2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数 课时练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数 课时练习 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:51:59 | ||
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文档简介
20.1.1 平均数
必备知识1 算术平均数
1.学校为统计教师每周学习党史时间，随机抽查了甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟.若甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）
A.70分钟 B.75分钟 C.80分钟 D.85分钟
2.若四个数据10，15，x，20的平均数是15，则x的值为（ ）
A.10 B.20 C.15 D.25
3.已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（ ）
A.7 B.9 C.21 D.23
4.在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A. B. C. D.
必备知识2 加权平均数
5.【教材P113练习T2变式】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A.89分 B.90分 C.92分 D.93分
6.【教材P115练习T1变式】学校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表.
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
若八年级某班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100分)为（ ）
A.82.5 B.82 C.81.5 D.81
7.某果农将直径从65 mm至85 mm的苹果每相差5 mm分为1个等级，共分A，B，C，D四个等级，它们每箱的价格依次是20元，30元，40元，50元.某天这四个等级苹果销售数量的百分比如图所示，则这天销售的苹果每箱平均价格为（ ）
A.35元 B.31.5元 C.30.5元 D.30元
8.实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现.某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”.“幸福”社区这三个项目的考核成绩分别为80分，90分，85分.各项成绩满分均为100分.若按如图所示的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区的考核成绩为_______分.
【练能力】
9.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
10.某次竞赛每个学生的综合成绩x与该学生对应的评价等次如表所示.
综合成绩x=预赛成绩×30%+决赛成绩×70% x≥90 80≤x<90
评价等次 优秀 良好
若小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，则他决赛的成绩可能为（ ）
A.71 B.79 C.87 D.95
11.“太空交班”计划来了!“神舟十七号”10月26日成功发射，“神舟十六号”10月31日“回家”，太空基地现在已经建好，“太空特产”还将源源不断.我们空间站的建造是为了在太空进行实验，创造出更多造福人类的成果.某校以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)：
班级 项目 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 80 85 90
乙 90 80 85
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按4∶3∶3的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩较高.
【练素养】
12.甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资，具体方案如下：
甲工厂：基本工资为70元/日，每加工一件零件奖励2元.
乙工厂：全部按件数计算工资，若当日加工零件数不超过40，每件按4元计算工资，若当日加工零件数超过40，超过部分每件多奖励2元.
下表所示的是某月份(30天)两家工厂人均日加工零件数的统计表：
人均日加工零件数/件 38 39 40 41 42
甲加工厂天数 13 9 4 3 1
乙加工厂天数 7 7 8 5 3
根据以上信息，以该月份的数据为依据，并将各加工厂的人均日加工零件数视为该加工厂各工人的日加工零件数，解决以下问题：
(1)求该月甲工厂各工人的日平均加工零件数.
(2)小军拟到这两家零件加工厂中的一家应聘工人.如果仅从工资收入的角度考虑，请帮小军作出选择，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.86
【练能力】
9.D
10.C
11.【解析】甲班的最后成绩为=84.5(分)，
乙班的最后成绩为=85.5(分).
∵85.5>84.5，
∴乙班的最后成绩较高.
【练素养】
12.【解析】(1)该月甲工厂各工人的日平均加工零件数为
40+
=40+(-1)=39(件).
(2)由(1)及甲工厂工资方案可知，
甲工厂工人的日平均工资为
70+39×2=148(元)，
乙工厂工人的日平均工资为
40+×4+×6=159.4(元).
因为159.4>148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小军应到乙工厂应聘.
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必备知识1 算术平均数
1.学校为统计教师每周学习党史时间，随机抽查了甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟.若甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）
A.70分钟 B.75分钟 C.80分钟 D.85分钟
2.若四个数据10，15，x，20的平均数是15，则x的值为（ ）
A.10 B.20 C.15 D.25
3.已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（ ）
A.7 B.9 C.21 D.23
4.在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A. B. C. D.
必备知识2 加权平均数
5.【教材P113练习T2变式】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A.89分 B.90分 C.92分 D.93分
6.【教材P115练习T1变式】学校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表.
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
若八年级某班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100分)为（ ）
A.82.5 B.82 C.81.5 D.81
7.某果农将直径从65 mm至85 mm的苹果每相差5 mm分为1个等级，共分A，B，C，D四个等级，它们每箱的价格依次是20元，30元，40元，50元.某天这四个等级苹果销售数量的百分比如图所示，则这天销售的苹果每箱平均价格为（ ）
A.35元 B.31.5元 C.30.5元 D.30元
8.实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现.某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”.“幸福”社区这三个项目的考核成绩分别为80分，90分，85分.各项成绩满分均为100分.若按如图所示的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区的考核成绩为_______分.
【练能力】
9.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
10.某次竞赛每个学生的综合成绩x与该学生对应的评价等次如表所示.
综合成绩x=预赛成绩×30%+决赛成绩×70% x≥90 80≤x<90
评价等次 优秀 良好
若小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，则他决赛的成绩可能为（ ）
A.71 B.79 C.87 D.95
11.“太空交班”计划来了!“神舟十七号”10月26日成功发射，“神舟十六号”10月31日“回家”，太空基地现在已经建好，“太空特产”还将源源不断.我们空间站的建造是为了在太空进行实验，创造出更多造福人类的成果.某校以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)：
班级 项目 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 80 85 90
乙 90 80 85
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按4∶3∶3的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩较高.
【练素养】
12.甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资，具体方案如下：
甲工厂：基本工资为70元/日，每加工一件零件奖励2元.
乙工厂：全部按件数计算工资，若当日加工零件数不超过40，每件按4元计算工资，若当日加工零件数超过40，超过部分每件多奖励2元.
下表所示的是某月份(30天)两家工厂人均日加工零件数的统计表：
人均日加工零件数/件 38 39 40 41 42
甲加工厂天数 13 9 4 3 1
乙加工厂天数 7 7 8 5 3
根据以上信息，以该月份的数据为依据，并将各加工厂的人均日加工零件数视为该加工厂各工人的日加工零件数，解决以下问题：
(1)求该月甲工厂各工人的日平均加工零件数.
(2)小军拟到这两家零件加工厂中的一家应聘工人.如果仅从工资收入的角度考虑，请帮小军作出选择，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.86
【练能力】
9.D
10.C
11.【解析】甲班的最后成绩为=84.5(分)，
乙班的最后成绩为=85.5(分).
∵85.5>84.5，
∴乙班的最后成绩较高.
【练素养】
12.【解析】(1)该月甲工厂各工人的日平均加工零件数为
40+
=40+(-1)=39(件).
(2)由(1)及甲工厂工资方案可知，
甲工厂工人的日平均工资为
70+39×2=148(元)，
乙工厂工人的日平均工资为
40+×4+×6=159.4(元).
因为159.4>148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小军应到乙工厂应聘.
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