课件16张PPT。 在这组美丽的图案中，你能发现哪些与图形变换有关的知识呢？想一想？“变换”“得”思考 如图-1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图-2），量得它们的斜边长为10cm，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图-3所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图-3~图-6中统一用点F 表示）B( C ) FDEA图-3图-1图-21030°你来帮帮忙 小明在对两张三角形纸片进行操作时遇到了三个问题，请你帮忙解一解（1）将图-3中的△BFA沿BD向右平移到图-4的位置，使点B与点F重合，你能求出平移的距离吗？图-4小明进行了怎样的变换呢？FEDBA1C11030°(C)(5cm)（2）将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转30°到图-5的位置，A1F交DE于点G，你能求出线段FG的长度吗？图-5DGFEA1B1AB1030°（3）将图-3中的△BFA沿直线AF翻折到图-6的位置，AB1交DE于点H，请问AH与DH有何关系？AHDB1(C)FE图-6B1030°
图形变换中平移、对称、旋转前后图形的大小不变。记住哦!关键：抓住图形变换前后不变的量（即相等的线段和相等的角），是解决图形变换问题的突破口。解决以上问题的关键是什么？ 你能否在条件不变的情况下，也使用一组相同的纸片，以图-3为基础仿照以上内容进行类似的变换呢？同时能解决自己所提出的问题？ 发现之旅1.以图-3为基础进行变换；
2.每4人为一组进行合作探究；
3.在图形变换后，能提出问题并解决问题。动手试一试B( C ) FDEA图-31030°活动要求：通过今天的学习，你有什么收获呢？将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转60°，使A1F交ED于点G,A1B1分别交线段EF、ED于点M、点N；（1）求FG长度；
（2）找出图中所有的相似三角形
（不包括虚线部分）；DF(C)GA1NMEBAB11030°考考你：（3）求四边形MFGN的面积；DA2B2C2AHB1C(F)EB 将△ACB沿AF直线向右翻折，再沿 FD向右平移，至点C与点D重合即停止运动，若△ACB1平移的速度为1厘米/秒，求在平移过程中，两三角形重叠部分的面积s（平方厘米）随平移时间t(秒)变化的函数关系式。思考：1030° S h u x u e
事物总在运动变化中，只要我们善于观察，善于发现，就能将我们所学的知识更好的拓展，我们才能收获更多，快乐更多！
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老师寄语：祝愿同学们每天进步,每天开心,中考能够取得理想的成绩!思考：
如图，已知等腰Rt△BCA的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm, AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△BCA以2厘米每秒的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积s（平方厘米）与时间t（秒）之间的函数关系式为__________。
思考：
如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°, OA=4,
（1）求点C 的坐标;
（2）如图将△ACB绕点C按顺时针旋转30°到△A1CB1的位置，其中A1C交直线OA于点E， A1B1分别交直线OA、 CA于点F、G，则除去△A1B1C≌△AOC外，还有哪几对全等三角形，试着写出来？
（3）在问题(2)的基础上，将△A1CB1绕点C按顺时针继续旋转，当△COE的面积为 时，求直线CE的函数表达式。
思考：
若将图中△ABC沿直线AF翻折得到△ACB1，再将△ACB1沿FD向右平移，点C与点D重合即停止运动，若△ACB1平移的速度为1厘米/秒，求在平移过程中，两三角形重叠部分的面积s（平方厘米）随平移时间t(秒)变化的函数关系式。
教案设计：（简案）
《“变换”“得”思考》
一、教学目标：
1.掌握图形变换中平移、对称、旋转的基本特征；
2.能够运用图形平移对称旋转，进行图形变换组合解决相关的几何问题；
3.在图形变换探索中培养学生动手实践，观察、分析和归纳问题的能力；
4.通过学生间的交流、讨论，培养学生的协作精神。
二、教学重点：图形变换中平移、对称、旋转的基本特征
三、教学难点：图形变换特征在解决问题中的运用
四、教学过程：
（一）课程引入：
学生观察一组动态的鱼的图案，使学生从中感受图形的变换，
从而引出本课课题。
（二）探究学习
活动一：
设计：给出小明在两个三角形纸片操作中遇到问题，请同学们为小明帮帮忙，帮他解决在图形变换中遇到的问题。（师生共同合作完成）
（1）图形平移中的问题；
（2）图形旋转中的问题；
（3）图形翻折中的问题。
回顾小结：1.图形的平移、对称、旋转前后图形大小不变；
2.解决问题时抓住变换前后相等的量即为关键所在。
活动二：
1.学生动手实践，用一组相同的三角形，在条件不变的情况下，仿照小明的变换中的基础图形进行类似的变换，并从中提出问题解决问题
（给出探究活动要求）。
2. 选择学生代表进行图形变换成果展示，师生间共同交流和学习。
（三）学生谈谈心得体会
1.对知识学习的体会；
2.学习方法的体会。
（四）提高检测：
1.考考你：以小明的图形为基础，给学生一个不同的图形变换的题目，老师设置问题，请同学作答。
2.思考：以小明的图形为基础，在图形变换中，利用函数的知识解决阴影部分的面积问题（可考虑留作课后思考题）。
（五）教师小结
1．知识点小结；
2．学习方法，能力价值观方面的认识。
呼图壁县第二中学
王 妹
中考研讨课教案：
《“变换”“得”思考》
呼图壁县第二中学
王 妹
教案设计：
《“变换”“得”思考》
一、教学目标：
1.掌握图形变换中平移、对称、旋转的基本特征；
2.能够运用图形平移对称旋转，进行图形变换组合解决相关的几何问题；
3.在图形变换探索中培养学生动手实践，观察、分析和归纳问题的能力；
4.通过学生间的交流、讨论，培养学生的协作精神。
二、教学重点：图形变换中平移、对称、旋转的基本特征
三、教学难点：图形变换特征在解决问题中的运用
四、教学过程：
（一）课程引入
学生观察一组动态的鱼的图案，使学生从中感受图形的变换，
从而引出本课课题。
（二）探究学习
活动一：
设计：请同学们为小明帮帮忙，帮他解决在图形变换中遇到的问题。（师生共同合作完成）
题目：如图-1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图-2），量得它们的斜边长为10cm，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图-3所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图-3~图-6中统一用点F 表示）
（1）将图-3中的△BFA沿BD向右平移到图-4的位置，使点B与点F重合，你能求出平移的距离吗？
（2）将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转30°到图-5的位置，A1F交DE于点G，你能求出线段FG的长度吗？
（3）将图-3中的△BFA沿直线AF翻折到图-6的位置，AB1交DE于点H，请问AH与DH有何关系？
回顾小结：1.图形的平移、对称、旋转前后图形大小不变；
2.解决问题时抓住变换前后相等的量即为关键所在。
活动二：
1.学生动手实践，用一组相同的三角形，在条件不变的情况下，仿照小明的变换进行类似的变换，并能从中提出问题解决问题。
活动要求：
(1)仿照右图为基础进行变换；
(2)每4位同学为一组进行合作探究；
(3)在图形变换中能提出问题解决问题。
2.学生图形变换成果展示，师生间共同交流和学习
方式：选择小组学生代表上台进行图形变换展示（约4人）。
（三）学生谈谈心得体会
1．对图形变换的认识；
2. 学习方法中的启示。
（四）提高检测：
1．考考你： 将图-3中的△BFA绕点F顺时针旋转60°，使A1F交ED于点G,A1B1分别交线段EF、ED于点M、点N；
（1）求FG长度；
（2）找出图中所有的相似三角形（不包括虚线部分）；
（3）求四边形MFGN的面积；
（4） 在△BFA 旋转至△EFD中，△FDG 是否会成为等腰三角形？若能，求出旋转角。
2.思考：
如图，将△ACB沿AF直线向右翻折，再沿 FD向右平移，点C与点D重合即停止运动，若△ACB1平移的速度为1厘米/秒，求在平移过程中，两三角形重叠部分的面积s（平方厘米）随平移时间t(秒)变化的函数关系式。
（五）教师小结
1．掌握图形变换的知识并运用重在找到变换前后相等的量；
2．学习数学要善于观察和体验，将课内知识进行拓展；
3．为人处世中的情感价值目标也应遵循“变与不变”的原则；
4．对学生迎接中考的几点建议。
《“变换”“得”思考》说课稿
各位老师大家好：
今天我讲得是一节单元复习课，主要内容是图形变换中的平移、对称和旋转。结合《数学课程标准》的思想和近年来中考考题的方向，对学生在图形与空间方面的考察由原来的识图和简单的运用已过渡到提倡学生经历图形的观察、实验、证明等，从数学角度的去发现问题和解决问题的方向上，且“图形变换”部分的考题更多的趋向于在动态变化中几何与代数的综合考察，以及操作探究类的题目。其次，初三年级学生学业任务重，心理压力大，希望为学生提供一个尝试动手的实践环节，让学生从中体会数学，感知数学，快乐学习，基于以上原因我准备了这节课。
本课中，主题“变换得思考”，不仅体现了对这一节课学习的认识，更突出了学生在学习中的思想方法问题。课中，我选用了一组动态的图案—鱼的变化，使学生感受图形变换从而引出课题；通过学生帮助小明解决的三类变换问题，使学生经历和感知解决这三类变换的关键所在。在此基础上，通过学生自身体验图形变换，并能够从中提出问题解决问题，这使得学生的思维活动贯穿始终，同时也考察了学生综合运用各方面知识的能力，这一环节则是对所学知识的提升与拓展；在不同学生及不同角度的认识与交流中，将一道题进行了多种变式，为学生在有限的时间内增大了学习容量，也实现了学习资源的共享。从情感上，让学生体会了数学学习的快乐，并培养了学生间的协作精神。
总之，本节课旨在通过学生的自主探索实现对图形变换的理解，发展学生的实践能力，使他们获得分析、解决问题的方法，更好地将课内知识进行拓展和延伸。
这就是我设计这节课的总体思路，仅供复习交流，如有不妥之处，请各位老师提出宝贵意见。（呼图壁县第二中学 王妹）
课件1张PPT。
