(寒假预习衔接卷)第一单元分数加减法-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含答案和解析）

第一单元分数加减法
一、选择题
1．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
2．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（ ）杯水。
A．1 B． C．
3．把7化成小数是（ ）．
A．7.57 B．0.057 C．7.057 D．7.0057
4．是运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定
5．8千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。
A． B．4 C．
6．下面的四个数中，最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
7．把六（1）班的人调出后，刚好与六（2）班人数一样，那么原来六（2）班的人数是六（1）的______。
A． B． C． D．
二、填空题
8．一盒1L的牛奶，小青喝了L，爸爸喝了L，妈妈喝了L。三人一共喝了( )L牛奶，这盒1L的牛奶还剩( )L。
9．甲数是乙数的2.25倍，那么乙数是甲数的( )，甲数占甲、乙两数之和的( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.625 1( )1.67
11．一批面粉，上午卖出了它的，下午卖出了它的，这一天共卖出了这批面粉的( )，还剩下这批面粉的( )。
12．＝3÷4＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。
13．新华书店、李明家和学校都在人民路上，新华书店距李明家千米，学校距李明家千米，学校到新华书店的距离可能是( )千米，也可能是( )千米。
14．0.064里面有( )个千分之一，化成分数是( )。
15．计算时，需要将它们通分成同分母分数，公分母是 ，通分后分数单位是 ，结果是 。
三、判断题
16．5个是，再加上4个就等于1．
17．把化成小数是0.75。( )
18．计算时，需要通分成相同分母。最小分母是54。( )
19．与的结果相等。( )
20．＋＝ ( )
21．整数简便运算方法同样适用于分数运算。( )
22．在，0.8，和2中，最小的数是。( )
四、计算题
23．直接写得数。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）

25．解方程。

26．看图列式计算。
27．看图列式计算。
五、作图题
28．标出下列各数的大致位置。
①1 ②0.05 ③2.1 ④
六、解答题
29．一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完。如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几？
一个长方形，长米，比宽多米，这个长方形的宽是多少米？
有一堆煤，第一次运走它的，第二次运走它的，剩下的煤是这堆煤的几分之几？
32．笑笑看一本故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看了这本故事书的，
（1）她两天共看了这本故事书的几分之几？
（2）她第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几？
33.淘气的妈妈买了千克苹果，买的香蕉比苹果少千克，苹果和香蕉共买了多少千克？
燃气公司给幸福街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩几分之几的住户没有通天然气管道？
35．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天总共看了的分率得解。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
还剩这本书的没有看。
故答案为：B
【点睛】此题属于分数连减应用题，解决此题也可以用“1”减去第一天看了的，再减去第二天看了的，列式为1－－＝。
2．B
【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。
【详解】＋＋
＝＋
＝（杯）
小刚一共喝了杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．C
4．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】
＝运用了加法交换律
＝运用了加法结合律
＝1＋1
＝2
故答案为：C
【点睛】此题重点考查了学生对分数加法交换律和结合律的掌握与运用。
5．A
【分析】用8千克减去用去的千克，就是剩下的千克数；据此解答。
【详解】8－＝7（千克）
故答案为：A
【点睛】解答本题时要注意分数是否带单位，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．D
【分析】分别把与选项中的四个分数相减，计算出结果，结果越小，这个数越接近。
【详解】A．－＝；
B．－＝
C．－＝
D．－＝
＜＜＜
故答案为：D
【点睛】本题考查分数减法和分数的大小比较。分子相同的分数，分母越大，分数越小。
7．D
8．
【分析】小青喝的牛奶升数＋爸爸喝的牛奶升数＋妈妈喝的牛奶升数＝一共喝的牛奶升数，1升－三人喝的总升数＝还剩的升数，异分母分数相加减先通分再计算据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝ ＋
＝ ＋
＝
1－＝
【点睛】三个或三个以上的分数相加减，同分母的放在一起相加减，可以使计算变得简单。
9．
【分析】甲数是乙数的2.25倍，2.25＝，即甲数是乙数的。那么可以把乙数看作4，甲数看作9，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用4除以9即可求出乙数是甲数的几分之几；同理，用9除以（9＋4）即可求出甲数占甲、乙两数之和的几分之几。
【详解】2.25＝，那么可以把乙数看作4，甲数看作9。
4÷9＝
9÷（9＋4）
＝9÷13
＝
则乙数是甲数的，甲数占甲、乙两数之和的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。通过把小数化为分数，得出甲数是乙数的，从而把乙数看作4，甲数看作9，是解题的关键。
10． ＞ ＜ ＝ ＜
【详解】略
11．
【详解】略
12．16；9；28；0.75
【分析】把已知的除法算式转化为分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【详解】3÷4＝＝＝
＝＝
＝＝＝21÷28
＝3÷4＝0.75
＝3÷4＝＝21÷28＝0.75。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质和除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．
【详解】略
14． 64
【详解】略
15． 12
【详解】通过短除法找出6和4的最小公倍数是12，所以通分后的分母为12；分数单位是；结果为：=，异分母分数相加，注意通分，求最小公倍数；这里的分数单位是指把单位“1”平均 分成12份取其中的一份的数，即分子是1，分母是12。
16．√
【详解】试题分析：首先根据分数乘整数的意义，用乘法分别求出5个、4个是多少，再根据分数加法的计算法则求出结果与1进行比较即可．
解答：解：
=
=1．
故答案为√．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、分数加法的计算法则及应用．
17．×
【分析】带分数化小数，先将带分数化成假分数，再按照分数化小数的方法将分数化成小数。
【详解】= =7÷4=1.75
故答案为：×
【点睛】本题主要考查带分数化小数。
18．×
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，据此解答。
【详解】6和9的最小公倍数是18，计算时，需要通分成相同分母，最小分母是18。
故答案为：×
【点睛】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
19．×
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算，只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【详解】
＝1－1
＝0
＝
＝
0≠，因此与的结果相等的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
20．×
【详解】解答异分母分数加减法时，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再加减，如＋，要先求出分母5和4的最小公倍数20，然后把通分成 ，把通分成，最后按照同分母分数加法的计算方法计算，即：＋＝
故答案为：×
21．√
【解析】略
22．×
【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝0.25，＝0.12
0.12＜0.25＜0.8＜2
所以＜＜0.8＜2
所以最小的数是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。
23．；；0.8；
；；6；
【详解】略。
24．；2.2；9
【分析】＋（－ ），先去掉括号，原式化为：＋－ ，再按照分数加减法的运算法则，先计算加法，再计算减法；
2.3－＋，按照分数加减法的运算法则，先计算减法，再计算加法；
4.52－＋5.48－，根据加法交换律、结合律以及减法性质，原式化为：（4.52＋5.48）－（＋），再进行计算。
【详解】＋（－ ）
＝＋－
＝2－
＝
2.3－＋
＝0.8＋
＝2.2
4.52－＋5.48－
＝（4.52＋5.48）－（＋）
＝10－1
＝9
25．；；
【分析】方程两边同时减，通分后再计算方程得解；，方程两边同时减5后再除以9，方程得解；，先合并未知数后得，方程两边同时除以12，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
26．
【分析】根据线段图列式为：1－－，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
27．1－－
【分析】把全长看作单位“1”，先用去全长的，再用去全长的，求剩下的部分占全长的几分之几，用1减去第一次用去占全长的分率，减去第二次用去占全长的分率，列式为：1－－，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
28．见详解
【分析】此题先要分析直线上每一小份所表示的大小，再根据每个数所表示的意义对号入座。
【详解】因为在这里数把一个单位长平均分成10份，每份用分数表示是，用小数表示是0.1。表示15个0.1；0.05表示0.1的一半；2.1表示21个0.1；表示8个。
所以各数的大致位置为：
【点睛】本题关键是看把单位“1”平均分成几份，每份用分数表示是多少，用小数表示是多少，要表示的点有这样的几份。
29．
【分析】甲车单独运需要6次运完，甲车每次运走这批货物的；乙车单独运需要8次运完，乙车每次运走这批货物的；甲车每次运走这批货物的几分之几＋乙车每次运走这批货物的几分之几 ＝两车一起运，每次运走这批货物的几分之几。
【详解】＋＝
答：每次运走这批货物的。
【点睛】解答此题的关键是求出甲乙两车单独运每次各运这批货物的几分之几。
30．米
【分析】根据题意，长比宽多米，也就是宽比长少米，用长减去米就是宽的长度，据此解答。
【详解】（米）
答：这个长方形的宽是米。
【点睛】解题的关键是根据题意，找准数量关系。
31．
【分析】把这堆煤看作单位“1”，减去第一次运走的，再减去第二次运走的即可。
【详解】
＝
＝
答：剩下的煤是这堆煤的。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，也可用1减去两次运走的和。
32．（1）
（2）
【分析】（1）要求笑笑两天共看了这本故事书的几分之几，把两天一共看的书加起来即可；（2）第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几，用第一天看的减去第二天看的即可。
【详解】（1）
答：两天共看了这本故事书的。
（2）
答：第一天比第二天多看了这本故事书的。
【点睛】此题考查学生基本应用分数加减法的能力。
33．千克
【分析】根据题意可知，先求出买的香蕉质量，用买的苹果质量－＝买的香蕉质量，然后用香蕉质量＋苹果质量＝一共买的总质量，据此列式解答。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：苹果和香蕉共买了千克。
【点睛】解决本题根据加减法的意义直接列式求解即可。
34．
【分析】把天然气管道总量看作单位“1”，减去第一天、第二天铺设的即为所求。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：还剩的住户没有通天然气管道。
【点睛】把总体看作单位“1”是本题的重点。
35．
【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。
【详解】
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。