新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.2《平面直角坐标系》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系7.1.2《平面直角坐标系》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 303.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-10 14:27:35 | ||
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文档简介
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新人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时练习
一、选择题（每题3分，共45分）
1.点A(－2，1)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
答案：D
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，有两条坐标轴，分别是x轴和y轴。x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0。以原点（0，0）为中心，原点的右边为x轴正半轴，其上的点的横坐标为正值，原点的左边为x轴负半轴，其上的点的横坐标为负值。原点的上边为y轴正半轴，其上的点的纵坐标为正值，原点的下边为y轴负半轴，其上的点的纵坐标为负值。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系坐标轴上的点的坐标的特点。本题考查点的坐标。
3.如图所示，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。第一象限为原点（0，0）右上方，然后顺时针数，分别为第二象限、第三象限和第四象限。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（ ）
A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（-2，1）
答案：D
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。依据题干，可以推导出M点的横坐标为2或﹣2，纵坐标为1或﹣1。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
5.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在 ( http: / / www.21cnjy.com )第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（ ）21cnjy
A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；那么第63秒后质点所在位置的坐标是（7，0）依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，找到点移动的时间和位置规律，就可以推导出正确答案。本题考查点的坐标。
6.下列表述中，能确定小明家的位置的是（ ）.
A.距学校300m处 B．在学校的西边
C.在西北方向300m处 D．在学校西北方向300m处
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：确定一个位置，需要一个有序数对，也就是两个数据。在上述选项中，A、B、C中只告诉了一个数据，只有D告诉了两个数据。
分析：掌握位置的确定需要两个数据，也就是一个数对，就能解答本题。本题考查确定位置。
7.课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（ ）.
A. （5，4） B. （1，2） C. （4，1） D. （1，4）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：根据图，可以看到小明的位置在小华的位置向右移动一个单位，再向上移动4个单位。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定小明的位置为（1，4）。
分析：根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
8如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）.
A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：C
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：根据题意，可以得到新宁莨山的位置为原点。从原点向左移动2个单位，向下移动1个单位，就是城市南山的位置。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定小明的位置为（1，4）。
分析：根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
9.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了（ ）.
A. 7个单位长度 B. 5个单位长度 C. 4个单位长度 D. 3个单位长度
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：根据题意，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），横坐标不变，则向上移动了2个单位长度。再爬到C（5，4），纵坐标不变，则向右移动了3个单位长度。最后爬到D（5，6），横坐标不变，则向上移动了2个单位长度。加起来求和即可。
分析：点的移动要分别看横坐标和纵坐标的移动长度。本题考查点的移动。
10.如图，雷达探测器测得六个目标出现。按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）.
A．（5，30°） B. （2，90°）
C.（4，240°） D.（3，60°）
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，由题意可知A、B、D、F的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确。B（2，90°），故B正确；D（4，240°），C正确；F（3，300°），故D错误，故选D．
分析：认真分析题目和图示，找出横坐标和纵坐标表示的量，正确确定每个点的位置。本题考查确定位置。
11.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-3，-5） B.（3，-5） C.（3，5） D.（-3，5）
答案：A
知识点：坐标与图形的性质
解析：
解答：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。由此可以判定，选A.
分析：掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特点，是解答本题的关键。本题考查关于x轴对称的点的坐标。
12.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：由图可以看出，阴影区域属于x轴正半轴雨y轴正半轴之间的区域，在平面直角坐标系中，该区域属于第一象限。在第一象限内，点的坐标的特点为（﹢，﹢）。由此可以判定，选A.
分析：弄清平面直角坐标系中象限的划分方法和每个象限里点的坐标的特点，是解答本题的关键。本题考查平面直角坐标系。
13.已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）
C.（，）或（，） D.（，）
答案：C
知识点：点的坐标
解析：
解答：在选项中，所有的选项都满足横坐标与纵坐标互为相反数的特点。在平面直角坐标系中，点到原点的距离的计算方法是：横坐标的平方加上纵坐标的平方等于距离的平方。由此可以判定，选C.
分析：弄清平面直角坐标系中点到原点的距离的计算方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
14. 在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：C
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点的移动后的坐标与移动的方向和长度有关。向左平移4个单位长度，表示横坐标减4，即为3－4＝﹣1，向下平移8个单位长度，表示纵坐标减8，即为6－8＝﹣2。所以，得到的点应为（﹣1，﹣2）。横坐标纵坐标均为负值，应位于第三象限。
分析：弄清平面直角坐标系点的移动和象限的判定方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
15.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）
A.（4，0） B.（-4，0） C.（2，4） D.（0，4）
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，单位长为1万米，根据平面直角坐标系的特点，其影响的范围应该在（﹣5，0）、（﹣1，4）、（3，0）、（﹣1，﹣4）这四个点围成的圆之中，在上述选项中，处于这个范围内的点为（-4，0），所以选B。
分析：以一点为中心，某单位长度为半径，只要将该点上下左右区域以该半径为长度，四个最远的点确定下来，就可以找出哪些点在范围内。本题考查点的坐标。
二、填空题（每题5分，共25分）
1.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（____,____）、B（____,____）、C（____,____）．
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答案：A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）
知识点：点的坐标
解析：
解答：根据平面直角坐标系的特点，O为原点，x轴和y轴均已表明，则可以在坐标系中直接读出三点的坐标。A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）
分析：掌握平面直角坐标系中点坐标的确定方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
2.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
答案：（﹣3，4）
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。依据题干，可以推导出P点的横坐标为3或﹣3，纵坐标为4或﹣4。又因为P点在第二象限，第二象限点坐标的特点为（﹣，﹢）。依据此特点，就可以判定P点的坐标为（﹣3，4）。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
3.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅” ( http: / / www.21cnjy.com )位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是___________ .21
答案：（-1，2）
知识点：点的坐标
解析：
解答：如下图所示：因为帅位于点（2，-1）上，相位于点（4，-1）上，所以帅、相的横坐标分别为2，4，所以y轴在帅的左侧第2条竖线上，再根据纵坐标都为-1，可知x轴在这两点上方第1条线上，所以原点如图所示，则炮的坐标为（-1，2）。故答案为：（-1，2）。
分析：根据已知的点，确定坐标系，然后直接从坐标系上读出点的坐标。本题考查点的坐标。
4.在平面直角坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．2·1·c·n·j·y
答案：（9，81）
知识点：点的坐标
解析：
解答：依据题意，坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），就可以看出An的坐标为（n，n2）所以，A9的坐标为（9，81）。
分析：找到题干中出示的已知点的坐标的规律，就可以写出未知点的坐标。本题考查点的坐标。
5.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
答案：（﹣5，4）或（3，4）
知识点：点的坐标
解析：
解答：因为线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，所以点B可能在A点右侧或左侧，则端点B的坐标是：（﹣5，4）或（3，4）．故答案为：（﹣5，4）或（3，4）．
分析：已知线段AB∥x轴，说明A、B的纵坐标相同，只是横坐标不同。再依据AB的距离，就可以确定B的坐标。本题考查点的坐标。
三、解答题（每题10分，共50分）
1.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2）.B（0，5）.C（－4，3）.D（－2，5）.E（－4，0）.F（1，5）.G（1，0）.H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。
答案：
知识点：点的坐标
解析：
解答：描出各点，如下图所示。设计家访路线时，以路程较短为原则，如：O→G→H→A→E→C→D→B→F。
分析：根据给出的点坐标，在坐标系中先标注出来，设计路线的时候，以路程较短为原则，一般以一个点为起点，顺次连接相连的点即可。本题考查点的坐标。
2. 古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来.
答案：
A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2)
知识点：点的坐标
解析：
解答：各景点的位置是相对某一地点(市政府)而言的，因此市政府可作为参照点.以市政府为坐标原点，在东西方向上画出x轴，在南北方向上画y轴建立平面直角坐标系.然后，标出各景点的位置，写出各点的坐标.其坐标分别为∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2)。
分析：以东西向为x轴，南北向为y轴，再以市政府为原点，根据平面直角坐标系的知识，即可标出各个点。本题考查点的坐标。
3.在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
答案：
（1）3 （2）D （3）平行 （4）7、5
知识点：点的坐标；平面直角坐标系
解析：
解答：如图所示（1）A点到原点O的距离是3－0＝3。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它的横坐标变成3－6＝﹣3，纵坐标不变，所以它与点D重合。（3）连接CE，因为C、E的横坐标相同，则直线CE与y轴位置关系是平行。（4）点F分别到x、y轴的距离分别是其纵坐标和横坐标的绝对值，所以分别是7，5。
分析：掌握平面直角坐标系的基本特点，是解答本题的关键。本题考查平面直角坐标系。
4.在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．
（1）在坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
答案：
（1）如上图 （2）12
知识点：坐标与图形性质；三角形的面积
解析：
解答：（1）掌握平面直角坐标系的特点，就能画出该四边形。
（2）根据图示知：
S△ABC＋S△ADC＝S四边形ABCD，
∵S△ABC＝AC×BE=×6×2＝6，
S△ADC＝AC×DF=×6×2＝6；
∴S四边形ABCD＝6＋6＝12．
分析：求四边形的面积，一般可以将四边形分解成两个三角形，分别求出两个三角形的面积，求和即可。本题考查平面直角坐标系。
5.在平面直角坐标系中，设 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1），（1，0） 2
2秒
3秒
（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_________个。
（3）当点P从点O出发__________秒时，可得到整数点（10，5）。
答案：（1）
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1），（1，0） 2
2秒 （2，0），（0，2），（1，1） 3
3秒 （3，0），（0，3），（1，2），（2，1） 4
（2）11 （3）15
知识点：点的坐标；平面直角坐标系
解析：
解答：（1）根据题意，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，则2秒是可得到整数点的坐标为（2，0），（0，2），（1，1），可得到整数点的个数为3个；3秒时可得到整数点的坐标为（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得到整数点的个数为4个。（2）依据表中的数据，可以发现一个规律，1秒是，整数点为2个；2秒时，整数点为3个；3秒时，整数点为4个；所以，整数点的个数为时间数＋1，则10秒时，可得到10＋1＝11个。（3）根据表中的整数点的坐标可以看出，1秒时，整数点的坐标的横坐标和纵坐标和为1；2秒时和为2；3秒时和为3。以此类推，可得到整数点（10，5），应该需要10＋5＝15秒。
分析：本题依据平面直角坐标系来寻找规律，在解题时，可以结合坐标系来寻找答案。本题考查平面直角坐标系。
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图1
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新人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时练习
一、选择题（每题3分，共45分）
1.点A(－2，1)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
答案：D
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，有两条坐标轴，分别是x轴和y轴。x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0。以原点（0，0）为中心，原点的右边为x轴正半轴，其上的点的横坐标为正值，原点的左边为x轴负半轴，其上的点的横坐标为负值。原点的上边为y轴正半轴，其上的点的纵坐标为正值，原点的下边为y轴负半轴，其上的点的纵坐标为负值。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系坐标轴上的点的坐标的特点。本题考查点的坐标。
3.如图所示，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。第一象限为原点（0，0）右上方，然后顺时针数，分别为第二象限、第三象限和第四象限。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（ ）
A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（-2，1）
答案：D
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。依据题干，可以推导出M点的横坐标为2或﹣2，纵坐标为1或﹣1。依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
5.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在 ( http: / / www.21cnjy.com )第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（ ）21cnjy
A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；那么第63秒后质点所在位置的坐标是（7，0）依据此特点，就可以判定正确答案。
分析：在解答本题的时候，找到点移动的时间和位置规律，就可以推导出正确答案。本题考查点的坐标。
6.下列表述中，能确定小明家的位置的是（ ）.
A.距学校300m处 B．在学校的西边
C.在西北方向300m处 D．在学校西北方向300m处
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：确定一个位置，需要一个有序数对，也就是两个数据。在上述选项中，A、B、C中只告诉了一个数据，只有D告诉了两个数据。
分析：掌握位置的确定需要两个数据，也就是一个数对，就能解答本题。本题考查确定位置。
7.课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（ ）.
A. （5，4） B. （1，2） C. （4，1） D. （1，4）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：根据图，可以看到小明的位置在小华的位置向右移动一个单位，再向上移动4个单位。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定小明的位置为（1，4）。
分析：根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
8如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）.
A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：C
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：根据题意，可以得到新宁莨山的位置为原点。从原点向左移动2个单位，向下移动1个单位，就是城市南山的位置。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定小明的位置为（1，4）。
分析：根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
9.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了（ ）.
A. 7个单位长度 B. 5个单位长度 C. 4个单位长度 D. 3个单位长度
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：根据题意，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），横坐标不变，则向上移动了2个单位长度。再爬到C（5，4），纵坐标不变，则向右移动了3个单位长度。最后爬到D（5，6），横坐标不变，则向上移动了2个单位长度。加起来求和即可。
分析：点的移动要分别看横坐标和纵坐标的移动长度。本题考查点的移动。
10.如图，雷达探测器测得六个目标出现。按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）.
A．（5，30°） B. （2，90°）
C.（4，240°） D.（3，60°）
答案：D
知识点：坐标确定位置
解析：
解答：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，由题意可知A、B、D、F的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确。B（2，90°），故B正确；D（4，240°），C正确；F（3，300°），故D错误，故选D．
分析：认真分析题目和图示，找出横坐标和纵坐标表示的量，正确确定每个点的位置。本题考查确定位置。
11.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-3，-5） B.（3，-5） C.（3，5） D.（-3，5）
答案：A
知识点：坐标与图形的性质
解析：
解答：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。由此可以判定，选A.
分析：掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特点，是解答本题的关键。本题考查关于x轴对称的点的坐标。
12.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）
答案：A
知识点：点的坐标
解析：
解答：由图可以看出，阴影区域属于x轴正半轴雨y轴正半轴之间的区域，在平面直角坐标系中，该区域属于第一象限。在第一象限内，点的坐标的特点为（﹢，﹢）。由此可以判定，选A.
分析：弄清平面直角坐标系中象限的划分方法和每个象限里点的坐标的特点，是解答本题的关键。本题考查平面直角坐标系。
13.已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）
C.（，）或（，） D.（，）
答案：C
知识点：点的坐标
解析：
解答：在选项中，所有的选项都满足横坐标与纵坐标互为相反数的特点。在平面直角坐标系中，点到原点的距离的计算方法是：横坐标的平方加上纵坐标的平方等于距离的平方。由此可以判定，选C.
分析：弄清平面直角坐标系中点到原点的距离的计算方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
14. 在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：C
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点的移动后的坐标与移动的方向和长度有关。向左平移4个单位长度，表示横坐标减4，即为3－4＝﹣1，向下平移8个单位长度，表示纵坐标减8，即为6－8＝﹣2。所以，得到的点应为（﹣1，﹣2）。横坐标纵坐标均为负值，应位于第三象限。
分析：弄清平面直角坐标系点的移动和象限的判定方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
15.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）
A.（4，0） B.（-4，0） C.（2，4） D.（0，4）
答案：B
知识点：点的坐标
解析：
解答：最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，单位长为1万米，根据平面直角坐标系的特点，其影响的范围应该在（﹣5，0）、（﹣1，4）、（3，0）、（﹣1，﹣4）这四个点围成的圆之中，在上述选项中，处于这个范围内的点为（-4，0），所以选B。
分析：以一点为中心，某单位长度为半径，只要将该点上下左右区域以该半径为长度，四个最远的点确定下来，就可以找出哪些点在范围内。本题考查点的坐标。
二、填空题（每题5分，共25分）
1.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（____,____）、B（____,____）、C（____,____）．
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答案：A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）
知识点：点的坐标
解析：
解答：根据平面直角坐标系的特点，O为原点，x轴和y轴均已表明，则可以在坐标系中直接读出三点的坐标。A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）
分析：掌握平面直角坐标系中点坐标的确定方法，是解答本题的关键。本题考查点的坐标。
2.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
答案：（﹣3，4）
知识点：点的坐标
解析：
解答：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。依据题干，可以推导出P点的横坐标为3或﹣3，纵坐标为4或﹣4。又因为P点在第二象限，第二象限点坐标的特点为（﹣，﹢）。依据此特点，就可以判定P点的坐标为（﹣3，4）。
分析：在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
3.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅” ( http: / / www.21cnjy.com )位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是___________ .21
答案：（-1，2）
知识点：点的坐标
解析：
解答：如下图所示：因为帅位于点（2，-1）上，相位于点（4，-1）上，所以帅、相的横坐标分别为2，4，所以y轴在帅的左侧第2条竖线上，再根据纵坐标都为-1，可知x轴在这两点上方第1条线上，所以原点如图所示，则炮的坐标为（-1，2）。故答案为：（-1，2）。
分析：根据已知的点，确定坐标系，然后直接从坐标系上读出点的坐标。本题考查点的坐标。
4.在平面直角坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．2·1·c·n·j·y
答案：（9，81）
知识点：点的坐标
解析：
解答：依据题意，坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），就可以看出An的坐标为（n，n2）所以，A9的坐标为（9，81）。
分析：找到题干中出示的已知点的坐标的规律，就可以写出未知点的坐标。本题考查点的坐标。
5.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
答案：（﹣5，4）或（3，4）
知识点：点的坐标
解析：
解答：因为线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，所以点B可能在A点右侧或左侧，则端点B的坐标是：（﹣5，4）或（3，4）．故答案为：（﹣5，4）或（3，4）．
分析：已知线段AB∥x轴，说明A、B的纵坐标相同，只是横坐标不同。再依据AB的距离，就可以确定B的坐标。本题考查点的坐标。
三、解答题（每题10分，共50分）
1.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2）.B（0，5）.C（－4，3）.D（－2，5）.E（－4，0）.F（1，5）.G（1，0）.H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。
答案：
知识点：点的坐标
解析：
解答：描出各点，如下图所示。设计家访路线时，以路程较短为原则，如：O→G→H→A→E→C→D→B→F。
分析：根据给出的点坐标，在坐标系中先标注出来，设计路线的时候，以路程较短为原则，一般以一个点为起点，顺次连接相连的点即可。本题考查点的坐标。
2. 古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来.
答案：
A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2)
知识点：点的坐标
解析：
解答：各景点的位置是相对某一地点(市政府)而言的，因此市政府可作为参照点.以市政府为坐标原点，在东西方向上画出x轴，在南北方向上画y轴建立平面直角坐标系.然后，标出各景点的位置，写出各点的坐标.其坐标分别为∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2)。
分析：以东西向为x轴，南北向为y轴，再以市政府为原点，根据平面直角坐标系的知识，即可标出各个点。本题考查点的坐标。
3.在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
答案：
（1）3 （2）D （3）平行 （4）7、5
知识点：点的坐标；平面直角坐标系
解析：
解答：如图所示（1）A点到原点O的距离是3－0＝3。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它的横坐标变成3－6＝﹣3，纵坐标不变，所以它与点D重合。（3）连接CE，因为C、E的横坐标相同，则直线CE与y轴位置关系是平行。（4）点F分别到x、y轴的距离分别是其纵坐标和横坐标的绝对值，所以分别是7，5。
分析：掌握平面直角坐标系的基本特点，是解答本题的关键。本题考查平面直角坐标系。
4.在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．
（1）在坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
答案：
（1）如上图 （2）12
知识点：坐标与图形性质；三角形的面积
解析：
解答：（1）掌握平面直角坐标系的特点，就能画出该四边形。
（2）根据图示知：
S△ABC＋S△ADC＝S四边形ABCD，
∵S△ABC＝AC×BE=×6×2＝6，
S△ADC＝AC×DF=×6×2＝6；
∴S四边形ABCD＝6＋6＝12．
分析：求四边形的面积，一般可以将四边形分解成两个三角形，分别求出两个三角形的面积，求和即可。本题考查平面直角坐标系。
5.在平面直角坐标系中，设 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1），（1，0） 2
2秒
3秒
（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_________个。
（3）当点P从点O出发__________秒时，可得到整数点（10，5）。
答案：（1）
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1），（1，0） 2
2秒 （2，0），（0，2），（1，1） 3
3秒 （3，0），（0，3），（1，2），（2，1） 4
（2）11 （3）15
知识点：点的坐标；平面直角坐标系
解析：
解答：（1）根据题意，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，则2秒是可得到整数点的坐标为（2，0），（0，2），（1，1），可得到整数点的个数为3个；3秒时可得到整数点的坐标为（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得到整数点的个数为4个。（2）依据表中的数据，可以发现一个规律，1秒是，整数点为2个；2秒时，整数点为3个；3秒时，整数点为4个；所以，整数点的个数为时间数＋1，则10秒时，可得到10＋1＝11个。（3）根据表中的整数点的坐标可以看出，1秒时，整数点的坐标的横坐标和纵坐标和为1；2秒时和为2；3秒时和为3。以此类推，可得到整数点（10，5），应该需要10＋5＝15秒。
分析：本题依据平面直角坐标系来寻找规律，在解题时，可以结合坐标系来寻找答案。本题考查平面直角坐标系。
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图1
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