(寒假预习衔接卷)1.2星期日的安排解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析）

1.2星期日的安排
1．大胃王辉辉和盖瑞一起相约吃汉堡，辉辉吃了所有汉堡的， 盖瑞吃了所有汉堡的，还剩下这堆汉堡的几分之几？
2．一根长米的竹竿插在水中，入泥部分是米，露在水外面的部分是米，在水中的部分是多少米？
3．李霞做语文用了 小时，比做数学多用 小时，做两项作业一共用了多少时间？
4．修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米，这条公路一共长多少千米？
5．为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？
6．王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
7．李叔叔每个月将工资的作日常开支，工资的用来资助贫困山区的学生，余下的存起来．存起来的钱占工资的几分之几？
8．修补一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天全部修完。第三天修了这条路的几分之几？
9．某公司2022年上半年计划收入亿元，第一季度实际收入亿元，第二季度实际收入亿元。该公司上半年实际收入比计划收入多多少亿元？
10．甲、乙两队合修－条公路。甲队修了，乙队修了。没修的部分占这条公路的几分之几？
11．水果店有一批水果，买出吨后，又运进吨，现在水果店里有水果吨，原来店里有水果多少吨？
12．牛牛喝一杯牛奶，分四次喝完：第一次喝了一杯的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后加满水；第三次喝了一杯的，又加满水；第四次一饮而尽。牛牛喝的牛奶多还是水多？
13．有甲、乙两袋种子，甲袋中有4千克种子，如果倒千克种子在乙袋里，那么两袋一样重，原来乙袋中有多少千克种子？
14．五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？
15．在一个种植园中，的地种芍药，的地种玫瑰，的地种菊花，剩下的种蔷薇，哪种花卉的种植面积最大。
16．过年了要调运一批粮油，第一次运走吨，第二次比第一次多运吨，第三次运了吨，全部运完了，这批粮油共有多少吨？
17．学校买来一批图书，其中文艺书占，科技书占，其余的是连环画。连环画占这批图书的几分之几？
18．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
19．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天生产的少，少的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的几分之几？
20．一个蛋糕，笑笑和爸爸各吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的几分之几？
21．蛋糕店进了一批砂糖。做蛋糕用了，做马卡龙和甜甜圈共用了，还剩几分之几？
22．一桶花生油，第一天用去了全桶油的，第二天用去了全桶油的，还剩下全桶油的几分之几？
23．一个建筑队原计划八月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米．实际超过计划多少千米？
24．爸爸带琦琦去徒步，8：00出发，8：30已经走了全程的，到9：20又走了全程的，还要再走全程的几分之几就到达终点？
25．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了，乙队修了，没有修的部分占公路的几份之几？
26．粮店原有吨大米，卖吨后，又运进吨．粮店现在有大米多少吨？
27．图书室本月计划修订一批图书，结果上半月完成了，下半月和上半月修订的同样多，完成任务了吗？如果没完成还差多少？
28．阳光体育活动时间，五（1）班有的同学玩“警察抓小偷”，有的同学跳绳，其余的同学打球。打球的同学占全班的几分之几？
29．芳芳正在看青少版《红楼梦》，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩几分之几没有看？
30．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
31．某花乡示范区在一块地里种植鲜花。种菊花用去了这块地的了这块地的，种玫瑰用去，剩下的种郁金香。
（1）种玫瑰比种菊花多用去这块地的几分之几？
（2）郁金香的种植面积占这块地的几分之几？
32．胡阿姨做一批手工活，第一天完成计划的，第二天完成计划的，胡阿姨超额完成计划的几分之几？
33．实验小学四、五、六年级的学生去植树。四年级同学完成了植树任务的，五年级同学完成了植树任务的，六年级同学完成了植树任务的几分之几？
34．五年级3个班除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，其余的由（3）班除草。哪个班除草面积最大？
35．工程队三天铺完一条km的光缆，第一天铺了km，第二天铺了km，第三天铺了多少千米？
36．修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？
37．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给小红织手套用了．你能提出什么数学问题？
38．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少千米？
39．家乐超市原有吨大米，卖出吨后，又运来吨，超市现有大米多少吨？
40．果园卖橘子，上午卖了吨，比下午多卖吨，这一天一共卖了多少吨橘子？
41．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？
参考答案：
1．
【详解】=
2．米
【分析】竹竿在水中的部分的长度＝竹竿的总长度－入泥部分的长度－露在水外面的部分的长度。
【详解】－－
＝－－
＝（米）
答：在水中的部分是米。
【点睛】此题主要考查了学生利用分数连减运算解答实际应用的能力。
3．小时
【分析】做语文的时间-比做数学多用的时间+做语文的时间=做两项作业共用的时间．
【详解】- + = （小时）
答：做两项作业一共用了 小时．
4．千米
【详解】略
5．
【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：劳动的时间占总时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。
6．
【分析】把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。
【详解】
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。
7．
【详解】
8．
【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出第三天修了全长的分率。
【详解】1－－
＝
＝
＝
答：第三天修了这条公路的。
【点睛】理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用；注意单位“1”的确定。
9．亿元
【分析】根据题意，先求出该公司上半年的实际收入，再用实际收入减去计划收入，即可解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（亿元）
答：该公司上半年实际收入比计划收入多亿元。
【点睛】本题考查了利用分数加减混合运算解决问题，关键明确第一季度实际收入加上第二季度实际收入等于上半年的实际收入。
10．
【分析】将一条公路看作单位“1”，减去甲乙已经修的部分，剩下的就是没修的部分。
【详解】
＝
＝
＝
答：没修的部分占这条公路的。
【点睛】此题的关键得找准单位“1”。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数进行加减计算。
11．吨
【详解】(吨)
12．喝的牛奶多
【分析】因为牛牛不论中间加了多少次水，最后是全部喝完了，所以牛牛喝了1杯牛奶，小明第一次加了的水，第二次又加了的水，第三次又加了的水，总共喝了杯水，然后比较牛奶和水的多少即可。
【详解】喝了牛奶1杯，喝的水是：（杯）
答：牛牛喝的牛奶多。
【点睛】解答此题的关键是每次喝了多少就是加了多少的水，然后比较加的水和一杯牛奶的量即可。
13．4千克
【分析】由题意可知：甲袋种子的质量－千克＝乙袋种子质量＋千克，所以乙袋种子质量＝甲袋种子的质量－千克－千克；据此解答。
【详解】4－－＝4（千克）
答：原来乙袋中有4千克种子。
【点睛】本题主要考查分数连减的实际应用，理解“甲袋种子的质量－千克＝乙袋种子质量＋千克”是解题的关键。
14．
【分析】把全班人数看作单位“1”，求两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几，用加法把只参加长跑和合唱的人数占全班人数的几分之几加起来，然后用单位“1”减去两者的和，据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：两项活动都参加的人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查了分数的加减法计算方法和运用分数加减法解决实际问题。
15．玫瑰
【详解】1---=
=
=
=
因为＞＞＞
所以＞＞＞
答：玫瑰的种植面积最大。
16．+(+)+ =（吨）
【解析】略
17．
【详解】1－－＝
答：连环画占这批图书的。
18．
【分析】还剩下全程的几分之几＝1－第一天修了全程的几分之几－第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：还剩下全程的。
【点睛】本题主要考查分数连减应用题。
19．
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率减去第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率加上第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】由分析得：
答：这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
20．
【分析】把这个蛋糕整体看作单位“1”，用1分别减去笑笑和爸爸吃了这个蛋糕的分率，减去妈妈吃了这个蛋糕的分率，即可求出还剩下这个蛋糕的几分之几。据此解答。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键明确要减去笑笑吃这块蛋糕的分率，减去爸爸吃了这个蛋糕的分率。
21．
【分析】将这批砂糖的总量看成单位“1”，用1减去做蛋糕用的，再减去做马卡龙和甜甜圈用的，就是剩下这批砂糖的分率。
【详解】
＝
＝
答：还剩。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是通分。
22．
【详解】
＝
＝
答：还剩下全桶油的。
23．（千米）
【详解】略
24．
【分析】把全程看成单位“1”，用单位“1”减去和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
答：还要再走全程的就到达终点。
【点睛】此题主要考查学生对分数的连减的实际应用解答能力。
25．
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出没修的部分占公路的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：没有修的部分占公路的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。
26．－＋＝（吨）
答：粮店现在有大米吨．
【详解】略
27．没完成，还差
【分析】上半月完成几分之几=下半月完成几分之几，上半月完成几分之几+下半月完成几分之几=本月完成几分之几，1-本月完成几分之几=本月还差几分之几．
【详解】+ =
1- =
答：没完成任务，还差 ．
28．
【分析】把全班同学人数看作是单位“1”，用单位“1”减去“警察抓小偷”，“跳绳”所占的分率，剩下的就是打球同学占全班的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：打球的同学占全班的。
【点睛】本题关键找准单位“1”，运用异分母分数的加减法的计算方法进行计算。
29．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两周看的页数所占的分率即可求出还剩几分之几没有看。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有看。
【点睛】把这本书的总页数看作单位“1”，根据数量关系正确列式是解题的关键。
30．千米
【分析】从题意，先求出第一周和第二周修路长度的和，第三周比前两周总和少，减去少的那部分，即可求出第三周修路的长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要考查的是分数的计算，异分母分子分数要首先通分再计算。
31．（1）；（2）
【分析】（1）用种玫瑰花所用地减去种菊花所用地即可；
（2）把这块地的总面积看作单位“1”，减去种菊花用去的，再减去种玫瑰用去的即可。
【详解】（1）－＝
答：种玫瑰比种菊花多用去这块地的。
（2）1－－
＝－
＝
答：郁金香的种植面积占这块地的。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，找准数量关系，认真计算即可。
32．
【分析】把这批手工活看作单位“1”，用两天完成所占计划分率之和减去1即可。
【详解】＋－1
＝ －1
＝
答：胡阿姨超额完成计划的。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法计算，关键是找到单位“1”，根据数量关系解答。
33．
【分析】把植树总量看成单位“1”，用单位“1”减去四年级和五年级的分率，即可得出六年级的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：六年级同学完成了植树任务的。
【点睛】此题主要考查学生对异分母分数连减的实际应用能力。
34．（1）班
【分析】根据题意，先用单位“1”减去（1）班和（2）班的占比，求出（3）班占比，然后再根据分数比大小的方法进行比较，异分母分数比大小时，需要先把异分母化为同分母，然后再进行比较，分母一样的情况下，分子越大分数值越大。
【详解】（3）班：1－－
＝－
＝－
＝－
＝
（1）班：＝＝
（2）班：＝＝
＜＜
答：（1）班除草面积最大。
【点睛】此题中需要注意异分母分数加减法的计算：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加。
35．km
【分析】根据题意第三天铺的长度＝总光缆长度－第一天铺的长度－第二天铺的长度，代入数据解答即可。
【详解】－－
＝ － －
＝（千米）
答：第三天铺了千米。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，计算时注意公分母用分母的最小公倍数，计算结果如果不是最简分数要化到最简。
36．
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这条公路的没有修。
【点睛】正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。
37．还剩毛线的几分之几？（答案不唯一）
【分析】根据题意可知：把毛线看作单位“1”，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用了，可以提：还剩毛线的几分之几；要解决剩余毛线用减法即可．
【详解】还剩毛线的几分之几？
1﹣﹣
=﹣
=
答：还剩毛线的．
38．千米
【分析】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－ 千米，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数作公分母通分计算。
39．吨
【分析】根据题意，用家乐超市原有大米的数量吨－卖出的数量吨，求出剩下大米的数量；再加上运来的数量吨，即可求出超市现有大米的数量，据此解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝（吨）
答：超市现有大米吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运运算，关键是仔细认真。
40．吨
【分析】根据上午卖出吨，比下午多卖吨，可以求出下午卖出的质量为：（吨）；再用上午卖出吨加上下午卖出的吨，即为一天共卖的质量。
【详解】下午卖的质量：（吨）
一共卖的质量：（吨）
答：这一天一共卖了吨橘子。
【点睛】弄清题中的数量关系是解决本题的关键。
41．
【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。