(典型易错题）第一单元小数的意义和加减法解决问题-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | (典型易错题）第一单元小数的意义和加减法解决问题-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 16:29:40 | ||
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文档简介
第一单元小数的意义和加减法解决问题
1．姜涛家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，这两个月共用电费多少元？
2．用铁皮制一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径 1.5 分米，高 5 分米，大约需要铁皮多少平方分米？（用进一法取近值，得数保留整十平方分米）
3．我们班第2小组的几个同学在体育课上的立定跳远成绩是：佳佳3.42米，乐乐3.50米，青青3.24米，欣欣3.45米．
谁最棒？给他们排一排名次．
4．中国总人口数为13.95亿人，其中男性人数为7.14亿人，中国男性人数比女性人数多多少亿人？
5．小东身高1.35米．爸爸比他高0.42米，爸爸的身高是多少米？
6．小兰去文具店买了一个文具盒，付了30元，找回25.8元，小兰发现售货员多找给她18.6元。
（1）售货员实际应该找给小兰多少元？
（2）这个文具盒多少元？
7．从仓库里运走水泥85.6吨，还剩52.3吨．仓库里原有水泥多少吨？
8．小马虎在计算2.37加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到7.5。这道题的正确结果是多少？
9．2021年的兰溪市最甜杨梅擂台赛上，某农户的荸荠杨梅以14.9的甜度获得“杨梅王”的称号，另一个品种东魁杨梅的“杨梅王”甜度比它还要高0.8。这两个品种的杨梅，在农户和技术人员的努力下，甜度分别比2017年擂台赛的冠军提高了0.8和1.6，东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度是多少？
10．《国家公路网规划（2013～2030年）》指出：现在我国的高速公路约长8.5万千米，到2030年将增加3.3万千米。2030年我国的高速公路约达到多少万千米？
11．有一批货物14.6吨，运走一部分，还剩下7.8吨没有运，已运了多少吨？
12．四个小伙伴称体重，结果分别是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻。你知道他们四人的体重各是多少吗？
13．小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？
14．爸爸付水费用去8.55元，付电费用去48.7元，这时爸爸还剩18.45元，爸爸原来有多少元？
15．乙数的个位和百分位上的数字都是2，十分位上的数字是4，千分位上的数字比十分位上的数字多5．乙数是多少？
16．10米长的彩带，第一次用去2.48米，第二次用去3.86米，还剩多少米？
17．今年2月某加油站的93#汽油价格是每升6.12元，3月份每升上调了0.48元，5月份每升又下调了0.32元．5月份每升93#汽油多少元？
18．一张课桌78.8元，比一把椅子贵32.6元，买这样一套桌椅需要多少钱？
19．一份稿件，小明0.4小时打完，小青小时打完．谁的打字速度快些？
20．天天买了下面三条学习用品各一件，一共用去了35元。一块橡皮多少钱？
21．（1）买这两种文具共需要多少元？
（2）书包比铅笔盒贵多少元？
22．学校读书源活动中，佳佳买了一本《童话故事》和一本《海底世界》，《童话故事》是13.20元，《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，佳佳买这两本书共花多少线？
23．一本童话故事书售价6.8元，一本动脑筋书售价8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？
参考答案：
1．131.7元
【分析】先求出7月份的电费，用12.3加59.7，再把7月份的电费与8月份的电费相加即可解答。
【详解】
（元）
答：这两个月共用电费131.7元。
【点睛】计算小数加减法时，将小数的小数点对齐，按照整数的加法法则计算，得数的小数点也要对齐。此题的重点是先求出7月份的电费。
2．60平方分米
【详解】试题分析：因为水桶无盖，所需铁皮只是底面和侧面，因此，只要求出水桶的底面和侧面积即可．根据底面半径是1.5分米，可以求出底面积和底面周长，用底面周长乘高则是侧面积，列式解答即可．
解：3.14×1.5×1.5+3.14×（1.5×2）×5，
=7.065+47.1，
=54.165（平方分米），
≈60平方分米．
答：大约需要铁皮60平方分米．
点评：解答此题的关键是求出水桶的底面积和侧面积．
3．乐乐最棒，乐乐，欣欣，佳佳，青青
【详解】试题分析：小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…以此类推．
解：3.50米＞3.45米＞3.42米＞3.24米，
即第一名乐乐，第二名欣欣，第三名佳佳，第四名青青；乐乐最棒；
故答案为乐乐最棒，乐乐，欣欣，佳佳，青青．
点评：本题主要是考查小数的大小比较，属于基础知识．
4．0.33亿人
【分析】中国人口总数－男性人数＝女性人数；男性人数－女性人数＝男性比女性多的人数，代入数据解题即可。
【详解】7.14－（13.95－7.14）
＝7.14－6.81
＝0.33（亿人）
答：中国男性人数比女性人数多0.33亿人。
【点睛】本题考查小数加减混合运算的实际应用。解题时分析清楚题目中的数量关系，先计算中国女性人数，再计算男性比女性多多少亿人。
5．1.77米
【详解】1.35＋0.42＝1.77（米）
答：爸爸的身高是1.77米。
6．（1）7.2元
（2）22.8元
【分析】（1）根据题意，用找回的钱25.8元减去多找的钱18.6元，即是应该找回的钱数，据此解答。
（2）用付出的钱30元减去找回的钱，即是文具盒的价钱，据此解答。
【详解】（1）25.8－18.6＝7.2（元）
答：售货员实际应该找给小兰7.2元。
（2）30－7.2＝22.8（元）
答：这个文具盒22.8元。
【点睛】本题解答的关键是先求出应该找回的钱数，注意应正确计算。
7．137.9吨
【详解】试题分析：要求仓库里原有水泥多少吨，用运走的85.6吨，加上还剩的52.3吨即可．
解：
85.6+52.3=137.9（吨）．
答：仓库里原有水泥137.9吨．
点评：根据题意，由运走的，加上剩下的，就是原有的，然后再进一步解答．
8．53.67
【分析】先计算出错误的加数，再移动错误加数的小数点得到正确的加数，最后计算出2.37和正确加数的和即可。
【详解】7.5－2.37＝5.13
则原一位小数应为51.3；
2.37＋51.3＝53.67
答：这道题的正确结果是53.67。
【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
9．14.1
【分析】东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度＝2021年荸荠杨梅的甜度－0.8，据此列式解答。
【详解】14.9－0.8＝14.1
【点睛】也可以先用14.9＋0.8求出2021年东魁杨梅的甜度，再减去1.6即可求出东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度。
10．11.8万千米
【分析】现在高速公路的长度加上到2030年将增加的长度即等于2030年我国的高速公路长度。
【详解】8.5＋3.3＝11.8（万千米）
答：2030年我国的高速公路约达到11.8万千米。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。
11．6.8吨
【详解】试题分析：根据题意，用这批货物的总吨﹣剩下的吨数=运走的吨数，据此解答．
解：14.6﹣7.8=6.8（吨），
答：已运走6.8吨．
点评：此题是简单的小数减法应用题，根据货物的总吨数﹣剩下的吨数=运走的吨数来解决问题．
12．王军40.7千克，张明40千克，李红36.5千克，宋文36.3千克
【分析】根据文字按照体重从小到大进行排序，已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻，所以宋文＜李红＜张明＜王军，再将数字按照从小到大顺序进行排序：36.3＜36.5＜40＜40.7，最后将二者对应起来即可。
【详解】宋文＜李红＜张明＜王军，36.3＜36.5＜40＜40.7，所以宋文为36.3千克，李红为36.5千克，张明为40千克，王军为40.7千克。
【点睛】本题一个是考查数字比较大小，另外考查文字如何用数学概念去理解以及用数学符号去表达。
13．6.1
【分析】先将错就错，用135.7＋8.3计算出错误的被减数，根据题意，由于漏掉了一位小数的小数点错看成了整数，由此得出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。
【详解】135.7＋8.3＝144
由于错把一位小数看成了整数，所以正确的被减数是14.4
14.4－8.3＝6.1
答：正确的结果是6.1。
【点睛】本题考查了小数加减法的灵活应用，解答本题的关键是由错误的答案通过计算推断出正确的被减数，进一步得出结果。
14．75.7元
【分析】用8.55加上48.7求出水费和电费用去的钱，再加上18.45即可求出爸爸原来有多少元，据此解答。
【详解】8.55＋48.7＋18.45
＝57.25＋18.45
＝75.7（元）
答：爸爸原来有75.7元。
【点睛】付水费的金额＋付电费的金额＋还剩的金额＝原来的金额；计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。
15．2.429
【详解】试题分析：由题题意知，千分位的数是4+5=9，根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数．
解：由分析可知，这个数是2.429．
答：乙数是2.429．
点评：此题主要考查小数的写法：哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就用0补位．
16．3.66米
【详解】10-2.48-3.86=3.66(米)
答：还剩3.66米．
17．6.28元
【详解】6.12+0.48-0.32=6.28（元）
18．125元
【分析】一张课桌的价钱减32.6元等于一把椅子的价钱，然后再加上一张课桌的价钱即等于一套桌椅的价钱，据此即可解答。
【详解】78.8－32.6＋78.8
＝46.2＋78.8
＝125（元）
答：买这样一套桌椅需要125元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。
19．小青
【详解】试题分析：比较0.4小时和小时，时间少的速度快．
解：0.4==，
=，
＜，
小青用的时间少，所以小青快些．
答：小青的速度快些．
点评：本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较．
20．2.9元
【分析】先求出一个文具盒和一本笔记本一共的钱数，再用总钱数35元减去它们的钱数，即可解答。
【详解】35－（24.5＋7.6）
＝35－32.1
＝2.9（元）
答：一块橡皮2.9元。
【点睛】本题主要考查小数加减混合运算的实际应用，解答本题也可用连减的方法，即35－24.5－7.6。
21．32.2元，18.6元
【详解】试题分析：（1）要求买这两种文具共需要多少元，把25.4与6.8相加即可；
（2）要求书包比铅笔盒贵多少元，用25.4减去6.8即可．
解：（1）25.4+6.8=32.2（元）．
答：买这两种文具共需要32.2元．
（2）25.4﹣6.8=18.6（元）．
答：书包比铅笔盒贵18.6元．
点评：求价格和，把它们的钱数相加即可；
比价格，用较大的减去较少的即可．
22．22.85元
【分析】因为《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，所以先求出一本《海底世界》的价钱，再将两本书的价钱相加，即可得出答案。
【详解】13.2－3.55＋13.2
＝9.65＋13.2
＝22.85（元）
答：佳佳买这两本书共花22.85元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加、减法运算的运用，要求学生熟练掌握。
23．不够
【分析】先把两本书的单价相加，然后再和15元比较即可。
【详解】6.8＋8.5＝15.3（元）
15.3＞15
答：15元不够。
【点睛】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
1．姜涛家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，这两个月共用电费多少元？
2．用铁皮制一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径 1.5 分米，高 5 分米，大约需要铁皮多少平方分米？（用进一法取近值，得数保留整十平方分米）
3．我们班第2小组的几个同学在体育课上的立定跳远成绩是：佳佳3.42米，乐乐3.50米，青青3.24米，欣欣3.45米．
谁最棒？给他们排一排名次．
4．中国总人口数为13.95亿人，其中男性人数为7.14亿人，中国男性人数比女性人数多多少亿人？
5．小东身高1.35米．爸爸比他高0.42米，爸爸的身高是多少米？
6．小兰去文具店买了一个文具盒，付了30元，找回25.8元，小兰发现售货员多找给她18.6元。
（1）售货员实际应该找给小兰多少元？
（2）这个文具盒多少元？
7．从仓库里运走水泥85.6吨，还剩52.3吨．仓库里原有水泥多少吨？
8．小马虎在计算2.37加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到7.5。这道题的正确结果是多少？
9．2021年的兰溪市最甜杨梅擂台赛上，某农户的荸荠杨梅以14.9的甜度获得“杨梅王”的称号，另一个品种东魁杨梅的“杨梅王”甜度比它还要高0.8。这两个品种的杨梅，在农户和技术人员的努力下，甜度分别比2017年擂台赛的冠军提高了0.8和1.6，东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度是多少？
10．《国家公路网规划（2013～2030年）》指出：现在我国的高速公路约长8.5万千米，到2030年将增加3.3万千米。2030年我国的高速公路约达到多少万千米？
11．有一批货物14.6吨，运走一部分，还剩下7.8吨没有运，已运了多少吨？
12．四个小伙伴称体重，结果分别是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻。你知道他们四人的体重各是多少吗？
13．小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？
14．爸爸付水费用去8.55元，付电费用去48.7元，这时爸爸还剩18.45元，爸爸原来有多少元？
15．乙数的个位和百分位上的数字都是2，十分位上的数字是4，千分位上的数字比十分位上的数字多5．乙数是多少？
16．10米长的彩带，第一次用去2.48米，第二次用去3.86米，还剩多少米？
17．今年2月某加油站的93#汽油价格是每升6.12元，3月份每升上调了0.48元，5月份每升又下调了0.32元．5月份每升93#汽油多少元？
18．一张课桌78.8元，比一把椅子贵32.6元，买这样一套桌椅需要多少钱？
19．一份稿件，小明0.4小时打完，小青小时打完．谁的打字速度快些？
20．天天买了下面三条学习用品各一件，一共用去了35元。一块橡皮多少钱？
21．（1）买这两种文具共需要多少元？
（2）书包比铅笔盒贵多少元？
22．学校读书源活动中，佳佳买了一本《童话故事》和一本《海底世界》，《童话故事》是13.20元，《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，佳佳买这两本书共花多少线？
23．一本童话故事书售价6.8元，一本动脑筋书售价8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？
参考答案：
1．131.7元
【分析】先求出7月份的电费，用12.3加59.7，再把7月份的电费与8月份的电费相加即可解答。
【详解】
（元）
答：这两个月共用电费131.7元。
【点睛】计算小数加减法时，将小数的小数点对齐，按照整数的加法法则计算，得数的小数点也要对齐。此题的重点是先求出7月份的电费。
2．60平方分米
【详解】试题分析：因为水桶无盖，所需铁皮只是底面和侧面，因此，只要求出水桶的底面和侧面积即可．根据底面半径是1.5分米，可以求出底面积和底面周长，用底面周长乘高则是侧面积，列式解答即可．
解：3.14×1.5×1.5+3.14×（1.5×2）×5，
=7.065+47.1，
=54.165（平方分米），
≈60平方分米．
答：大约需要铁皮60平方分米．
点评：解答此题的关键是求出水桶的底面积和侧面积．
3．乐乐最棒，乐乐，欣欣，佳佳，青青
【详解】试题分析：小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…以此类推．
解：3.50米＞3.45米＞3.42米＞3.24米，
即第一名乐乐，第二名欣欣，第三名佳佳，第四名青青；乐乐最棒；
故答案为乐乐最棒，乐乐，欣欣，佳佳，青青．
点评：本题主要是考查小数的大小比较，属于基础知识．
4．0.33亿人
【分析】中国人口总数－男性人数＝女性人数；男性人数－女性人数＝男性比女性多的人数，代入数据解题即可。
【详解】7.14－（13.95－7.14）
＝7.14－6.81
＝0.33（亿人）
答：中国男性人数比女性人数多0.33亿人。
【点睛】本题考查小数加减混合运算的实际应用。解题时分析清楚题目中的数量关系，先计算中国女性人数，再计算男性比女性多多少亿人。
5．1.77米
【详解】1.35＋0.42＝1.77（米）
答：爸爸的身高是1.77米。
6．（1）7.2元
（2）22.8元
【分析】（1）根据题意，用找回的钱25.8元减去多找的钱18.6元，即是应该找回的钱数，据此解答。
（2）用付出的钱30元减去找回的钱，即是文具盒的价钱，据此解答。
【详解】（1）25.8－18.6＝7.2（元）
答：售货员实际应该找给小兰7.2元。
（2）30－7.2＝22.8（元）
答：这个文具盒22.8元。
【点睛】本题解答的关键是先求出应该找回的钱数，注意应正确计算。
7．137.9吨
【详解】试题分析：要求仓库里原有水泥多少吨，用运走的85.6吨，加上还剩的52.3吨即可．
解：
85.6+52.3=137.9（吨）．
答：仓库里原有水泥137.9吨．
点评：根据题意，由运走的，加上剩下的，就是原有的，然后再进一步解答．
8．53.67
【分析】先计算出错误的加数，再移动错误加数的小数点得到正确的加数，最后计算出2.37和正确加数的和即可。
【详解】7.5－2.37＝5.13
则原一位小数应为51.3；
2.37＋51.3＝53.67
答：这道题的正确结果是53.67。
【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
9．14.1
【分析】东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度＝2021年荸荠杨梅的甜度－0.8，据此列式解答。
【详解】14.9－0.8＝14.1
【点睛】也可以先用14.9＋0.8求出2021年东魁杨梅的甜度，再减去1.6即可求出东魁杨梅2017年擂台赛冠军的甜度。
10．11.8万千米
【分析】现在高速公路的长度加上到2030年将增加的长度即等于2030年我国的高速公路长度。
【详解】8.5＋3.3＝11.8（万千米）
答：2030年我国的高速公路约达到11.8万千米。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。
11．6.8吨
【详解】试题分析：根据题意，用这批货物的总吨﹣剩下的吨数=运走的吨数，据此解答．
解：14.6﹣7.8=6.8（吨），
答：已运走6.8吨．
点评：此题是简单的小数减法应用题，根据货物的总吨数﹣剩下的吨数=运走的吨数来解决问题．
12．王军40.7千克，张明40千克，李红36.5千克，宋文36.3千克
【分析】根据文字按照体重从小到大进行排序，已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻，所以宋文＜李红＜张明＜王军，再将数字按照从小到大顺序进行排序：36.3＜36.5＜40＜40.7，最后将二者对应起来即可。
【详解】宋文＜李红＜张明＜王军，36.3＜36.5＜40＜40.7，所以宋文为36.3千克，李红为36.5千克，张明为40千克，王军为40.7千克。
【点睛】本题一个是考查数字比较大小，另外考查文字如何用数学概念去理解以及用数学符号去表达。
13．6.1
【分析】先将错就错，用135.7＋8.3计算出错误的被减数，根据题意，由于漏掉了一位小数的小数点错看成了整数，由此得出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。
【详解】135.7＋8.3＝144
由于错把一位小数看成了整数，所以正确的被减数是14.4
14.4－8.3＝6.1
答：正确的结果是6.1。
【点睛】本题考查了小数加减法的灵活应用，解答本题的关键是由错误的答案通过计算推断出正确的被减数，进一步得出结果。
14．75.7元
【分析】用8.55加上48.7求出水费和电费用去的钱，再加上18.45即可求出爸爸原来有多少元，据此解答。
【详解】8.55＋48.7＋18.45
＝57.25＋18.45
＝75.7（元）
答：爸爸原来有75.7元。
【点睛】付水费的金额＋付电费的金额＋还剩的金额＝原来的金额；计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。
15．2.429
【详解】试题分析：由题题意知，千分位的数是4+5=9，根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数．
解：由分析可知，这个数是2.429．
答：乙数是2.429．
点评：此题主要考查小数的写法：哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就用0补位．
16．3.66米
【详解】10-2.48-3.86=3.66(米)
答：还剩3.66米．
17．6.28元
【详解】6.12+0.48-0.32=6.28（元）
18．125元
【分析】一张课桌的价钱减32.6元等于一把椅子的价钱，然后再加上一张课桌的价钱即等于一套桌椅的价钱，据此即可解答。
【详解】78.8－32.6＋78.8
＝46.2＋78.8
＝125（元）
答：买这样一套桌椅需要125元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。
19．小青
【详解】试题分析：比较0.4小时和小时，时间少的速度快．
解：0.4==，
=，
＜，
小青用的时间少，所以小青快些．
答：小青的速度快些．
点评：本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较．
20．2.9元
【分析】先求出一个文具盒和一本笔记本一共的钱数，再用总钱数35元减去它们的钱数，即可解答。
【详解】35－（24.5＋7.6）
＝35－32.1
＝2.9（元）
答：一块橡皮2.9元。
【点睛】本题主要考查小数加减混合运算的实际应用，解答本题也可用连减的方法，即35－24.5－7.6。
21．32.2元，18.6元
【详解】试题分析：（1）要求买这两种文具共需要多少元，把25.4与6.8相加即可；
（2）要求书包比铅笔盒贵多少元，用25.4减去6.8即可．
解：（1）25.4+6.8=32.2（元）．
答：买这两种文具共需要32.2元．
（2）25.4﹣6.8=18.6（元）．
答：书包比铅笔盒贵18.6元．
点评：求价格和，把它们的钱数相加即可；
比价格，用较大的减去较少的即可．
22．22.85元
【分析】因为《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，所以先求出一本《海底世界》的价钱，再将两本书的价钱相加，即可得出答案。
【详解】13.2－3.55＋13.2
＝9.65＋13.2
＝22.85（元）
答：佳佳买这两本书共花22.85元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加、减法运算的运用，要求学生熟练掌握。
23．不够
【分析】先把两本书的单价相加，然后再和15元比较即可。
【详解】6.8＋8.5＝15.3（元）
15.3＞15
答：15元不够。
【点睛】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。