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学案
一、《九章算术》
1.数学在我国起源很早。商代已发明十进制。我国是世界上最早采用十进制的国家。
2.《九章算术》
(1)成书时间:东汉时期。
(2)内容:系统总结了周、秦至东汉初期的数学成就,其中许多具有世界意义。
(3)地位:《九章算术》是我国古代的数学名著,已被翻译成英、俄、德、日等多种文字,受到普遍重视。
二、祖冲之推算圆周率
1.生活朝代:南北朝时期。
2.成就
(1)把圆周率数值计算到小数点后第 7位,即3.141 592 6至3.141 592 7之间,这一成就领先世界1_000多年。因此,国际上有人建议把圆周率称为“祖率”。
(2)祖冲之所测定的回归年时间,与现代天文学家测得的结果相比只差50秒。
(3)祖冲之还改造了指南车,发明了千里船和水碓磨。
三、郦道元和《水经注》
1.生活朝代:郦道元是北魏时期著名的地理学家。
2.代表作:《水经注》。
3.作品价值:《水经注》是一部综合性地理学著作,具有极高的科学价值,直到现在仍为研究中国历史地理沿革的学者所重视。21·cn·jy·com
【问题1】 魏晋南北朝时期,国家大分裂, ( http: / / www.21cnjy.com )民族大融合,文化发展呈现了承上启下的特点,并且这一时期的科技文化成就斐然。请分析魏晋南北朝时期科技文化得以发展的原因。
探究:魏晋南北朝时期是封建国家分裂和民族大 ( http: / / www.21cnjy.com )融合时期。这一时期社会长期战乱,许多北方少数民族内迁到黄河流域,一部分北方人迁到南方,进一步促进了民族融合。由于各族人民的大融合,民族之间的交往丰富了中华民族的文化内容,为北方经济的发展和江南地区的开发奠定了经济基础。再加上这段时间战乱频繁,西汉建立的罢黜百家,独尊儒术的大一统思想控制局面被打破,社会相对开放,思维相对活跃,这为魏晋南北朝时期科技文化的发展奠定了基础。2·1·c·n·j·y
【问题2】 祖冲之是我国杰出的数学家、科学家,请列举出祖冲之的主要科学成就。
探究:数学方面:首次将圆周率的数值精确到小数点后的第7位;写的数学专著《缀术》在唐朝时被用作学校的教材,后来传到日本、朝鲜,也被用作教材。天文学方面:编制的《大明历》是当时最精确的历法。机械制造方面:制造出的“千里船”能日行百里;他设计制造的水碓磨,能同时舂米、磨面。21cnjy.com
1.成书于东汉时期的一部数学著作是( )
A.《离骚》 B.《九章算术》 C.《诗经》 D.《水经》
2.曹操要在北方屯田,要将土地分给农民或士兵,要丈量土地,他借用的方法可在下列哪本书中找到( )
A.《春秋》 B.《九章算术》 C.《齐民要术》 D.《天工开物》
3.挪威科学院2011年3月23日宣布,将 ( http: / / www.21cnjy.com )2011年度的阿贝尔奖授予美国数学家约翰·米尔诺。假如中国南朝时期也设有类似的数学奖项,则当之无愧的获奖者应该是( )21世纪教育网
A.蔡伦 B.祖冲之 C.郦道元 D.司马迁
4.在欧洲,德国数学家奥托在1573年求得圆周率的值在3.141 592 6和3.141 592 7之间,这比中国古代一位数学家晚了一千多年。这位数学家是…( )
A.刘徽 B.诸葛亮 C.祖冲之 D.郦道元
5.以下古代著作中,对长江三峡两岸景物作了生动描写的是( )
A.《史记》 B.《诗经》 C.《九章算术》 D.《水经注》
6.阅读下列材料:
空谷传响,哀转久绝……巴东三峡巫峡长,猿鸣三声泪沾裳。
——郦道元《水经注》
请完成:
(1)这是《水经注》对什么地方的描写?
(2)请简单介绍一下《水经注》。
参考答案: 1. 答案:B
2. 答案:B
3. 答案:B
4. 答案:C
5. 答案:D
6. 解析:结合所学语文知识可知,本题材料是对三峡两岸猿声的描写,然后根据所学历史知识便可解答第(2)问。21世纪教育网版权所有
参考答案:(1)三峡。
(2)郦道元通过收集文献资 ( http: / / www.21cnjy.com )料和进行实地考察,在前人所著《水经》的基础上,写成《水经注》一书。书中生动详细地记述了河流流经地区的山川地形、名胜古迹、物产分布、历史沿革、风俗习惯、人物掌故等内容,内容丰富,文笔生动流畅,体例严谨。《水经注》既是一部优秀的地理学著作,同时又具有很高的文学价值和史学价值。
1.一位数学系的学生想了解东汉时期应用数学的成就,他应该看的书是( )
A.《九章算术》 B.《周髀算经》 C.《缀术》 D.《诗经》
2.《九章算术》是我国古代的数学名著,它成书于( )
A.西汉 B.战国时期 C.春秋时期 D.东汉
3.东汉时,人们要丈量土地面积,计算仓库容积,测量距离远近等,所运用的方法最有可能借鉴…( )
A.《水经注》 B.《论语》 C.《九章算术》 D.《诗经》
4.一位德国数学家曾总结说:“历史上一 ( http: / / www.21cnjy.com )个国家所算得的圆周率的精确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”将圆周率推算到小数点后第7位数值,我国比欧洲早约( )21教育网
A.1 000年 B.1 500年 C.800年 D.500年
5.1967年,国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”,主要是纪念祖冲之在哪个领域对世界作出的卓越贡献( )【来源:21·世纪·教育·网】
A.农业方面 B.畜牧业方面 C.数学方面 D.医学方面
6.日行百里的“千里船”的发明者是( )
A.祖冲之 B.刘徽 C.张衡 D.张仲景
7.下列关于祖冲之的叙述,正确的是( )
①是南北朝时期的地理学家 ②最突出 ( http: / / www.21cnjy.com )的成就是在数学领域求得比较精确的圆周率 ③利用了前人创造的“割圆术” ④将圆周率数值精确到小数点后的第8位 ⑤著有《水经注》21世纪教育网www.21-cn-jy.com
A.①②③ B.③④⑤ C.②③ D.①③⑤
8.下图是我国古代一部综合性地理学专著,作者是…( )
A.司马迁 B.孔子 C.祖冲之 D.郦道元21世纪教育网
9.阅读下列材料:
在七年级的数学教材里,我们认识了负数。我国是最早提出负数的国家。在我国的东汉时期成书的一部数学专著中,不仅有正负数,而且还建立了“正负术”:“异名相除,同名相益;正无入正之,负无入负之。”(“除”即“减”,“相益”“相除”就是两数的绝对值“相加”“相减”;“名”即“号”,“无”就是“零”)21·世纪*教育网
请回答:
(1)这本数学专著指的是什么?
(2)“异名相除,同名相益;正无入正之,负无入负之”是什么意思?
(3)若用我们今天的数学语言表示,加法法则中“异名相除”为(+A)+(-B)=+(A-B)。请你把“同名相益”用数学符号描述出来。www-2-1-cnjy-com
10.阅读下列材料:
每至晴初霜旦,林寒涧肃,常有高猿长啸,属引凄异,空谷传响,哀转久绝。故渔者歌曰:“巴东三峡巫峡长,猿鸣三声泪沾裳……”2-1-c-n-j-y
请完成:
(1)该材料的作者是谁?是哪个朝代的人?
(2)你能说出这位科学家取得成就的原因吗?
参考答案: 1. 解析:《九章算术》是成书于东汉时期的数学名著。
答案:A
2. 答案:D
3. 答案:C
4. 答案:A
5. 解析:祖冲之最突出的成就是把圆周率数值精确地推算到小数点后第7位。
答案:C
6. 答案:A
7. 解析:祖冲之是南北朝时期的数 ( http: / / www.21cnjy.com )学家,最突出的成就是利用前人创造的“割圆术”,把圆周率精确到小数点后第7位。《水经注》是郦道元的著作。所以,正确答案为C项。
答案:C
8. 解析:通过图片中文字可以判断该书是《水经注》,作者为郦道元。
答案:D[来源:21世纪教育网]
9. 参考答案:(1)《九章算术》。
(2)“异名”两数相加,绝对值相减;“同名”两数相加,绝对值相加;0加正数为正,0加负数为负。
(3)(+A)+(+B)=+(A+B)。
10. 参考答案:(1)郦道元。北魏。
(2)因为他从小热爱自然,刻苦学习,喜好游历,足迹遍及华夏大地。他留心河道分布和通塞情况,这为后来写《水经注》打下了文学基础,提供了丰富的资料。
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