（开学考押题卷）2023-2024学年五年级下学期开学摸底考数学预测卷（北京版）（含解析）

2023-2024学年五年级下学期开学摸底考数学预测卷（北京版）
一、选择题
1．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）
A． B． C．
2．已知甲数除以乙数的商是8.5，如果甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，则商是（　　）
A．8.5 B．85 C．850 D．0.085
3．一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（　　）千米/时．
A．9÷x B．x÷9 C．9x
4．如果2x+4=15，那么计算18﹣0.6x的结果是（ ）
A．15 B．13.7 C．14.7
5．某同学x分钟可以做完b道题，他以同样的速度做完2道题需要（　　）分钟．
A． B． C．2bx D．
6．儿子今年X岁，爸爸的年龄比儿子的5倍少3岁，爸爸的年龄是（　　）岁．
A．5X﹣3 B．5X+3 C．（X+3）÷5 D．（X﹣3）÷5
7．指针转动后，停在红色、橘色、蓝色、紫色的可能性，哪个比较大（　　）
A．红色 B．橘色 C．蓝色 D．一样大
二、填空题
8．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是 ，这个三角形的面积是平行四边形面积的 ，这个平行四边形面积是三角形面积的 ．
9．3.12是2.4的　 　倍．50.95缩小10倍是　 　，3.025扩大　 　倍是302.5．
10．46.7□≈46.8，按“四舍五入”的规则□中可填的数有　 　．
11．边长是300m的正方形的面积是( )m2，也就是( )公顷。
12．水果店有28箱苹果，每天卖出a箱，3天后水果店还剩　 　箱苹果．
13．4.3×0.83的积是　 　，保留整数后约是　 　．
三、判断题
14．三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍，面积扩大到它的6倍．( )
15．a是一个非0自然数，那么2a＋1一定是个奇数。
16．保留两位小数是5.90。( )
17．在3.，3.5，3.52这三个数中，最大的是3.52．（ ）
18．一个因数比1小时，积一定小于另一个因数．（ ）
四、计算题
19．直接写出得数．
4.9+1.1= 7.5﹣5= 6﹣0.07= 5.1﹣0.8= 0+5.36= 1.25+0.5=
20．用竖式计算。
72.4＋6.62＝ 14.9－5.41＝ 3.6×0.25＝
21．脱式计算，你认为怎样简便就怎样算。
12.7＋12.5×0.2 78÷0.25÷0.4 0.65×6.4－0.65×5.4 （4.5＋3.5×2.8）÷1.1
22．解方程。


23．已知图中正方形的周长40cm，求平行四边形的面积．
24．计算下面图形的面积．（单位：dm）
五、作图题
25．请你在下面的方格纸上按要求量一量，画一画。
（1）量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。
（2）以这个角的两条边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的高。
六、解答题
26．有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？
27．在下面画出一个长3厘米、宽2厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形，并分别算出它们的周长．（每个小正方形的边长是1厘米）
28．如图，一块长方形草坪，长是18米，宽是10米。中间有两条石子路，草地部分的面积是多少平方米？
29．学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗300面。用来做小红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不够？
30．如果10千克葵花籽可以榨油1.6千克，小明家今年共收了500千克葵花籽，可以榨多少千克油？
31．商店购进一批钢笔和橡皮，钢笔每盒10支，共计45元；橡皮每盒24块，共计19.2元。零售时，钢笔每支卖7元，橡皮每块卖1.5元。
（1）卖一支钢笔可盈利多少元？一块橡皮呢？
（2）商店卖出18支钢笔和30块橡皮，一共盈利多少元？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15，依此列式即可求解．
解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均成绩为．
故选B．
点评：此题考查了平均数的知识，解题的关键是求得15名学生的总成绩．
2．C
【详解】试题分析：根据商不变的规律，在除法算式里，被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，若被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商就会扩大100倍．
解：举例：85÷10=8.5，
850÷1=850．
故选C．
点评：此题主要考查的是商不变的性质的应用即：在除法算式里，若被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商就会扩大100倍．
3．B
【详解】试题分析：根据速度=路程÷时间，代数解答即可．
解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．
答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．
故选B．
点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．
4．C
【分析】首先求出方程2x+4=15的解，然后把这个方程的解代入18﹣0.6x，求出这个式子的值即可．
【详解】2x+4=15
解：2x+4﹣4=15﹣4
2x=11
2x÷2=11÷2
x=5.5；
18﹣0.6x
=18﹣0.6×5.5
=18﹣3.3
=14.7；
故选C．
5．D
【详解】试题分析：先求出做一道题需要的时间，再乘2就是做完2道题需要的时间．
解：x÷b×2，
=×2，
=（分钟），
答：他以同样的速度做完2道题需要分钟．
故选D．
点评：此题属于典型的归一应用题，做一道题需要的时间不变，进而求出答案．
6．A
【详解】试题分析：根据“爸爸的年龄比儿子的5倍少3岁，”知道爸爸的年龄=儿子的年龄×5﹣3，把儿子今年的年龄x代入关系式，即可得出爸爸的年龄．
解：5x﹣3（岁），
答：爸爸的年龄是5x﹣3岁，
故选A．
点评：解答此题注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
7．D
【详解】试题分析：首先观察转盘图可得：红色、橘色、蓝色、紫色的区域分别占1份，所以指针转动后，停在红色、橘色、蓝色、紫色的可能性一样大．
解：红色、橘色、蓝色、紫色的区域分别占1份，所以指针转动后，停在红色、橘色、蓝色、紫色的可能性一样大；
故选D．
点评：此题考查了可能性的大小：也可以根据一个数是另一个数的几分之几，也可分别求出停在红色、橘色、蓝色、紫色的可能性．
8． 112平方米 一半 2倍
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍．由此计算即可．
【详解】平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍．
故答案为112平方米；一半；2倍
9．1.3，5.095，100
【详解】试题分析：根据题意直接列式计算即可．
解：①3.12÷2.4=1.3；
②50.95÷10=5.095；
③302.5÷3.025=100．
故答案为1.3，5.095，100．
点评：此题考查小数的乘法和除法，列式计算或根据小数点的移动引起小数的大小变化规律写出答案．
10．5，6，7，8，9
【详解】试题分析：根据“四舍五入”法的求值方法来进行解答．
解：46.7□，保留一位小数，就要看百分位，当百分位上是大于或等于5的数是就要向前一位进一，大于或等于5的一位数有5，6，7，8，9．
故答案为5，6，7，8，9．
点评：本题主要考查了学生根据“四舍五入”法求近似值的知识．
11． 90000 9
【分析】正方形的面积＝边长×边长；1公顷＝10000平方米；据此即可解答。
【详解】300×300＝90000（m2）
90000m2＝9公顷
答：面积是90000m2，也就是9公顷。
【点睛】本题主要考查学生对正方形的面积公式及公顷和平方米之间的换算知识的掌握。
12．28﹣3a
【详解】试题分析：每天卖出a箱，则3天卖出a×3=3a（箱），那么3天后水果店还剩（28﹣3a）箱，解决问题．
解：28﹣a×3=（28﹣3a）箱；
答：3天后水果店还剩（28﹣3a）箱苹果．
故答案为28﹣3a．
点评：此题解答的关键是求出3天卖出的数量，进一步解决问题．
13．3.569，4
【详解】试题分析：根据小数乘法的计算法则，先按整数乘法计算法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数几位点上小数点，末尾有“0”应划掉．据此算出4.3×0.83的积，再利用“四舍五入法”，保留整数即可．
解：4.3×0.83=3.569≈4；
故答案为3.569，4．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及利用“四舍五入法”求积的近似数的方法．
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据奇数的意义作答，即如果一个自然数它不是2的倍数，那么这个数是奇数，由此做出判断。
【详解】因为，a是一个非0自然数，
所以，2a是一个偶数，
那么，2a＋1一定是个奇数。
【点睛】本题的关键是将用字母表示数与奇数的知识相结合，正确的判断奇数。
16．×
【分析】利用四舍五入法，将小数保留到两位小数，再判断题干正误即可。
【详解】≈5.91，所以保留两位小数不是5.90。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。
17．×
【详解】试题分析：首先应用四舍五入法，判断出3.，3.5保留四位小数各是多少；然后根据小数大小比较的方法，判断出这三个数中，最大的是哪个数即可．
解：3.≈3.5253，3.5≈3.5222，
因为3.5253＞3.5222＞3.52，
所以在3.，3.5，3.52这三个数中，最大的是3.，
所以题中说法不正确．
故答案为×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．
18．×
【详解】试题分析：一个不为0的数乘一个小于1的数（0除外），积一定小于这个数，据此解答．
解答：解：如 0×0.5=0，乘积0就不小于第一个因数0；
所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题主要考查乘法算式中积的变化规律．
19．6,2.5,5.93,4.3,5.36,1.75
【详解】试题分析：根据小数加减法的计算法则计算，注意计算时，小数点对齐．
解：4.9+1.1=6， 7.5﹣5=2.5， 6﹣0.07=5.93， 5.1﹣0.8=4.3， 0+5.36=5.36， 1.25+0.5=1.75．
点评：此题考查小数的加减法，解决此题的关键是，小数点对齐．
20．79.02；9.49；0.9
【分析】第一题是小数的加法，注意小数点对齐，然后根据小数加法的计算法则进行计算即可；第二题是小数的减法，注意小数点对齐，然后根据小数减法的计算法则进行计算即可；第三题是小数的乘法，先按照整数乘整数进行计算，因数一共有几位小数就从积的末尾起数几位点上小数点。
【详解】72.4＋6.62＝79.02 14.9－5.41＝9.49 3.6×0.25＝0.9

21．15.2；780；
0.65；13
【分析】（1）根据小数混合运算顺序，先算乘法，再算加法；
（2）一个数连续除以两个数的商，等于这个数除以两个除数的积。据此进行简便计算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）根据小数混合运算的顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算除法。
【详解】12.7＋12.5×0.2
＝12.7＋2.5
＝15.2
78÷0.25÷0.4
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
0.65×6.4－0.65×5.4
＝0.65×（6.4－5.4）
＝0.65×1
＝0.65
（4.5＋3.5×2.8）÷1.1
＝（4.5＋9.8）÷1.1
＝14.3÷1.1
＝13
22．x＝5；x＝21；x＝5；
x＝0.3；x＝3；x＝1.8
【分析】将方程化简为3.5x＝17.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去23×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上7x，减去0.06，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7即可；
将方程化简为0.7x＝2.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.7即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.54，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。
【详解】
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
解：2x＋23×4－23×4＝134－23×4
2x＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
解：9（x＋3.4）÷9＝75.6÷9
x＋3.4＝8.4
x＋3.4－3.4＝8.4－3.4
x＝5
解：0.06＋7x－0.06＝0.72×3－7x＋7x－0.06
7x＝2.16－0..06
7x＝2.1
7x÷7＝2.1÷7
x＝0.3
解：0.7x＝2.1
0.7x÷0.7＝2.1÷0.7
x＝3
解：3x＋0.54－0.54＝5.94－0.54
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
23．100平方厘米．
【详解】试题分析：先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出正方形的面积，因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．
解：40÷4=10（厘米），
10×10=100（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是100平方厘米．
【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
24．19
【详解】试题分析：如图所示：将原图形分隔成一个正方形和一个梯形，利用正方形的面积公式S=a×a和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
解：2×2+（2+8）×（5﹣2）÷2
=4+10×3÷2
=4+15
=19（平方分米）
答：这个图形的面积是19平方分米．
【点评】此题主要考查正方形和梯形的面积公式的灵活应用．
25．见详解
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）过一条边的另一个端点作与另一条长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另一个端点连结起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形的一个端点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高。
【详解】（1）（2）见下图：
【点睛】本题主要考查学生对角的度量方法和平行四边形知识的掌握。
26．1.2公顷；77吨
【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，用150×80求出这块平行四边形菜地的面积（12000平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，把12000平方米换算成1.2公顷。用白菜的总质量除以公顷数即可求出平均每公顷收白菜的质量。
【详解】150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
92.4÷1.2＝77（吨）
答：这块地有1.2公顷。平均每公顷收白菜77吨。
27．
长方形的周长为：（3+2）×2=10（厘米），
正方形的周长为4×4=16（厘米），
【详解】试题分析：（1）长方形的长和宽已知，依据长方形的基本画法即可画出符合要求的长方形，然后再根据长方形的周长公式=（长+宽）×2进行计算即可；
（2）正方形的边长已知，根据正方形的基本画法即可画出符合要求的正方形，然后再根据正方形的周长公式=边长×4进行计算即可．
解：根据分析作图如下：
长方形的周长为：（3+2）×2=10（厘米），
正方形的周长为4×4=16（厘米），
答：长方形的周长为10厘米，正方形的周长为16厘米．
点评：此题主要考查的是长方形、正方形的画法及周长公式的应用．
28．128平方米
【解析】略
29．够
【分析】先统一单位，即1.2米＝120厘米，0.8米＝80厘米；再观察题目中的数据，120是30的倍数，80是40的倍数，所以在用长方形纸做小红旗的过程中不浪费材料，即可以用长方形纸的面积除以直角三角形小红旗的面积求出一张长方形纸可以做的小红旗的面数。先根据长方形的面积＝长×宽，用120×80求出一张长方形纸的面积是9600平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用40×30÷2求出三角形的面积是600平方厘米；再用9600÷600求出一张长方形纸可以做16面小红旗；再用16×20求出20张这样的纸可以做320面小红旗；最后把320和300比较大小可判断出够不够。
【详解】1.2米＝120厘米
0.8米＝80厘米
120×80＝9600（平方厘米）
40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
9600÷600×20
＝16×20
＝320（面）
320＞300
答：买20张这样的纸够。
30．80千克
【分析】用500千克除以10千克，求出500千克里面有50个10千克，则可以榨50个1.6千克油，即50×1.6千克油。
【详解】500÷10×1.6
＝50×1.6
＝80（千克）
答：可以榨80千克油。
【点睛】解决类似问题时，先求出葵花籽总重量里面有几个10千克，就可以榨几个1.6千克的油。
31．（1）2.5元；0.7元；
（2）66元
【分析】（1）由题意可知，10支钢笔45元，用45÷10求出一支钢笔的进价是4.5元，再用零售价（7元）将去进价即可；同理，先求出一块橡皮的售价，再用零售价减去进价即可；
（2）用一支钢笔盈利×18，求出18支钢笔盈利的钱数；再用一块橡皮盈利×30求出30块橡皮盈利的钱数，最后求和即可。
【详解】（1）7－45÷10
＝7－4.5
＝2.5（元）
1.5－19.2÷24
＝1.5－0.8
＝0.7（元）
答：卖一支钢笔可盈利2.5元，卖一块橡皮可盈利0.7元。
（2）18×2.5＋30×0.7
＝45＋21
＝66（元）
答：卖出18支钢笔和30块橡皮，一共盈利66元。
【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，理清数量关系是解题的关键。