1.4 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 14:08:58 | ||
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文档简介
1.4 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
2．把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
3．如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．25.12 B．12.56 C．75.36 D．无法计算
4．一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。
A．10 B．30 C．90 D．157
5．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ） 号圆柱形容器中正好装满。( 单位：cm，容器厚度忽略不计)
A． B．
C． D．
二、判断题
6．圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ）
7．若圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
8．体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
9．把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（ ）
三、填空题
11．把一个体积为15立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去 立方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
13．一个底面积为6.28平方分米、高为8分米的长方体容器中装了一半的水，把一个底面积与之相等，高是9厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升 厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是 。
15．将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是 cm，体积是 cm3。
16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差32立方米，这个圆柱的体积是 立方米，这个圆锥的体积是 立方米。
四、解答题
17．王大妈包的粽子是近似圆锥体，底面直径5厘米，高6厘米．如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克的糯米够吗？
18．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食重600千克，这个粮仓大约能装多少千克粮食？（结果保留整数）
19．一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。
（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？
（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？
20．一个圆柱形容器的底面直径是10 cm，高是12 cm，容器内水深是11 cm。把一个底面半径是4cm，高是9cm的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水？
21．一个圆柱体的容器内放有一个圆锥形铁块，现打开水龙头向容器内注水。2分钟时，水恰好没过铁块的顶点；再过了3分钟，水恰好注满容器。已知圆柱形容器的底面积为72平方厘米，它的高是21厘米；圆锥形铁块的高为9厘米，则铁块的底面积是多少？
22．如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满几杯？（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】10
12．【答案】76.8
13．【答案】3
14．【答案】5：8
15．【答案】6；37.68
16．【答案】48；16
17．【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×6×200
＝ ×3.14×6.25×6×200
＝3.14×6.25×2×200
＝7850（立方厘米）
7850立方厘米＝7.85立方分米
1.8×7.85＝14.13（千克）
15千克＞14.13千克
答：15千克糯米够。
18．【答案】解：（4÷2）2×3.14×2+（4÷2）2×3.14×0.3÷3
＝4×3.14×2+4×3.14×0.1
＝25.12+1.256
＝26.376（立方米）
26.376×600≈15826（千克）
答：这个粮仓大约能装15826千克粮食。
19．【答案】（1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4
杯托与液面高度比是2：5
饮料体积：4×5=20
酒杯容积： ×1×2=
20÷ =30（杯）
方法三：圆锥体积： πr2
圆柱的体积：π（2r）2
等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍
12÷ =30（杯）
答：共能倒满30杯。
20．【答案】解：3.14×42×9×-3.14×( 10÷2)2×( 12-11)
=50.24×9×-78.5×1
=150.72-78.5
=72.22( cm3 )
72.22cm3=72.22mL
答：会溢出72.22毫升的水。
21．【答案】解：一分钟注入的水的体积为：72×（21﹣9）÷3＝288（立方厘米）
5分钟注入水的体积是：288×5＝1440（立方厘米）
圆锥体积：72×21﹣1440＝72（立方厘米）
所以圆锥的高为：72×3÷9＝24（厘米）
答：圆锥铁块的底面积是24厘米。
22．【答案】解：π×（10÷2）2×（8+8）÷[π×（10÷2）2×8× ]
＝16÷
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
一、单选题
1．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
2．把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
3．如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．25.12 B．12.56 C．75.36 D．无法计算
4．一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。
A．10 B．30 C．90 D．157
5．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ） 号圆柱形容器中正好装满。( 单位：cm，容器厚度忽略不计)
A． B．
C． D．
二、判断题
6．圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ）
7．若圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
8．体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
9．把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（ ）
三、填空题
11．把一个体积为15立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去 立方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
13．一个底面积为6.28平方分米、高为8分米的长方体容器中装了一半的水，把一个底面积与之相等，高是9厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升 厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是 。
15．将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是 cm，体积是 cm3。
16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差32立方米，这个圆柱的体积是 立方米，这个圆锥的体积是 立方米。
四、解答题
17．王大妈包的粽子是近似圆锥体，底面直径5厘米，高6厘米．如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克的糯米够吗？
18．一个粮仓（如图），如果每立方米粮食重600千克，这个粮仓大约能装多少千克粮食？（结果保留整数）
19．一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。
（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？
（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？
20．一个圆柱形容器的底面直径是10 cm，高是12 cm，容器内水深是11 cm。把一个底面半径是4cm，高是9cm的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水？
21．一个圆柱体的容器内放有一个圆锥形铁块，现打开水龙头向容器内注水。2分钟时，水恰好没过铁块的顶点；再过了3分钟，水恰好注满容器。已知圆柱形容器的底面积为72平方厘米，它的高是21厘米；圆锥形铁块的高为9厘米，则铁块的底面积是多少？
22．如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满几杯？（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】10
12．【答案】76.8
13．【答案】3
14．【答案】5：8
15．【答案】6；37.68
16．【答案】48；16
17．【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×6×200
＝ ×3.14×6.25×6×200
＝3.14×6.25×2×200
＝7850（立方厘米）
7850立方厘米＝7.85立方分米
1.8×7.85＝14.13（千克）
15千克＞14.13千克
答：15千克糯米够。
18．【答案】解：（4÷2）2×3.14×2+（4÷2）2×3.14×0.3÷3
＝4×3.14×2+4×3.14×0.1
＝25.12+1.256
＝26.376（立方米）
26.376×600≈15826（千克）
答：这个粮仓大约能装15826千克粮食。
19．【答案】（1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4
杯托与液面高度比是2：5
饮料体积：4×5=20
酒杯容积： ×1×2=
20÷ =30（杯）
方法三：圆锥体积： πr2
圆柱的体积：π（2r）2
等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍
12÷ =30（杯）
答：共能倒满30杯。
20．【答案】解：3.14×42×9×-3.14×( 10÷2)2×( 12-11)
=50.24×9×-78.5×1
=150.72-78.5
=72.22( cm3 )
72.22cm3=72.22mL
答：会溢出72.22毫升的水。
21．【答案】解：一分钟注入的水的体积为：72×（21﹣9）÷3＝288（立方厘米）
5分钟注入水的体积是：288×5＝1440（立方厘米）
圆锥体积：72×21﹣1440＝72（立方厘米）
所以圆锥的高为：72×3÷9＝24（厘米）
答：圆锥铁块的底面积是24厘米。
22．【答案】解：π×（10÷2）2×（8+8）÷[π×（10÷2）2×8× ]
＝16÷
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。