(寒假预习衔接卷)1.2圆柱的表面积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含答案和解析）
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| 名称 | (寒假预习衔接卷)1.2圆柱的表面积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含答案和解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 16:31:44 | ||
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文档简介
1.2圆柱的表面积解决问题
1．一个圆柱形铁皮油桶，高16dm，底面直径是高的，做这个油桶大约要用多少铁皮？
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。这个圆柱的底面半径是多少？
3．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？
4．某工厂要用铁皮做一个有盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面周长是18.84分米，高是底面直径的，要做成这个水桶，至少需要铁皮多少平方分米？
5．一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
6．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？
7．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
9．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
10．2010年上海世博会期间，小明店里的某种饮料销售非常好，已知这种罐装饮料是圆柱体，底面半径是3厘米，高是12厘米，求饮料罐的表面积是多少平方厘米？
11．有一张长方形铁皮，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积（dm）。
12．一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
13．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
14．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
15．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是6.28cm，高是2cm。这个圆柱的底面半径是多少厘米？这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
16．广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上有多少朵花？
17．下图是一个圆柱形汽油桶的侧面展开图，李师傅要制作这样一个汽油桶要用多少铁皮 (铁皮厚度和接缝忽略不计)
18．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
19．如图所示的一个长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高20cm，底面周长是62.8cm．做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
21．要做8节长为2.5米，底直径为2米的通风管，需要铁皮多少平方米？
22．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？
23．一根圆柱形木料的高是25分米，底面直径比高少，这根木料的表面积是多少平方分米？
24．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
25．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
26．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形的容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降了5厘米，这些苹果的体积是多少立方厘米？
27．压路机滚筒长1.5米，底面半径是0.6米，它以每分钟滚动20周，它每分钟压过的面积是多少平方米？
28．压路机的前轮是一个圆柱体，已知它的底面直径是2米，轮宽1.5米，它每分钟滚动5圈，压路机每分钟压路多少平方米？
29．一节圆柱形的铁皮烟囱底面半径是2分米，高是8分米，做10节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
30．一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用50平方分米的材料够吗？
31．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，它的侧面积是多少？
32．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
33．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
34．把一个底面半径是3分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的五小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
35．以一个长6厘米，宽2.5厘米的长方形的长边为轴，旋转一周，得到一个圆柱体，求这个圆柱的侧面积和表面积。
36．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
37．为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？
38．张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？
39．制作一个底面直径是20厘米，高是25厘米的圆柱形灯笼（如图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，需要彩纸多少钱？
40．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
41．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
42．用铁皮制作12节圆柱形通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长30分米，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数)
43．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）
参考答案：
1．828.96dm2
【分析】要求做这个油桶大约要用多少铁皮，就是求这个油桶的表面积，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】16×＝12（dm）
3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×16
＝3.14×36×2＋602.88
＝226.08＋602.88
＝828.96（dm2）
答：做这个油桶大约要用828.96dm2铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是先求出圆柱的底面直径。
2．5cm
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。
3．2.826
【分析】根据图示可知，这扇弧形玻璃的面积等于底面半径是0.9米，高是2米的圆柱侧面积的，据此解答即可。（）
【详解】（2×3.14×0.9×2）×
＝11.304×
＝2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积的求法，要熟练掌握。
4．131.88平方分米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出水桶的底面直径，把直径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出高，然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
18.84÷3.14＝6（分米）
6×＝4（分米）
6÷2＝3（分米）
18.84×4＋3.14××2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：至少需要铁皮131.88平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．285.74平方厘米
【分析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
【详解】底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
底面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）
侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
表面积：19.625×2＋246.49＝285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法，牢记表面积公式是解题关键。
6．5425.92平方米
【分析】压路机滚筒相当于平放的圆柱，用侧面积来压路，滚动出来的压路面积是长方形，长方形的长是滚动的距离，长方形的宽是滚筒的长度，据此列式解答。
【详解】80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×24×60×1.5
＝3617.28×1.5
＝5425.92（平方米）
答：1小时能压5425.92平方米的路面。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱侧面展开是一个长方形。
7．5652平方米
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×25×60
＝3.14×1.2×1500
＝5652（平方米）
答：1小时能压5652平方米的路面。
8．314米；628平方米
【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。
【详解】3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
9．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
10．282.6平方厘米
【分析】通过题意可知，求取饮料罐表面积，实际就是求圆柱体的表面积，圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面半径，通过公式：，可求出底面积，通过侧面积公式：，即可解答。
【详解】侧面积：3×2×3.14×12
＝6×3.14×12
＝226.08（平方厘米）
底面积：3×3.14＝28.26（平方厘米）
表面积：226.08＋28.26×2
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
答：饮料罐的表面积是282.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生用已知的数学几何知识解决实际问题的能力，求圆柱体的表面积。
11．131.88平方分米
【分析】如图，大长方形的长是18.84dm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是10dm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是18.84dm，据此可求出该圆柱的表面积．
【详解】18.84÷3.14＝6（dm）；
10﹣6＝4（dm）；
3.14×（）2×2＋18.84×4
＝3.14×32×2＋18.84×4
＝3.14×9×2＋18.84×4
＝56.52＋75.36
＝131.88（dm2）
答：该圆柱的表面积是131.88dm2。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题、圆柱表面积的计算等，关键是求出圆柱的底面直经。
12．31.4平方米
【分析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积．
【详解】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米）
答：抹水泥的面积是31.4平方米．
13．18840cm
【详解】3.14×5×2×60×10＝18840（cm ）
答：至少需要18840cm 的铁皮。
14．25120平方厘米
【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，算出一个通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘10，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。
【详解】3.14×5×2×80×10
＝15.7×2×80×10
＝31.4×80×10
＝2512×10
＝25120（平方厘米）
答：至少需要25120平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的计算，关键是通风管没有底面。
15．2厘米；25.12平方厘米
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，已知长方体的长是6.28cm，那么乘2即可得出圆柱的底面周长，根据底面周长公式：，即可得出底面半径，然后再根据圆柱侧面积公式：，以此解答。
【详解】底面周长：6.28×2＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米。
侧面积：12.56×2＝25.12（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题的关键是理解把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高。
16．471朵
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式。求出它们的面积之和，然后用面积乘每平方米有花的朵数即可。
【详解】3.14×0.52＋3.14×0.5×2×3.5
＝3.14×0.25＋3.14×3.5
＝3.14×3.75
＝11.775（m2）
11.775×40＝471（朵）
答：这根花柱上有471朵花。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
17．43960cm2
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头圆的面积。
【详解】314÷3.14÷2
=100÷2
＝50（cm）
3.14×502×2＋314×90
=3.14×5000＋314×90
=15700+28260
＝43960（cm2）
答：李师傅要制作这样一个汽油桶要用43960cm2铁皮。
【点睛】考查了圆柱的表面积，运算量较大，计算要认真。
18．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
19．157cm2
【详解】略
20．1570平方厘米
【详解】62.8×20＋（62.8÷3.14÷2）2×3.14
=1256+314
=1570（平方厘米）
21．125.6平方米
【分析】做通风管，只用到侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh可得：π×底面直径×通风管的长＝做一节通风管需要的铁皮面积，做一节通风管需要的铁皮面积×做的节数＝一共需要的铁皮面积。
【详解】3.14×2×2.5×8
＝3.14×5×8
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：需要铁皮125.6平方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积。关键是要理解做通风管，只用到侧面积，圆柱的侧面积：S＝πdh。
22．7千克
【分析】根据题意可知，刷圆柱木桩油漆，就是刷圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，求出一个圆柱的侧面积，再乘4，就是4个圆柱的面积是多少，在确定4个圆柱的侧面积中有几个6平方米，就是需要多少千克的油漆。
【详解】2.5×4.2×4÷6
＝10.5×4÷6
＝42÷6
＝7（千克）
答：刷这些木桩要7千克油漆。
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，圆柱侧面＝底面周长×高。
23．339.12平方分米
【分析】把故看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝4（分米）
3.14×4×25＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×25＋3.14×4×2
＝314＋25.12
＝339.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
25．138.16平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】
（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
26．3532.5立方厘米
【分析】苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积，根据圆柱的体积计算方法列式解答即可。
【详解】3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝3532.5（立方厘米）
答：这些苹果的体积是3532.5立方厘米。
【点睛】本题的重点是理解苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积。
27．113.04平方米
【分析】压路机滚动1周压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积，再乘20，即可求出它每分钟压过的面积。
【详解】3.14×0.6×2×1.5×20
＝1.884×2×1.5×20
＝3.768×1.5×20
＝5.652×20
＝113.04（平方米）
答：它每分钟压过的面积是113.04平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
28．47.1平方米
【分析】压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出压路机滚动一圈压路的面积，再乘5就求出压路机每分钟压路多少平方米。
【详解】3.14×2×1.5×5
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路47.1平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
29．1004.8平方分米
【分析】烟囱没有底面，所以用底面周长乘高求出一个烟囱的侧面，再乘10即可求出需要铁皮的总面积。
【详解】3.14×2×2×8×10
＝3.14×320
＝1004.8（平方分米）
答：需要铁皮1004.8平方分米。
30．够
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出1个茶筒的表面积，然后乘10即可求出10个茶筒的表面积，最后和50平方分米比较即可。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
433.32×10＝4333.2（平方厘米）
4333.2平方厘米＝43.332平方分米
43.332＜50
答：用50平方分米的材料够。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
31．1004.8平方厘米
【分析】要求侧面积是多少，可直接用公式“底面周长×高＝侧面积”列式计算即可，但要注意统一单位。
【详解】2分米＝20厘米
3.14×16×20
＝3.14×320
＝1004.8（平方厘米）
答：它的侧面积是1004.8平方厘米。
【点睛】此题是考查侧面积的计算，可利用其侧面积公式列式解答。
32．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
33．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
34．226.08平方分米
【分析】锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积．锯成五段，要锯4次，每锯一次增加两个面，锯了4次增加了八个面．
【详解】3.14 × 3 × 8 = 226.08（平方分米）
35．侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米
【分析】长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长方形的长就是圆柱的高。
【详解】侧面积：S＝2πrh
＝2×3.14×2.5×6
＝6.28×2.5×6
＝15.7×6
＝94.2（平方厘米）
底面积：S＝πr ×2
＝3.14×2.5 ×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积：39.25＋94.2＝133.45（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积，要熟练运用公式根据题目要求细心计算。
36．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
37．125.6平方米
【分析】求抹水泥的面积，就是求这个无盖圆柱水池的表面积，根据圆柱表面积公式：底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×3
＝3.14×16＋25.12×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是125.6平方米。
【点睛】利用圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式。
38．解：长方形的宽：2×2×2=8（分米）；
长方形的长：3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；
长方形的面积：16.56×8=132.48（平方分米）；
答：这张铁皮的面积至少132.48平方分米．
【详解】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×半径，长=底面周长+2×半径，根据长方形的面积=长×宽，计算出答案．
39．1884平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷3）2
＝62.8×25＋5.14×100
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
答：至少需要彩纸1884平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．这个圆柱的高是25厘米
【详解】试题分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．
解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），
=（1406.72﹣307.72）÷43.96，
=1099÷43.96，
=25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．
41．172.7平方米
【分析】抹水泥的面积为圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据侧面积＝底面周长×高，底面积＝半径×半径×圆周率，将相关数据代入即可解答。
【详解】水池的侧面积：31.4×3＝94.2（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是：94.2＋78.5＝172.7（平方米）
答：抹水泥部分的面积是172.7平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
42．91平方米
【详解】略
43．126平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出一个水桶需要的铁皮，再乘2，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋3.14×2×2×4）×2
＝（3.14×4＋6.28×2×4）×2
＝（12.56＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需铁皮126平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
1．一个圆柱形铁皮油桶，高16dm，底面直径是高的，做这个油桶大约要用多少铁皮？
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。这个圆柱的底面半径是多少？
3．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？
4．某工厂要用铁皮做一个有盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面周长是18.84分米，高是底面直径的，要做成这个水桶，至少需要铁皮多少平方分米？
5．一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
6．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？
7．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？
8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
9．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
10．2010年上海世博会期间，小明店里的某种饮料销售非常好，已知这种罐装饮料是圆柱体，底面半径是3厘米，高是12厘米，求饮料罐的表面积是多少平方厘米？
11．有一张长方形铁皮，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积（dm）。
12．一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
13．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
14．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
15．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是6.28cm，高是2cm。这个圆柱的底面半径是多少厘米？这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
16．广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上有多少朵花？
17．下图是一个圆柱形汽油桶的侧面展开图，李师傅要制作这样一个汽油桶要用多少铁皮 (铁皮厚度和接缝忽略不计)
18．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
19．如图所示的一个长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高20cm，底面周长是62.8cm．做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
21．要做8节长为2.5米，底直径为2米的通风管，需要铁皮多少平方米？
22．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？
23．一根圆柱形木料的高是25分米，底面直径比高少，这根木料的表面积是多少平方分米？
24．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
25．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
26．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形的容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降了5厘米，这些苹果的体积是多少立方厘米？
27．压路机滚筒长1.5米，底面半径是0.6米，它以每分钟滚动20周，它每分钟压过的面积是多少平方米？
28．压路机的前轮是一个圆柱体，已知它的底面直径是2米，轮宽1.5米，它每分钟滚动5圈，压路机每分钟压路多少平方米？
29．一节圆柱形的铁皮烟囱底面半径是2分米，高是8分米，做10节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
30．一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用50平方分米的材料够吗？
31．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，它的侧面积是多少？
32．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
33．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
34．把一个底面半径是3分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的五小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
35．以一个长6厘米，宽2.5厘米的长方形的长边为轴，旋转一周，得到一个圆柱体，求这个圆柱的侧面积和表面积。
36．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
37．为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？
38．张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？
39．制作一个底面直径是20厘米，高是25厘米的圆柱形灯笼（如图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，需要彩纸多少钱？
40．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？
41．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
42．用铁皮制作12节圆柱形通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长30分米，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数)
43．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）
参考答案：
1．828.96dm2
【分析】要求做这个油桶大约要用多少铁皮，就是求这个油桶的表面积，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】16×＝12（dm）
3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×16
＝3.14×36×2＋602.88
＝226.08＋602.88
＝828.96（dm2）
答：做这个油桶大约要用828.96dm2铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是先求出圆柱的底面直径。
2．5cm
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。
3．2.826
【分析】根据图示可知，这扇弧形玻璃的面积等于底面半径是0.9米，高是2米的圆柱侧面积的，据此解答即可。（）
【详解】（2×3.14×0.9×2）×
＝11.304×
＝2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积的求法，要熟练掌握。
4．131.88平方分米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出水桶的底面直径，把直径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出高，然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
18.84÷3.14＝6（分米）
6×＝4（分米）
6÷2＝3（分米）
18.84×4＋3.14××2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：至少需要铁皮131.88平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．285.74平方厘米
【分析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
【详解】底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
底面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）
侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米）
表面积：19.625×2＋246.49＝285.74（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法，牢记表面积公式是解题关键。
6．5425.92平方米
【分析】压路机滚筒相当于平放的圆柱，用侧面积来压路，滚动出来的压路面积是长方形，长方形的长是滚动的距离，长方形的宽是滚筒的长度，据此列式解答。
【详解】80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×24×60×1.5
＝3617.28×1.5
＝5425.92（平方米）
答：1小时能压5425.92平方米的路面。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱侧面展开是一个长方形。
7．5652平方米
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×25×60
＝3.14×1.2×1500
＝5652（平方米）
答：1小时能压5652平方米的路面。
8．314米；628平方米
【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。
【详解】3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
9．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
10．282.6平方厘米
【分析】通过题意可知，求取饮料罐表面积，实际就是求圆柱体的表面积，圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面半径，通过公式：，可求出底面积，通过侧面积公式：，即可解答。
【详解】侧面积：3×2×3.14×12
＝6×3.14×12
＝226.08（平方厘米）
底面积：3×3.14＝28.26（平方厘米）
表面积：226.08＋28.26×2
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
答：饮料罐的表面积是282.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生用已知的数学几何知识解决实际问题的能力，求圆柱体的表面积。
11．131.88平方分米
【分析】如图，大长方形的长是18.84dm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是10dm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是18.84dm，据此可求出该圆柱的表面积．
【详解】18.84÷3.14＝6（dm）；
10﹣6＝4（dm）；
3.14×（）2×2＋18.84×4
＝3.14×32×2＋18.84×4
＝3.14×9×2＋18.84×4
＝56.52＋75.36
＝131.88（dm2）
答：该圆柱的表面积是131.88dm2。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题、圆柱表面积的计算等，关键是求出圆柱的底面直经。
12．31.4平方米
【分析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积．
【详解】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米）
答：抹水泥的面积是31.4平方米．
13．18840cm
【详解】3.14×5×2×60×10＝18840（cm ）
答：至少需要18840cm 的铁皮。
14．25120平方厘米
【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，算出一个通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘10，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。
【详解】3.14×5×2×80×10
＝15.7×2×80×10
＝31.4×80×10
＝2512×10
＝25120（平方厘米）
答：至少需要25120平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的计算，关键是通风管没有底面。
15．2厘米；25.12平方厘米
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，已知长方体的长是6.28cm，那么乘2即可得出圆柱的底面周长，根据底面周长公式：，即可得出底面半径，然后再根据圆柱侧面积公式：，以此解答。
【详解】底面周长：6.28×2＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米。
侧面积：12.56×2＝25.12（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题的关键是理解把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高。
16．471朵
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式。求出它们的面积之和，然后用面积乘每平方米有花的朵数即可。
【详解】3.14×0.52＋3.14×0.5×2×3.5
＝3.14×0.25＋3.14×3.5
＝3.14×3.75
＝11.775（m2）
11.775×40＝471（朵）
答：这根花柱上有471朵花。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
17．43960cm2
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头圆的面积。
【详解】314÷3.14÷2
=100÷2
＝50（cm）
3.14×502×2＋314×90
=3.14×5000＋314×90
=15700+28260
＝43960（cm2）
答：李师傅要制作这样一个汽油桶要用43960cm2铁皮。
【点睛】考查了圆柱的表面积，运算量较大，计算要认真。
18．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
19．157cm2
【详解】略
20．1570平方厘米
【详解】62.8×20＋（62.8÷3.14÷2）2×3.14
=1256+314
=1570（平方厘米）
21．125.6平方米
【分析】做通风管，只用到侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh可得：π×底面直径×通风管的长＝做一节通风管需要的铁皮面积，做一节通风管需要的铁皮面积×做的节数＝一共需要的铁皮面积。
【详解】3.14×2×2.5×8
＝3.14×5×8
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：需要铁皮125.6平方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积。关键是要理解做通风管，只用到侧面积，圆柱的侧面积：S＝πdh。
22．7千克
【分析】根据题意可知，刷圆柱木桩油漆，就是刷圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，求出一个圆柱的侧面积，再乘4，就是4个圆柱的面积是多少，在确定4个圆柱的侧面积中有几个6平方米，就是需要多少千克的油漆。
【详解】2.5×4.2×4÷6
＝10.5×4÷6
＝42÷6
＝7（千克）
答：刷这些木桩要7千克油漆。
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，圆柱侧面＝底面周长×高。
23．339.12平方分米
【分析】把故看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝4（分米）
3.14×4×25＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×25＋3.14×4×2
＝314＋25.12
＝339.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
25．138.16平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】
（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
26．3532.5立方厘米
【分析】苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积，根据圆柱的体积计算方法列式解答即可。
【详解】3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝3532.5（立方厘米）
答：这些苹果的体积是3532.5立方厘米。
【点睛】本题的重点是理解苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积。
27．113.04平方米
【分析】压路机滚动1周压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积，再乘20，即可求出它每分钟压过的面积。
【详解】3.14×0.6×2×1.5×20
＝1.884×2×1.5×20
＝3.768×1.5×20
＝5.652×20
＝113.04（平方米）
答：它每分钟压过的面积是113.04平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
28．47.1平方米
【分析】压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出压路机滚动一圈压路的面积，再乘5就求出压路机每分钟压路多少平方米。
【详解】3.14×2×1.5×5
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路47.1平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
29．1004.8平方分米
【分析】烟囱没有底面，所以用底面周长乘高求出一个烟囱的侧面，再乘10即可求出需要铁皮的总面积。
【详解】3.14×2×2×8×10
＝3.14×320
＝1004.8（平方分米）
答：需要铁皮1004.8平方分米。
30．够
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出1个茶筒的表面积，然后乘10即可求出10个茶筒的表面积，最后和50平方分米比较即可。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
433.32×10＝4333.2（平方厘米）
4333.2平方厘米＝43.332平方分米
43.332＜50
答：用50平方分米的材料够。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
31．1004.8平方厘米
【分析】要求侧面积是多少，可直接用公式“底面周长×高＝侧面积”列式计算即可，但要注意统一单位。
【详解】2分米＝20厘米
3.14×16×20
＝3.14×320
＝1004.8（平方厘米）
答：它的侧面积是1004.8平方厘米。
【点睛】此题是考查侧面积的计算，可利用其侧面积公式列式解答。
32．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
33．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
34．226.08平方分米
【分析】锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积．锯成五段，要锯4次，每锯一次增加两个面，锯了4次增加了八个面．
【详解】3.14 × 3 × 8 = 226.08（平方分米）
35．侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米
【分析】长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长方形的长就是圆柱的高。
【详解】侧面积：S＝2πrh
＝2×3.14×2.5×6
＝6.28×2.5×6
＝15.7×6
＝94.2（平方厘米）
底面积：S＝πr ×2
＝3.14×2.5 ×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积：39.25＋94.2＝133.45（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积，要熟练运用公式根据题目要求细心计算。
36．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
37．125.6平方米
【分析】求抹水泥的面积，就是求这个无盖圆柱水池的表面积，根据圆柱表面积公式：底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×3
＝3.14×16＋25.12×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是125.6平方米。
【点睛】利用圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式。
38．解：长方形的宽：2×2×2=8（分米）；
长方形的长：3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；
长方形的面积：16.56×8=132.48（平方分米）；
答：这张铁皮的面积至少132.48平方分米．
【详解】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×半径，长=底面周长+2×半径，根据长方形的面积=长×宽，计算出答案．
39．1884平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷3）2
＝62.8×25＋5.14×100
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
答：至少需要彩纸1884平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．这个圆柱的高是25厘米
【详解】试题分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．
解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），
=（1406.72﹣307.72）÷43.96，
=1099÷43.96，
=25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．
41．172.7平方米
【分析】抹水泥的面积为圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据侧面积＝底面周长×高，底面积＝半径×半径×圆周率，将相关数据代入即可解答。
【详解】水池的侧面积：31.4×3＝94.2（平方米）
水池的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
抹水泥部分的面积是：94.2＋78.5＝172.7（平方米）
答：抹水泥部分的面积是172.7平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
42．91平方米
【详解】略
43．126平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出一个水桶需要的铁皮，再乘2，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋3.14×2×2×4）×2
＝（3.14×4＋6.28×2×4）×2
＝（12.56＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需铁皮126平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。