新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1《不等式及其解集》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.1《不等式及其解集》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 136.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-10 14:31:11 | ||
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文档简介
新人教版数学七年级下册第九章第一节不等式及其解集课时练习
一、选择题
1.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式2x﹣6＞0移项，
可得：2x>6,
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
分析:不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
2.下列各数中不是不等式x-2≤3的解是 （ ）
A．3 B． 4 C．5 D．6
答案：D
知识点：不等式的解集
解析：
解答: 不等式x-2≤3的解为x≤5,
6>5,所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
分析:先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
3.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
知识点：数轴 绝对值
解析：
解答: ∵a位于原点左侧，b位于原点右侧;
∴a<0,b>0,
∵点a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴，即-a>b,
∴A.，正确;
B． ， 正确;
C． ，正确;
D．，错误.
故选择D.
分析:根据数轴上的a,b的位置可以判断出a,b的符号和绝对值的大小，再对各选项一一排查就可得出答案，本题主要考查的是数轴的特点，正确判断出a,b的符号和绝对值的大小是解题的关键.
4.不等式≤0的解集在数轴上表示为（ ）
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式2x﹣4≤0移项，
可得：2x≤4,
将其系数化为1，可得x≤2.
∵x≤2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≤则方向向左.
故选择B.
分析:不等式的解集为x≤2,≤应向左画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
5.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”“□”“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为( )
A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
答案：D
知识点：不等式的性质 等式的性质
解析：
解答: 由左图可知，1个○大于一个□的质量，
则右图可知，2个△等于一个□的质量，因此，一个□大于一个△的质量，
∴质量从小到大的顺序排列为△□○.
故选择D.
分析:本题可将天平上的相同的去掉，比较剩余的物品的大小，就可以进行比较得出1个○大于一个□的质量，一个□大于一个△的质量，由此，答案就显而易见了，本题考查了不等式的性质，不等式两边都加或都减同一个数或同一个整式，不等号方向不变.
6.若a-b<0，则下列各题中一定成立的是( )
A.a>b B.ab>0 C.>0 D.-a>-b
答案：D
知识点：不等式的性质
解析：
解答: 由a-b<0，可得a∴A.不等式两同加一个数，不等号方向不改变，则a>b ，错误；
B.ab>0 ，当a<0,b>0时， 错误；
C.>0 ，当a<0,b>0时，错误；
D.不等式两加同乘一个负数，不等号的方向改变，即D.-a>-b，正确.
故选择D.
分析:根据不等式的性质来解题，本题考查了不等式的性质，利用了不等式的基本性质来解题.
7.用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b
答案：D
知识点：不等式的性质 反证法
解析：
解答: 用反证法证明“a＜b”，对应的假设a≥b.
故选择D.
分析:解此题的关键要掌握反证法的意义和步骤,反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
8.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A． 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
B． 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！
C． 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！
D． 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！
答案：A
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 同关系可知:
0.3（2x﹣100）＜1000,则2x-100得出两件商品减100元,由0.3（2x﹣100）可知买2件减价后打3折,因此整体可理解为买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元.
故选择A.
分析:根据0.3（2x﹣100）＜1000,可以理解为买两件减100再打3折,总价小于1000;本题主要考查了由不等式联系实际问题.
9.若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
答案：B
知识点：不等式的性质
解析：
解答: 同不等式的基本性质可知,
A．6m＞－6 ,正确
B．－5m＜－5,根据性质3可知,m＞－1两边同乘以-5,不等式为－5m＜5,错误
C．m+1＞0 ,正确
D．1－m＜2,正确.
故选择B.
分析:根据不等式的性质分析判断;本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
10.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A.a―3＜b—3 B.3―a＜3—b C.ac2＞bc2 D.a2＞b2
答案：B
知识点：不等式的性质
解析：
解答: ∵a>b,∴-a<-b,∴3-a<3-b.
故选择B.
分析:根据不等式的基本性质分析判断,由性质(1)可知A.a―3＜b—3,错误,性质(3)(1)可知 B.3―a＜3—b,正确,当c=0时,C.ac2＞bc2 ,错误,当0>a>b时, D.a2＞b2,错误;本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．下列关系式是不等式的是（ ）
A． 2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
答案：C
知识点：一元一次不等式的定义
解析：
解答: A．2+3=5,是等式,错误;
B．x+2=5,是等式,错误;
C．x+2>5,符合不等式的定义,正确;
D．x+2,不含有不等号,错误.
故选择C.
分析:本题考查的是不等式的定义,解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<,>,≤,≥,≠”.
12．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
答案：A
知识点：一元一次不等式的定义 代数式
解析：
解答:把x=3代入x+3中，得x+3=6;
A．6>5,正确;
B．6=6,错误;
C．6<7,错误;
D．6<8,错误.
故选择A.
分析:本题考查的是不等式的定义,直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
13．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式x-3＞0移项，
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
分析:不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
14．如图，身高为xcm的1号同学与身高为y ( http: / / www.21cnjy.com )cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
答案：C
知识点：一元一次不等式的定义
解析：
解答: 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
分析:由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
15．下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解 ( http: / / www.21cnjy.com )；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（ ）2·1·c·n·j·y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
知识点：不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: ∵2x＞5，
∴x>2.5;
∴x=3是不等式2x＞5的解.
∴①正确;②x=3是不等式的解,但不是唯一解,错误;
③错误;④解集是由多个解的集合,单个解不叫解集,错误.
故选择A.
分析:根据不等式的解集的定义依次分析各小题即可作出判断,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.
二、填空题
16．用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是 ．
答案：x+3≤1
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 由题意得:x+3≤1.
分析:“x与3的和不大于1”的意思是x+3小于或等于1，据此列式即可；解决本题的关键是理解“不大于”，用数学符号表示为：“≤”.
17．不等式的最小整数解是 ．
答案：3
知识点：一元一次不等式的整数解 解一元一次不等式 不等式的基本性质
解析：
解答: ∵3x-6>0,∴3x>6,∴x>2,
∴不等式的最小整数解是3.
分析:首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可；本题考查的是一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的关键.
18．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
答案：x≤3
知识点：在数轴上表示不等式的解集
解析：
解答: 如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
分析:根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
19.不等式 的解集是 ．
答案：x>-2
知识点：解一元一次不等式
解析：
解答: 不等式2x+4>0，
移项得2x>-4，
系数化为1，x>-2.
故答案为x>-2.
分析:解这个不等式先要移项2x>-4，再系数化为1即可求得不等式的解.
20.不等式的正整数解为________.
答案：3，2，1
知识点：解一元一次不等式 一元一次不等式的整数解
解析：
解答: ∵3x-7≤3，
∴3x≤10，
∴x≤.
∴x的正整数解为3，2，1.
分析:此题主要考查了解不等式的方法，解不等式的理论依据是根据不等式的基本性质解题.
三、解答题
21.解不等式，并写出非负整数解．
答案：1,0
知识点：解一元一次不等式 一元一次不等式的整数解
解析：
解答: 去分母得:12x-2(x+2)≥6(2x-1),
去括号得:12x-2x-4≥12x-6,
移项合并同类项得:-2x≥-2,
系数化为1:x≤1.
∴x的非负整数解为1,0.
分析:首先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求得不等式的解集,然后确定非负整数的解即可;本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.
22．解不等式．
答案：x>2
知识点：解一元一次不等式
解析：
解答: 去分母得:(5x-1)-3x>3,
去括号得:5x-1-3x>3,,
移项合并同类项得:2x>4,
系数化为1:x>2.
∴的解集为x>2.
分析:首先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求得不等式的解集,本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键,在解答时要注意“1”不能漏乘分母.
23.根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的与 x的3倍之和是负数.
答案：（1）＞6；（2）－3＜2；（3）x＋3x ＜0
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: （1）＞6；
（2）－3＜2；
（3）x＋3x ＜0.
分析:根据题中的数量关系即可列出不等式,本题考查的是列代数式,根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键,本题要注意:“大于”用数学符号表示为“>”，“小于”用数学符号表示为“<”，“是负数”用数学符号表示为“<0”.
24．下列数中哪些是不等式的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3，，7，8.3
答案：－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解;3，，7，8.3不是不等式的解.
知识点：不等式的解集
解析：
解答: ∵,
∴,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3，，7，8.3不是不等式的解.
分析:利用不等式的基本性质,求出x的解集即可求解,本题考查了不等式的解的定义:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,正解求出不等式的解集是解题的关键.
25．一种饮料重约400g，罐上注有“蛋白质含量不少于0.5%”，其中蛋白质的含量至少是多少克？【
答案：2
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 设蛋白质的含量至少是x克,依题意得:
解得:x≥2.
则蛋白质的含量至少是2克.
分析:关键描述语:蛋白质含量不少于0.5%,求蛋白质的含量至少是多少克,根据题意列出不等式即可,把实际问题转化为数学问题,通过不等式的求解可使实际问题变得简单.
一、选择题
1.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式2x﹣6＞0移项，
可得：2x>6,
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
分析:不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
2.下列各数中不是不等式x-2≤3的解是 （ ）
A．3 B． 4 C．5 D．6
答案：D
知识点：不等式的解集
解析：
解答: 不等式x-2≤3的解为x≤5,
6>5,所以6不是不等式x-2≤3的解.
故选择D.
分析:先解出不等式的解集,判断各个选项是否在解集内就可以了,本题较简单,只要求出不等式的解集就可以直观解答.
3.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
知识点：数轴 绝对值
解析：
解答: ∵a位于原点左侧，b位于原点右侧;
∴a<0,b>0,
∵点a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴，即-a>b,
∴A.，正确;
B． ， 正确;
C． ，正确;
D．，错误.
故选择D.
分析:根据数轴上的a,b的位置可以判断出a,b的符号和绝对值的大小，再对各选项一一排查就可得出答案，本题主要考查的是数轴的特点，正确判断出a,b的符号和绝对值的大小是解题的关键.
4.不等式≤0的解集在数轴上表示为（ ）
答案：B
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式2x﹣4≤0移项，
可得：2x≤4,
将其系数化为1，可得x≤2.
∵x≤2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≤则方向向左.
故选择B.
分析:不等式的解集为x≤2,≤应向左画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
5.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”“□”“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为( )
A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
答案：D
知识点：不等式的性质 等式的性质
解析：
解答: 由左图可知，1个○大于一个□的质量，
则右图可知，2个△等于一个□的质量，因此，一个□大于一个△的质量，
∴质量从小到大的顺序排列为△□○.
故选择D.
分析:本题可将天平上的相同的去掉，比较剩余的物品的大小，就可以进行比较得出1个○大于一个□的质量，一个□大于一个△的质量，由此，答案就显而易见了，本题考查了不等式的性质，不等式两边都加或都减同一个数或同一个整式，不等号方向不变.
6.若a-b<0，则下列各题中一定成立的是( )
A.a>b B.ab>0 C.>0 D.-a>-b
答案：D
知识点：不等式的性质
解析：
解答: 由a-b<0，可得a
B.ab>0 ，当a<0,b>0时， 错误；
C.>0 ，当a<0,b>0时，错误；
D.不等式两加同乘一个负数，不等号的方向改变，即D.-a>-b，正确.
故选择D.
分析:根据不等式的性质来解题，本题考查了不等式的性质，利用了不等式的基本性质来解题.
7.用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b
答案：D
知识点：不等式的性质 反证法
解析：
解答: 用反证法证明“a＜b”，对应的假设a≥b.
故选择D.
分析:解此题的关键要掌握反证法的意义和步骤,反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
8.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A． 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！
B． 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！
C． 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！
D． 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！
答案：A
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 同关系可知:
0.3（2x﹣100）＜1000,则2x-100得出两件商品减100元,由0.3（2x﹣100）可知买2件减价后打3折,因此整体可理解为买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元.
故选择A.
分析:根据0.3（2x﹣100）＜1000,可以理解为买两件减100再打3折,总价小于1000;本题主要考查了由不等式联系实际问题.
9.若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
答案：B
知识点：不等式的性质
解析：
解答: 同不等式的基本性质可知,
A．6m＞－6 ,正确
B．－5m＜－5,根据性质3可知,m＞－1两边同乘以-5,不等式为－5m＜5,错误
C．m+1＞0 ,正确
D．1－m＜2,正确.
故选择B.
分析:根据不等式的性质分析判断;本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
10.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A.a―3＜b—3 B.3―a＜3—b C.ac2＞bc2 D.a2＞b2
答案：B
知识点：不等式的性质
解析：
解答: ∵a>b,∴-a<-b,∴3-a<3-b.
故选择B.
分析:根据不等式的基本性质分析判断,由性质(1)可知A.a―3＜b—3,错误,性质(3)(1)可知 B.3―a＜3—b,正确,当c=0时,C.ac2＞bc2 ,错误,当0>a>b时, D.a2＞b2,错误;本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．下列关系式是不等式的是（ ）
A． 2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
答案：C
知识点：一元一次不等式的定义
解析：
解答: A．2+3=5,是等式,错误;
B．x+2=5,是等式,错误;
C．x+2>5,符合不等式的定义,正确;
D．x+2,不含有不等号,错误.
故选择C.
分析:本题考查的是不等式的定义,解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<,>,≤,≥,≠”.
12．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
答案：A
知识点：一元一次不等式的定义 代数式
解析：
解答:把x=3代入x+3中，得x+3=6;
A．6>5,正确;
B．6=6,错误;
C．6<7,错误;
D．6<8,错误.
故选择A.
分析:本题考查的是不等式的定义,直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
13．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
知识点：在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: 将不等式x-3＞0移项，
将其系数化为1，可得x>3.
∵x>3不包括3时，在数轴上应该用空心圆来表示，且方向向右.
故选择A.
分析:不等式的解集为x>3,>应向右画，且不包括3时应该用空心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
14．如图，身高为xcm的1号同学与身高为y ( http: / / www.21cnjy.com )cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．＞ B．＝ C．＜ D．≤
答案：C
知识点：一元一次不等式的定义
解析：
解答: 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y.
故选择C.
分析:由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.
15．下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解 ( http: / / www.21cnjy.com )；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（ ）2·1·c·n·j·y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
知识点：不等式的解集 解一元一次不等式
解析：
解答: ∵2x＞5，
∴x>2.5;
∴x=3是不等式2x＞5的解.
∴①正确;②x=3是不等式的解,但不是唯一解,错误;
③错误;④解集是由多个解的集合,单个解不叫解集,错误.
故选择A.
分析:根据不等式的解集的定义依次分析各小题即可作出判断,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.
二、填空题
16．用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是 ．
答案：x+3≤1
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 由题意得:x+3≤1.
分析:“x与3的和不大于1”的意思是x+3小于或等于1，据此列式即可；解决本题的关键是理解“不大于”，用数学符号表示为：“≤”.
17．不等式的最小整数解是 ．
答案：3
知识点：一元一次不等式的整数解 解一元一次不等式 不等式的基本性质
解析：
解答: ∵3x-6>0,∴3x>6,∴x>2,
∴不等式的最小整数解是3.
分析:首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可；本题考查的是一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的关键.
18．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．
答案：x≤3
知识点：在数轴上表示不等式的解集
解析：
解答: 如图所示：x≤3，
故答案为x≤3.
分析:根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求出不等式的解集，本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
19.不等式 的解集是 ．
答案：x>-2
知识点：解一元一次不等式
解析：
解答: 不等式2x+4>0，
移项得2x>-4，
系数化为1，x>-2.
故答案为x>-2.
分析:解这个不等式先要移项2x>-4，再系数化为1即可求得不等式的解.
20.不等式的正整数解为________.
答案：3，2，1
知识点：解一元一次不等式 一元一次不等式的整数解
解析：
解答: ∵3x-7≤3，
∴3x≤10，
∴x≤.
∴x的正整数解为3，2，1.
分析:此题主要考查了解不等式的方法，解不等式的理论依据是根据不等式的基本性质解题.
三、解答题
21.解不等式，并写出非负整数解．
答案：1,0
知识点：解一元一次不等式 一元一次不等式的整数解
解析：
解答: 去分母得:12x-2(x+2)≥6(2x-1),
去括号得:12x-2x-4≥12x-6,
移项合并同类项得:-2x≥-2,
系数化为1:x≤1.
∴x的非负整数解为1,0.
分析:首先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求得不等式的解集,然后确定非负整数的解即可;本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.
22．解不等式．
答案：x>2
知识点：解一元一次不等式
解析：
解答: 去分母得:(5x-1)-3x>3,
去括号得:5x-1-3x>3,,
移项合并同类项得:2x>4,
系数化为1:x>2.
∴的解集为x>2.
分析:首先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求得不等式的解集,本题考查了一元一次不等式的解法,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键,在解答时要注意“1”不能漏乘分母.
23.根据数量关系列出不等式：
（1）m 与n 两数的平方差大于6；
（2）m除以4的商减去3小于2；
（3）x的与 x的3倍之和是负数.
答案：（1）＞6；（2）－3＜2；（3）x＋3x ＜0
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: （1）＞6；
（2）－3＜2；
（3）x＋3x ＜0.
分析:根据题中的数量关系即可列出不等式,本题考查的是列代数式,根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键,本题要注意:“大于”用数学符号表示为“>”，“小于”用数学符号表示为“<”，“是负数”用数学符号表示为“<0”.
24．下列数中哪些是不等式的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3，，7，8.3
答案：－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解;3，，7，8.3不是不等式的解.
知识点：不等式的解集
解析：
解答: ∵,
∴,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3，，7，8.3不是不等式的解.
分析:利用不等式的基本性质,求出x的解集即可求解,本题考查了不等式的解的定义:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,正解求出不等式的解集是解题的关键.
25．一种饮料重约400g，罐上注有“蛋白质含量不少于0.5%”，其中蛋白质的含量至少是多少克？【
答案：2
知识点：一元一次不等式的应用
解析：
解答: 设蛋白质的含量至少是x克,依题意得:
解得:x≥2.
则蛋白质的含量至少是2克.
分析:关键描述语:蛋白质含量不少于0.5%,求蛋白质的含量至少是多少克,根据题意列出不等式即可,把实际问题转化为数学问题,通过不等式的求解可使实际问题变得简单.