娄底市2023-2024学年高三上学期期末考试
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，甲、乙、丙、丁代表四辆车在一条直线上的运动情况，则下列说法正确的是（ ）
A. 时刻甲乙两车速度相同
B. 时间内的某时刻甲乙两车速度相同，距离最大
C. 时间内，丙、丁两车的平均速度相同
D. 时间内，丙、丁两车的位移相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图像中，斜率表示速度，由图可知，时刻甲的速度大于乙的速度，故A错误；
B．由图可知，开始阶段，乙的速度大于甲的速度，两车间距离逐渐增大，当两车的图像斜率相等时，即甲乙两车速度相同，下一时刻，甲车的速度大于乙车，两车间距离减小，则距离相等时，两车间距离最大，故B正确；
CD．根据图像中面积表示位移，由图可知，时间内，丙车的位移小于丁车，则时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故CD错误。
故选B。
2. 如图所示，AB两点相距3r，P、M两点把AB连线三等分，在B点固定一点电荷+q，A点固定另一点电荷，已知M点电场强度为0，静电力常量为k，取无穷远处电势为零，则（ ）
A. A点的电荷带负电
B. A点的电荷所带电荷量为
C. 点电势为0
D. 撤去处的点电荷，点的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．M点电场强度为0，A点的电荷带正电，选项A错误；
B．设A点的电荷所带电荷量为，根据
解得
选项B错误；
C．无穷远处电势为0，则P点电势为正，选项C错误；
D．撤去B处的点电荷，M点的电场强度大小为，选项D正确。
故选D。
3. 如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨，导轨间距为，间接有一直流电源，段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为，整个空间处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为，则（ ）
A. 端接电源的正极 B. 金属棒受到的安培力大小为
C. 金属棒的质量为 D. 金属棒的质量为
【答案】B
【解析】
【详解】A．cd棒受力平衡，根据左手定则，cd棒中的电流方向从c到d，a端接电源的负极，选项A错误；
B．B和I相互垂直，故金属棒受到的安培力为BIL，选项B正确；
CD．如图所示，根据三力平衡
选项CD错误。
故选B。
4. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功。如图所示是神舟十七号载人飞船成功对接空间站组合体的画面。对接后可近似认为组合体在轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 根据组合体运动线速度大小为，周期为，万有引力常量为，可算出地球的质量
B. 对接前飞船运动到比空间站更低的轨道，减速后有可能与空间站对接
C. 对接后组合体由于太空中阻力的作用，若不加以调整轨道会慢慢升高
D. 在组合体的实验舱内指令长汤洪波由静止释放一个小球，可以根据小球的下落高度和时间计算所在轨道处的重力加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
周期为
解得地球的质量为
故A正确；
B．对接前飞船运动到比空间站更低轨道，根据变轨原理，飞船需加速做离心运动，从而进入更高的轨道，加速后有可能与空间站对接，故B错误；
C．轨道越高，组合体机械能越大，对接后组合体由于太空中阻力的作用，若不加以调整，组合体的机械能减小，轨道会慢慢降低，故C错误；
D．在空间站中，其任何物体所受万有引力都全部用来提供向心力，都处于完全失重状态，因此小球释放后不会下落，无法据此计算轨道处的重力加速度，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，光滑水平面左侧连接一传送带，传送带长，水平面右侧连接一光滑圆周轨道，小物块（可视为质点）质量，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，当传送带速度时，小物块由静止开始放到传送带的最左端时，小物块刚好滑到圆周的最高点，则（ ）
A. 小物块在传送带上一直做加速运动
B. 小物块在传送带上的运动时间为
C. 半圆周的半径为
D. 小物块在半圆周最高点的速度为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小物块放到传送带上时
和传送带共速前运动的时间
运动的位移
小物块接下来在传送带上匀速运动
物块在传送带上运动的总时间为
故AB错误；
CD．设半圆周的半径为，在半圆周的最高点
从最低点到最高点
解得
故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为的圆板，处于平衡状态。一质量为的圆环套在弹簧外，与圆板距离为，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，已知重力加速度为，则（ ）
A. 碰撞过程中环与板组成的系统动量和机械能都守恒
B. 碰撞过程中系统损失的机械能为
C. 圆环和圆板的最大速度为
D. 碰撞后的瞬间圆板对环的弹力为
【答案】B
【解析】
【详解】A．碰撞过程中环与板组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，由于碰撞之后圆环与圆板共同向下运动，则机械能有损失，机械能不守恒，故A错误；
B．根据题意可知，圆环下降到与圆板碰撞前瞬间，由机械能守恒定律有
圆环和圆板碰撞过程中，由动量守恒定律有
解得
则碰撞过程中系统损失的机械能为
联立解得
故B正确；
C．圆环和圆板在向下运动的过程中，开始阶段重力之和大于弹簧的弹力，圆环和圆板还在加速，则圆环和圆板的最大速度不是，故C错误；
D．碰撞后瞬间，对整体，由牛顿第二定律有
对圆板，由牛顿第二定律有
解得
故D错误
故选B。
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的4个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 一列简谐横波沿直线传播，和两点是沿传播方向上两点，波由传向，、两点平衡位置相距，从0时刻起点的振动图像如图中的甲所示，点的振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长可能为
B. 该波的波长可能为
C. 该机械波的最大传播速度为
D. 该波遇到的孔，一定能发生明显的衍射
【答案】BC
【解析】
【详解】ABC．根据题意可知，由于波由传向，由图可知，质点的振动形式经过
传到质点，则有
可知，当时
时
由图可知，周期为，波长最大时，波速最大，则有
故A错误，BC正确；
D．由于机械波的波长可以很短，故该波遇到的孔，不一定能发生明显的衍射，故D错误。
故选BC。
8. 如图所示，楔形玻璃的横截面的顶角为边上的点光源到顶点的距离为，光线射向边，不考虑多次反射，从边射出的最短时间为，其中为光在真空中的传播速度，，则（ ）
A. 光在玻璃中的传播速度为
B. 玻璃的折射率为1.25
C. 从点射向点的光线恰好能发生全反射
D. 上的发光长度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．光源到的最短传播距离为
传播速度
解得
故A错误；
B．根据
可得玻璃的折射率为
故B正确；
C．根据全反射定义知
可得临界角
故C正确；
D．根据对称性上的发光长度为
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为滑动变阻器，，变阻器的总阻值为，为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表，为灵敏电流计。初始状态和均闭合，滑片位于最右端，此时两极板之间的带电油滴恰好处于平衡状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 将滑动变阻器的滑动头向左移动，油滴在运动过程中的电势能和动能都增大
B. 将滑动变阻器的滑动头向左移动，电压表的示数增大，变阻器上的功率先增大后减小
C. 将两极板的正对面积减小，电流计中有向下的电流
D. 断开开关，将电容器上极板向上平移一小段距离，带电油滴的电势能不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．将滑动变阻器的滑动头向左移动，上的电压增大，电容器上的电压增大，电压表的示数增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，电场力做正功，电势能减小，故A错误；
B．将滑动变阻器的滑动头向左移动，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则电压表示数为
增大，变阻器上的功率为
由数学知识可知，当
时，功率最大，则变阻器上的功率先增大后减小，故B正确；
C．将两极板的正对面积减小，电容器的电容减小，根据，电容器上的电量减小，电流计中有向上的电流，故C错误；
D．断开开关，将电容器上极板向上平移一小段距离，电容器上电量不变，电场强度不变，根据，则的电势不变，带电油滴Q的电势能不变，故D正确。
故选BD。
10. 图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（ ）
A. 加速电压为
B. 离子的质量为
C. 若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧
D. 若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设加速电压为U，粒子质量为m，则根据动能定律
根据牛顿第二定律
又
联立解得
故A正确；
B．离子进入磁场的速度
根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
故B错误；
C．若离子的质量变为，分析可知，离子在磁场中运动的半径减小，会打在点左侧，故C正确；
D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同点，根据牛顿第二定律
因
故离子仍能做匀速圆周运动，故D错误。
故选AC。
三、非选择题（本题共5小题，共56分）
11. 近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为。已知小球所受阻力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。
（1）试判断点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。
（2）小球上升过程的加速度大小为______。
（3）小球下落过程通过的速度大小为______，上升过程通过点的速度大小为______。
【答案】 ①. 是 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]两图中从上到下，第一段与第二段的相等时间的位移之比均为，可知点是最高点。
（2）[2]小球在上升过程中根据可得
解得
（3）[3]根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，小球下落过程通过的速度大小为
[4]点的速度为零，上升过程从到，有
解得
12. （1）某同学学习了多用电表的原理后，设计了一个如图甲所示的欧姆表，所用器材有：一节干电池、满偏电流为、内阻为的表头、电阻箱、滑动变阻器、导线若干，他把红黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使得电流表满偏，在处标上“0”，在0处标上“”，依次标上相应的刻度，则在处应标上______。
（2）为了粗测二极管的正向电阻，当指针偏转角度较大时，红表笔连接的是二极管的______极（选填“正”或“负”）；此时，电流表的指针指在如图乙所示的位置，该读数为______，二极管的正向电阻为______。
（3）在实验室有一标称值不清楚的电压表，按照正确的操作，把该电压表的正负两个接线柱接入自制的多用电表中，电流表的读数为，电压表总共有40个小格，此时的电压表指针指在10个小格处，则该电压表的内阻为______，量程为______V。
【答案】 ①. 500 ②. 负 ③. 2.50 ④. 100 ⑤. 2500 ⑥. 5.00##5
【解析】
【详解】（1）[1]电流表满偏时
半偏时
解得
（2）[2][3][4]红表笔接电源内部的负极，因此当指针偏转角度较大时说明电阻较小，红表笔连接的是二极管的负极，该读数为，根据
解得
（3）[5][6]设电压表的内阻为，则有
解得
电压表上所加电压
电压表的量程
13. 如图所示是2023年10月31日神舟十六号载人飞船返回舱成功返回的画面。高度在8公里时，返回舱主伞打开，此时返回舱速度为，离地前，返回舱已经匀速运动，速度为，已知主伞打开后主伞所受空气阻力与速度成正比，即，已知返回舱质量（含宇航员）为，不考虑返回舱质量的变化，主伞质量忽略不计，不计其他阻力，。求：
（1）主伞打开瞬间，返回舱的加速度大小；
（2）估算主伞打开到返回舱离地的过程中系统克服阻力做的功（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，返回舱匀速时，有
主伞打开瞬间，利用牛顿第二定律
解得
（2）设从主伞打开到返回舱离地的过程中系统克服阻力做功为，下落高度约为
由动能定理有
解得
14. 如图所示，水平面上有三个滑块A、和，物块的右侧光滑，左侧粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数均为，A和间夹有一压缩轻弹簧（弹簧与A、不相连），开始时在外力作用下处于静止状态，撤除外力后，弹簧恢复原长时A刚好和碰撞后粘在一起，A和向左滑行后静止，已知A、和均可看作质点，，求：
（1）A和碰撞后的瞬间速度的大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能为多大；
（3）若弹簧劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，求初始时A和之间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设和碰后的速度为，根据动能定理
解得
（2）设弹簧恢复原长时，、的速度大小分别为、，和作用的过程，有
和作用的过程，有
弹簧的弹性势能
解得
（2）根据
解得
在和相互作用的过程中，每时每刻都有
故
又因
解得
15. 截至2023年8月底，武威重离子中心已完成近900例患者治疗，疗效显著。医用重离子放疗设备主要由加速和散射两部分组成，整个系统如甲图所示，简化模型如乙图所示。乙图中，区域I为加速区，加速电压为，区域II、III为散射区域，偏转磁场磁感应强度大小均为，区域II中磁场沿轴正方向，区域III中磁场沿轴正方向。质量为、电荷量为的带正电的重离子在点由静止进入加速电场，离子离开区域II时速度偏转了，不计离子的重力，．
（1）求离子进入磁场区域II时速度大小；
（2）求磁场II的宽度；
（3）区域III磁场宽为，在区域III右侧边界放置一接收屏，接收屏中心与离子进入电场时的点在同一直线上，求当离子到达接收屏时距离接收屏中心点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）离子在电场中加速，有
解得
（2）离子进入磁场区域II时，速度与磁场方向垂直，做匀速圆周运动，离开时速度偏转了，即转过的圆弧所对的圆心角为，则
解得
（3）离子在磁场中等螺距前进：离子进入磁场区III时，速度与磁场夹角为，则离子在轴方向做匀速直线运动，在平面做匀速圆周运动：
方向匀速
在平面
解得
即离子转了6.25圈打在接收屏上，轴上距离的距离
轴上距离的距离
离子在接收屏上距点的距离
．娄底市2023-2024学年高三上学期期末考试
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，甲、乙、丙、丁代表四辆车在一条直线上的运动情况，则下列说法正确的是（ ）
A 时刻甲乙两车速度相同
B. 时间内的某时刻甲乙两车速度相同，距离最大
C. 时间内，丙、丁两车的平均速度相同
D. 时间内，丙、丁两车的位移相同
2. 如图所示，AB两点相距3r，P、M两点把AB连线三等分，在B点固定一点电荷+q，A点固定另一点电荷，已知M点电场强度为0，静电力常量为k，取无穷远处电势为零，则（ ）
A. A点的电荷带负电
B. A点的电荷所带电荷量为
C. 点电势为0
D. 撤去处的点电荷，点的电场强度大小为
3. 如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨，导轨间距为，间接有一直流电源，段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为，整个空间处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为，则（ ）
A. 端接电源正极 B. 金属棒受到的安培力大小为
C. 金属棒的质量为 D. 金属棒的质量为
4. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功。如图所示是神舟十七号载人飞船成功对接空间站组合体的画面。对接后可近似认为组合体在轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 根据组合体运动线速度大小为，周期为，万有引力常量为，可算出地球的质量
B. 对接前飞船运动到比空间站更低的轨道，减速后有可能与空间站对接
C. 对接后组合体由于太空中阻力作用，若不加以调整轨道会慢慢升高
D. 在组合体的实验舱内指令长汤洪波由静止释放一个小球，可以根据小球的下落高度和时间计算所在轨道处的重力加速度
5. 如图所示，光滑水平面左侧连接一传送带，传送带长，水平面右侧连接一光滑圆周轨道，小物块（可视为质点）的质量，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，当传送带速度时，小物块由静止开始放到传送带的最左端时，小物块刚好滑到圆周的最高点，则（ ）
A. 小物块在传送带上一直做加速运动
B. 小物块在传送带上的运动时间为
C. 半圆周的半径为
D. 小物块在半圆周最高点的速度为
6. 如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为的圆板，处于平衡状态。一质量为的圆环套在弹簧外，与圆板距离为，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，已知重力加速度为，则（ ）
A. 碰撞过程中环与板组成的系统动量和机械能都守恒
B. 碰撞过程中系统损失的机械能为
C. 圆环和圆板的最大速度为
D. 碰撞后的瞬间圆板对环的弹力为
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的4个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 一列简谐横波沿直线传播，和两点是沿传播方向上两点，波由传向，、两点平衡位置相距，从0时刻起点的振动图像如图中的甲所示，点的振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长可能为
B. 该波的波长可能为
C. 该机械波的最大传播速度为
D. 该波遇到的孔，一定能发生明显的衍射
8. 如图所示，楔形玻璃的横截面的顶角为边上的点光源到顶点的距离为，光线射向边，不考虑多次反射，从边射出的最短时间为，其中为光在真空中的传播速度，，则（ ）
A. 光在玻璃中的传播速度为
B. 玻璃的折射率为1.25
C. 从点射向点的光线恰好能发生全反射
D. 上的发光长度为
9. 如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为滑动变阻器，，变阻器的总阻值为，为下极板接地的平行板电容器，电表均为理想电表，为灵敏电流计。初始状态和均闭合，滑片位于最右端，此时两极板之间的带电油滴恰好处于平衡状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 将滑动变阻器的滑动头向左移动，油滴在运动过程中的电势能和动能都增大
B. 将滑动变阻器的滑动头向左移动，电压表的示数增大，变阻器上的功率先增大后减小
C. 将两极板的正对面积减小，电流计中有向下的电流
D. 断开开关，将电容器上极板向上平移一小段距离，带电油滴的电势能不变
10. 图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（ ）
A. 加速电压为
B. 离子的质量为
C. 若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧
D. 若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动
三、非选择题（本题共5小题，共56分）
11. 近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为。已知小球所受阻力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。
（1）试判断点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。
（2）小球上升过程的加速度大小为______。
（3）小球下落过程通过的速度大小为______，上升过程通过点的速度大小为______。
12. （1）某同学学习了多用电表的原理后，设计了一个如图甲所示的欧姆表，所用器材有：一节干电池、满偏电流为、内阻为的表头、电阻箱、滑动变阻器、导线若干，他把红黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使得电流表满偏，在处标上“0”，在0处标上“”，依次标上相应的刻度，则在处应标上______。
（2）为了粗测二极管的正向电阻，当指针偏转角度较大时，红表笔连接的是二极管的______极（选填“正”或“负”）；此时，电流表的指针指在如图乙所示的位置，该读数为______，二极管的正向电阻为______。
（3）在实验室有一标称值不清楚的电压表，按照正确的操作，把该电压表的正负两个接线柱接入自制的多用电表中，电流表的读数为，电压表总共有40个小格，此时的电压表指针指在10个小格处，则该电压表的内阻为______，量程为______V。
13. 如图所示是2023年10月31日神舟十六号载人飞船返回舱成功返回画面。高度在8公里时，返回舱主伞打开，此时返回舱速度为，离地前，返回舱已经匀速运动，速度为，已知主伞打开后主伞所受空气阻力与速度成正比，即，已知返回舱质量（含宇航员）为，不考虑返回舱质量的变化，主伞质量忽略不计，不计其他阻力，。求：
（1）主伞打开瞬间，返回舱的加速度大小；
（2）估算主伞打开到返回舱离地的过程中系统克服阻力做的功（结果保留两位有效数字）。
14. 如图所示，水平面上有三个滑块A、和，物块的右侧光滑，左侧粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数均为，A和间夹有一压缩轻弹簧（弹簧与A、不相连），开始时在外力作用下处于静止状态，撤除外力后，弹簧恢复原长时A刚好和碰撞后粘在一起，A和向左滑行后静止，已知A、和均可看作质点，，求：
（1）A和碰撞后的瞬间速度的大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能为多大；
（3）若弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，求初始时A和之间的距离。
15. 截至2023年8月底，武威重离子中心已完成近900例患者治疗，疗效显著。医用重离子放疗设备主要由加速和散射两部分组成，整个系统如甲图所示，简化模型如乙图所示。乙图中，区域I为加速区，加速电压为，区域II、III为散射区域，偏转磁场磁感应强度大小均为，区域II中磁场沿轴正方向，区域III中磁场沿轴正方向。质量为、电荷量为带正电的重离子在点由静止进入加速电场，离子离开区域II时速度偏转了，不计离子的重力，．
（1）求离子进入磁场区域II时速度大小；
（2）求磁场II的宽度；
（3）区域III磁场宽为，在区域III右侧边界放置一接收屏，接收屏中心与离子进入电场时的点在同一直线上，求当离子到达接收屏时距离接收屏中心点的距离。
