(典型易错题）1.2圆柱的表面积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）教学设计

1.2圆柱的表面积解决问题
1．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为16厘米，高为30厘米。制作这样两个水桶需用铁皮多少平方厘米？
2．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1小时能压多少平方米的路面？
3．如下图所示，如果想给这个圆柱形水杯的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
5．一种压路机的前轮直径是1.2米，轮宽1.5米，如果此压路机沿直线行驶，当前轮转动100周时，前轮压过的路的面积是多少平方米？
6．一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
7．已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求圆柱体的表面积。
8．用铁皮做一种无盖的圆柱形水桶，底面半径为2分米，高7分米，做一个这样的水桶，至少要用铁皮多少平方分米？
9．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？
10．一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟转到15周，这台压路机工作1小时前轮压过的路面是多少平方米？
11．制作一个底面直径是24厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
12．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
13．一个圆柱形铁皮油桶，高16dm，底面直径是高的，做这个油桶大约要用多少铁皮？
14．王师傅要用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管（如下图），一共需要铁皮多少平方米？
15．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
16．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面直径是6分米，高与底面直径的比是2∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
17．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
18．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径为3分米，求它的高。
19．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？
20．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）
21．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？
22．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？
23．烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？
24．2010年春季我国西南地区旱情严重，某村购置抗旱水桶（圆柱形）。水桶的底面半径为30厘米，高为70厘米，水桶的侧面积是多少平方米？
25．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
26．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
27．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．罐头厂要用铁皮给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为3cm，高为6cm，做一个罐头盒至少需要多少铁皮？
29．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
30．一个圆柱的底面面积是28.26平方米，高是5米。该圆柱的表面积是多少平方米。
31．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6米，高是4米，在它的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
32．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高20cm，底面周长是62.8cm．做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
33．一种饮料罐为圆柱形，底面半径为6厘米，高为13厘米，求该饮料罐的体积是多少？
34．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
35．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？
36．一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用50平方分米的材料够吗？
37．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
38．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
39．一根圆柱形木料的高是25分米，底面直径比高少，这根木料的表面积是多少平方分米？
40．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形的容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降了5厘米，这些苹果的体积是多少立方厘米？
41．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
42．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。这个圆柱的底面半径是多少？
43．一个圆柱形水池，从里面量底面周长是31.4米，深是2米。在池底及池壁抹一层水泥，每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？
44．一个圆柱的侧面展开图恰好是一个边长为18.84厘米的正方形,求这个圆柱体的表面积。
参考答案：
1．7636.48平方厘米
【分析】一个水桶两个面，一个的底面（底面积公式：S＝πr2），另一个是侧面，其中侧面积等于底面周长×高。
【详解】底面积：
π×16×16
＝16π×16
＝256π（平方厘米）
侧面积：
2×16π×30
＝32π×30
＝960π（平方厘米）
两个水桶需要铁皮：
（256π＋960π）×2
＝1216π×2
＝2432π
＝2432×3.14
＝7636.48（平方厘米）
答：制作这样的两个水桶需用铁皮7636.48平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积的计算方法。
2．2260.8平方米
【分析】先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求1小时压过的面积，可列综合算式解答，注意统一单位。
【详解】80厘米＝0.8米；1小时＝60分
3.14×0.8×1.5×10×60
＝2.512×1.5×10×60
＝3.768×10×60
＝37.68×60
＝2260.8（平方米）
答：1小时能压2260.8平方米的路面。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式解答本题；注意单位名数互换，熟记进率。
3．659.4 cm
【详解】14×3.14×15=659.4(cm )
答：至少需要659.4 cm 的彩纸。
4．56.52千克
【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10根柱子的侧面积是多少，再乘0.5即可。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积。
5．565.2平方米
【分析】求压路机前轮转动100周时可压路的面积是多少平方米，压路的面积是求100个圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，算出侧面积乘100即可。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×1.2×1.5
＝3.768×1.5
＝5.652（平方米）
压路的面积：5.652×100＝565.2（平方米）
答：前轮压过的路的面积是565.2平方米。
【点睛】解决此题的关键必须明确求压路的面积即是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。
6．3杯
【详解】3.14×（10÷2） ×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
7．301.44平方厘米
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）×2＋25.12×8＝301.44（平方厘米）
答：圆柱体的表面积是301.44平方厘米。
8．100.48平方分米
【分析】根据题意可知，圆柱形水桶无盖，其表面积＝侧面积＋一个底面积，依据侧面积公式：和底面积公式：即可解答。
【详解】侧面积：2×2×3.14×7
＝12.56×7
＝87.92（平方分米）
底面积：2×3.14＝12.56（平方分米）
表面积：87.92＋12.56＝100.48（平方分米）
答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮100.48平方分米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的实际应用，由于是无盖水桶，所以需要注意底面积是1个。
9．11.304平方米
【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。
10．3391.2平方米
【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，1.2米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：1分钟前进的距离：3.14×1×15=47.1（米）；
工作1分钟前轮压路的路面面积：47.1×1.2=56.52（平方米）；
1小时前轮压路的路面面积：56.52×60=3391.2（平方米）；
答：这台压路机工作1分钟前轮压路的路面面积3391.2平方米．
点评：此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形．
11．2712.96平方厘米
【分析】根据题意可知，在圆柱形灯笼的下底面和侧面糊上彩纸，所求彩纸的面积即为圆柱的一个底面积和侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，把数据代入计算再求和即可。
【详解】3.14×（24÷2）2＋3.14×24×30
＝3.14×122＋3.14×720
＝3.14×（144＋720）
＝3.14×864
＝2712.96（平方厘米）
答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
12．131.88平方分米
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2＋底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20＋3.14×2
＝125.6＋6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点睛】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
13．828.96dm2
【分析】要求做这个油桶大约要用多少铁皮，就是求这个油桶的表面积，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】16×＝12（dm）
3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×16
＝3.14×36×2＋602.88
＝226.08＋602.88
＝828.96（dm2）
答：做这个油桶大约要用828.96dm2铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是先求出圆柱的底面直径。
14．5.024 m2
【详解】3.14×20×80×10
＝62.8×80×10
＝50240（cm2）
50240cm2＝5.024 m2
答：一共需要铁皮5.024平方米。
15．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
16．282.6平方分米
【分析】求制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积。高与底面直径的比是2∶1，则高是底面直径的2倍，用底面直径乘2先求出圆柱的高。圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积，据此解答。
【详解】6×2＝12（分米）
3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2
＝226.08＋3.14×18
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要282.6平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和比的应用。根据高与底面直径的比，明确高是底面直径的2倍，据此求出高。熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。
17．87.92平方米
【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。
【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×（8÷2）2
＝37.68＋3.14×42
＝37.68＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。
18．10分米
【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，据此解答。
【详解】188.4÷（2×3.14×3）
＝188.4÷18.84
＝10（分米），
答：它的高是10分米。
【点睛】重点考查圆柱侧面积公式的灵活应用。
19．1.3188平方分米
【分析】这个立体图形的表面积包含最下面圆柱的完整表面积，中间圆柱的侧面积和上边圆柱的侧面积，据此列式解答。
【详解】3.14×3×2＋3.14×3×2×2＋3.14×2×2×2＋3.14×1×2×2
＝56.52＋37.68＋25.12＋12.56
＝131.88（平方厘米）
＝1.3188平方分米
答：表面积是1.3188平方分米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，所有上面的面都可以平移到大圆柱的上面，组成完整的大圆柱表面积。注意单位的换算。
20．100.48平方分米
【分析】乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，其痕迹长就是油桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出油桶的底面半径；宽就是圆柱形油桶的高，根据圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2；代入数据，即可解答。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
表面积：12.56×6＋3.14×22×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
答：至少需要铁皮100.48平方分米。
【点睛】根据圆的周长公式、圆柱的表面积公式进行解答。
21．1570平方厘米
【分析】用直径的长度乘，计算出这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，计算出这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米。
【详解】3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×（20×）
＝3.14×102×2＋3.14×20×15
＝3.14×100×2＋3.14×20×15
＝314×2＋62.8×15
＝628＋942
＝1570（平方厘米）
答：这个圆柱形礼盒的表面积是1570平方厘米。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱体表面的计算方法。
22．114296千克
【分析】做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道高与底面直径，运用公式S＝π（d÷2）2，可求出底面积，S＝ch＝πdh求出侧面积，然后相加求出做一个圆柱形铁桶需要的铁片，再乘50乘6.5求出做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮。
【详解】底面积：3.14×（8÷2）2，
＝3.14×16，
＝50.24（平方分米），
侧面积：3.14×8×12，
＝3.14×96，
＝301.44（平方分米），
需要铁皮重量：
（50.24＋301.44）×50×6.5，
＝351.68×325，
＝114296（千克），
答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题。
23．平方米
【详解】2×2π÷2×20＝40π（平方米）
24．1.3188平方米
【分析】已知水桶底面半径和高，根据侧面积公式：进行解答即可。
【详解】侧面积：2×30×3.14×70
＝60×3.14×70
＝13188（平方厘米）
13188平方厘米＝1.3188平方米
答：水桶的侧面积是1.3188平方米。
【点睛】此题关键在于侧面积公式的掌握，以及单位换算需要注意。
25．6.28平方米
【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×宽，即可求得压过的路面面积。据此解答。
【详解】3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：压过的路面是6.28平方米。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。
26．57平方分米
【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
27．50.24平方米
【分析】抹水泥面积＝圆柱的下底面的面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×4＋3.14×12
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
【点睛】考查了圆柱的表面积的实际的应用，要明确圆柱的侧面积＝底面周长×高。
28．169.56平方厘米
【分析】要求制这只圆柱形罐头盒至少需要的铁皮的面积，也就是求两个底面积加圆柱的侧面积，据此即可解答。
【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×6
＝3.14×18＋3.14×36
＝3.14×54
＝169.56（平方厘米）
答：做一个罐头盒至少需要169.56平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。
29．5652平方米
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×25×60
＝3.14×1.2×1500
＝5652（平方米）
答：1小时能压5652平方米的路面。
30．150.72平方米
【分析】将底面面积带入圆的面积公式求出底面半径的平方，进而得出底面半径，再带入圆的周长公式求出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积即可。
【详解】28.26÷3.14＝9（平方米）
因为3×3＝9，所以半径为3米
侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方米）
表面积：94.2＋28.26×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方米）
答：该圆柱的表面积是150.72平方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
31．103.62平方米
【分析】根据题意，求贴瓷砖的面积就是求侧面积和一个底面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2代入数字计算即可。
【详解】
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
32．1570平方厘米
【详解】62.8×20＋（62.8÷3.14÷2）2×3.14
=1256+314
=1570（平方厘米）
33．1469.52立方厘米
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，代入数据求解即可。
【详解】3.14×62×13＝1469.52（立方厘米）
答：该饮料罐的体积是1469.52立方厘米。
【点睛】考查圆柱体积公式在生活中的应用。记住公式即可。
34．182.12平方厘米
【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5
＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5
＝12.56×2＋125.6＋31.4
＝25.12＋125.6＋31.4
＝150.72＋31.4
＝182.12（平方厘米）
答：一共要涂182.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
35．8平方米
【分析】根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】80厘米＝0.8米
50厘米＝0.5米
0.5×0.8×20
＝0.4×20
＝8（平方米）
答：需要8平方米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
36．够
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出1个茶筒的表面积，然后乘10即可求出10个茶筒的表面积，最后和50平方分米比较即可。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
433.32×10＝4333.2（平方厘米）
4333.2平方厘米＝43.332平方分米
43.332＜50
答：用50平方分米的材料够。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
37．87.92平方分米
【分析】由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：s＝r2，圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积。
38．75.36平方分米
【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×2＝4（分米）
2×3.14×2×4＋2×3.14×22
＝3.14×16＋6.28×4
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是熟记公式并明确是求哪几个面的面积和。
39．339.12平方分米
【分析】把故看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝4（分米）
3.14×4×25＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×25＋3.14×4×2
＝314＋25.12
＝339.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．3532.5立方厘米
【分析】苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积，根据圆柱的体积计算方法列式解答即可。
【详解】3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝3532.5（立方厘米）
答：这些苹果的体积是3532.5立方厘米。
【点睛】本题的重点是理解苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积。
41．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
42．5cm
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。
43．423.9千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；先求抹水泥的面积，就是这个圆柱形水池的去掉一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出圆柱形水池的表面积，再用圆柱形水池的表面积×3，即可解答。
【详解】31.4÷3.14×2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋3.14×5×2×2
＝3.14×25＋15.7×2×2
＝78.5＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
141.3×3＝423.9（千克）
答：一共需要水泥423.9千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
44．411.4656平方厘米
【详解】18.84÷3.14÷2=3(厘米)　
3.14×32×2+18.84×18.84=411.4656(平方厘米)