几何概型最新课件
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课件21张PPT。【问 题】 今天来班上听课的老师一共有24人，其中女老师有4位，请问：第一个到达班上是女老师的概率是多少？ 古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事 件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.事件A的概率公式:
P(A)=【问题情境一】 郑老师要来听这节数学课，他想在课间（10分钟）随机到达我们班上，如果我们准时上课，你能求出他在班上等待的时间不超过2分钟的概率吗？ 【思 考】1 .这个问题的基本事件是什么？
它有什么特点？
2.这个问题是古典概型的问题吗？ 如图，有一个由红绿蓝
三色构成的彩色圆盘，若向
圆盘内随机随机
撒一粒豆子。
思考：
1．豆子落在三种颜色区域内的可能性是一样大的吗？
2．豆子落在哪种颜色的可能性最大？可能性大小与什么有关？
3．这个问题是不是古典概型的问题？【问题情境一】几何概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。1.你能类比古典概型，说出这种概型的特征吗？无限性等可能性新知探究2. 这种概型的概率又如何求呢？（类比法） 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型下列概率问题是古典概型还是几何概型？ （1）一批30件产品中有5件次品，从产品中随意抽出一件检查, 求抽到是正品的概率。
（2）如图，在边长为2的正方形中有
一内切圆，若随机向正方形内丢一粒
豆子，则豆子落在圆内的概率是多少？
【试一试】古典概型 ， 概率为几何概型 ， 概率为（3）在南海一个500平方公里的海域里有面积达20平方公里的大陆架蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻出石油的概率为多少？
（4）在区间 内的所有整数中随机取一个整数 a，则这个整数 a不小于7的概率为多少？
【试一试】几何概型 ， 概率为古典概型 ， 概率为在区间 内的所有实数中随机取一个实数 a，则这个实数 a不小于7的概率为多少？
几何概型 ， 概率为 【变 式 】
2. 古典概型与几何概型的区别：无限多个有限个相等相等 P(A)=相同点不同点 解：记“雷击点距离变压器不小于20米”为事件A, 在如图所示的长30m的区域内事件A发生， 若两端都有变压器，此题又 该如何解答？ 某人午觉醒来，发 现表停了，他打开收音 机，想听电台报时，求 他等待的时间不多于10 分钟的概率。 解:记“等待的时间不多于10分钟”为事件A. 电台报时间隔为60分钟，所以
答：等待的时间不超过10分钟的概率为法二：（利用[50,60]时间段所占的弧长）：
法三：（利用[50,60]时间段所占圆心角）：
法四：（利用[50,60]时间段所占的面积）：
问题1(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. 解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率
问题2：在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于 的概率是多少？ 本节课你学了那些内容？无限多个有限个相等相等 P(A)=1、教材142页A组1（书上）2、3 2、课外思考题：
（1） 在区间 内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a=7的概率为多少？a不是7的概率又是多少？
（2）有一个半径为2的圆，作以该圆内的任意一点为中点的弦，试求该弦长超过该圆内接正三角形边长的概率。
思考：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”.奥运会射箭比赛的靶面直径是122cm，黄心直径是12.2cm，运动员在距离靶面70m外射箭.假设射箭都等可能射中靶面内任何一点，那么如何计算射中黄心的概率？
P(A)=【问题情境一】 郑老师要来听这节数学课，他想在课间（10分钟）随机到达我们班上，如果我们准时上课，你能求出他在班上等待的时间不超过2分钟的概率吗？ 【思 考】1 .这个问题的基本事件是什么？
它有什么特点？
2.这个问题是古典概型的问题吗？ 如图，有一个由红绿蓝
三色构成的彩色圆盘，若向
圆盘内随机随机
撒一粒豆子。
思考：
1．豆子落在三种颜色区域内的可能性是一样大的吗？
2．豆子落在哪种颜色的可能性最大？可能性大小与什么有关？
3．这个问题是不是古典概型的问题？【问题情境一】几何概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
(2)每个基本事件出现的可能性相等。1.你能类比古典概型，说出这种概型的特征吗？无限性等可能性新知探究2. 这种概型的概率又如何求呢？（类比法） 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型下列概率问题是古典概型还是几何概型？ （1）一批30件产品中有5件次品，从产品中随意抽出一件检查, 求抽到是正品的概率。
（2）如图，在边长为2的正方形中有
一内切圆，若随机向正方形内丢一粒
豆子，则豆子落在圆内的概率是多少？
【试一试】古典概型 ， 概率为几何概型 ， 概率为（3）在南海一个500平方公里的海域里有面积达20平方公里的大陆架蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻出石油的概率为多少？
（4）在区间 内的所有整数中随机取一个整数 a，则这个整数 a不小于7的概率为多少？
【试一试】几何概型 ， 概率为古典概型 ， 概率为在区间 内的所有实数中随机取一个实数 a，则这个实数 a不小于7的概率为多少？
几何概型 ， 概率为 【变 式 】
2. 古典概型与几何概型的区别：无限多个有限个相等相等 P(A)=相同点不同点 解：记“雷击点距离变压器不小于20米”为事件A, 在如图所示的长30m的区域内事件A发生， 若两端都有变压器，此题又 该如何解答？ 某人午觉醒来，发 现表停了，他打开收音 机，想听电台报时，求 他等待的时间不多于10 分钟的概率。 解:记“等待的时间不多于10分钟”为事件A. 电台报时间隔为60分钟，所以
答：等待的时间不超过10分钟的概率为法二：（利用[50,60]时间段所占的弧长）：
法三：（利用[50,60]时间段所占圆心角）：
法四：（利用[50,60]时间段所占的面积）：
问题1(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. 解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率
问题2：在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于 的概率是多少？ 本节课你学了那些内容？无限多个有限个相等相等 P(A)=1、教材142页A组1（书上）2、3 2、课外思考题：
（1） 在区间 内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a=7的概率为多少？a不是7的概率又是多少？
（2）有一个半径为2的圆，作以该圆内的任意一点为中点的弦，试求该弦长超过该圆内接正三角形边长的概率。
思考：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”.奥运会射箭比赛的靶面直径是122cm，黄心直径是12.2cm，运动员在距离靶面70m外射箭.假设射箭都等可能射中靶面内任何一点，那么如何计算射中黄心的概率？