷an=　 　(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
4.讨论:(1)为什么底数a≠0
(2)课本“例1(3)”中,是如何运用同底数幂除法法则的
【学法指导】在同底数幂相除的法则am÷an=am-n中,要求m>n,当m=n或者m【答案】1.底数相同.同底数幂的除法.
2.(m-n)个-3,即(-3)m-n.
3.数一数a的个数,结果为am-n.
归纳总结　不变　相减　am-n
4.(1)由除法的意义可知,若a=0,则除式没有意义.
(2)将xy当作一个整体.同底数幂除法am÷an中的a可以是数、单项式、多项式.
知识点二 零指数幂与负整数指数幂
阅读教材本课时第二个“做一做”至“议一议”的相关内容,回答下列问题:
1.填一填:
同底数幂的除法 分数约分 对比第1列与第2列
32÷35=3(　 　) =3(　 　) =(　　　) 　 　
104÷108=10(　 　)=10(　 　) =(　　　) 　 　
2.揭示概念:(1)当m=n时,由an÷an=1,可知an-n=a0=　 　(a≠0,n为正整数).
(2)当m【答案】1.2-5　-3　　3-3=　4-8　-4　　10-4=
2.(1)1
(2)　a-p=
对点自测
1.计算:a3÷a= ( )
A.a2 B.a3 C.a4 D.2
2.计算(-1)0+32的结果为 ( )
A.5 B.7 C.8 D.10
3.下列计算中,正确的是 ( )
A.a2n÷an=a2
B.x10÷(x4÷x2)=x8
C.(xy)5÷xy3=(xy)2
D.a2n÷a2=an
【答案】1.A
2.D
3.B
合作探究
任务驱动一 计算:(1)a13÷a4÷a7;
(2)(-x3)3÷(x2)4;
(3)a6÷a3-a5÷a2.
【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=-x9÷x8=-x;(3)原式=a3-a3=0.
任务驱动二 计算:0+(-1)3×-3÷|-3|.
【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=-x9÷x8=-x;(3)原式=a3-a3=0.
方法归纳交流　应用同底数幂的除法法则,必须注意观察算式是否为同底数幂运算,若底数不同,则应思考是否可以将之转化为同底数幂.
任务驱动三 计算:a2·(-a)-2·(-a)3.
【答案】解:a2·(-a)-2·(-a)3
=a2·(-a)3·
=-a5·
=-a3.
任务驱动四 若(x-3)x=1,则满足条件的x的值是　 　.
【答案】0,2,4
任务驱动五 已知2a=5,2b=3,求2a-b的值.
方法归纳交流　注意公式am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数)的逆运用,即am-n=　.
【答案】解:2a-b=2a÷2b=5÷3=.
方法归纳交流　am÷an