2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.3 中位数和众数 课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.3 中位数和众数 课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:53:44 | ||
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文档简介
20.1.3 中位数和众数
【练基础】
必备知识1 中位数
1.某校举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A.5 B.5.5 C.6 D.7
2.某女子羽毛球球队6名队员身高(单位：cm)是170，174，178，180，180，184，因某种原因身高为174 cm的队员退役，补上一位身高为178 cm的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A.平均数变大，中位数不变
B.平均数变大，中位数变大
C.平均数变小，中位数不变
D.平均数变小，中位数变大
3.数据2，1，3，1，2，4的中位数是_______.
必备知识2 众数
4.已知一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则x的值是_______.
5.为了落实“双减”政策，某市对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是_______.
作业时长/分钟 50 60 70 80 90
人数 1 4 6 2 2
6.如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3.
(1)求x的值.
(2)求这组数据的众数.
【练能力】
7.【2020河北中考】五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数
8.学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图所示，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A.8，9 B.8，8.5 C.16，8.5 D.16，14
9.已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1>a2>a3>a4，则数据a1，a2，0，a3，a4的平均数和中位数分别是________和_______.
10.某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校八年级(1)班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个.
跳绳个数与标准数量的差值 -2 -1 0 4 5 6
人数 6 12 2 7 10 5
(1)八年级(1)班42人一分钟内平均每人跳绳多少个
(2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分，规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过285分，便可得到学校的奖励，通过计算说明八年1班能否得到学校奖励.
11.某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数/篇 3 4 5 6 7及以上
人数/人 10 14 m 8 6
某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数和m的值.
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数.
(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4的人数.
【练素养】
12.某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩(单位：分)为6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10.
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七、八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8.5 8.5
中位数 a 9
众数 8 b
优秀率 45% 55%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=________，b=________.
(2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数.
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.
参考答案
【练基础】
1.C 2.A 3.2 4.6 5.70
6.【解析】(1)由题意知，数据3，2，2，4，x的平均数为3，则(3+2+2+4+x)=3×5，解得x=4.
(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，
所以众数为2和4.
【练能力】
7.D 8.A 9.A；a3
10.【解析】(1)由题意得
100+=102(个).
答：八年级1班42人一分钟内平均每人跳绳102个.
(2)由题意得(-1)×2×6+(-1)×1×12+0×2+4×3×7+5×3×10+6×3×5=300.
∵300>285，∴该班能得到学校的奖励.
11.【解析】(1)8÷16%=50(人)，m=50-10-14-8-6=12.
答：被抽查的学生人数为50，m的值为12.
(2)学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现14次，因此众数是4，
将学生阅读篇数从小到大排列处在第25、26位都是5篇，因此中位数是5.
(3)1200×=336(人).
答：估计该校1200名学生中在这一周内文章阅读的篇数为4的有336人.
【练素养】
12.【解析】(1)8；9.
(2)由题可知，七年级被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17，
∴120×=102(人)，
∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102.
(3)八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数.(不唯一，符合题意即可)
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【练基础】
必备知识1 中位数
1.某校举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A.5 B.5.5 C.6 D.7
2.某女子羽毛球球队6名队员身高(单位：cm)是170，174，178，180，180，184，因某种原因身高为174 cm的队员退役，补上一位身高为178 cm的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A.平均数变大，中位数不变
B.平均数变大，中位数变大
C.平均数变小，中位数不变
D.平均数变小，中位数变大
3.数据2，1，3，1，2，4的中位数是_______.
必备知识2 众数
4.已知一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则x的值是_______.
5.为了落实“双减”政策，某市对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是_______.
作业时长/分钟 50 60 70 80 90
人数 1 4 6 2 2
6.如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3.
(1)求x的值.
(2)求这组数据的众数.
【练能力】
7.【2020河北中考】五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数
8.学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图所示，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A.8，9 B.8，8.5 C.16，8.5 D.16，14
9.已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1>a2>a3>a4，则数据a1，a2，0，a3，a4的平均数和中位数分别是________和_______.
10.某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校八年级(1)班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个.
跳绳个数与标准数量的差值 -2 -1 0 4 5 6
人数 6 12 2 7 10 5
(1)八年级(1)班42人一分钟内平均每人跳绳多少个
(2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分，规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过285分，便可得到学校的奖励，通过计算说明八年1班能否得到学校奖励.
11.某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数/篇 3 4 5 6 7及以上
人数/人 10 14 m 8 6
某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数和m的值.
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数.
(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4的人数.
【练素养】
12.某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩(单位：分)为6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10.
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七、八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8.5 8.5
中位数 a 9
众数 8 b
优秀率 45% 55%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=________，b=________.
(2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数.
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.
参考答案
【练基础】
1.C 2.A 3.2 4.6 5.70
6.【解析】(1)由题意知，数据3，2，2，4，x的平均数为3，则(3+2+2+4+x)=3×5，解得x=4.
(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，
所以众数为2和4.
【练能力】
7.D 8.A 9.A；a3
10.【解析】(1)由题意得
100+=102(个).
答：八年级1班42人一分钟内平均每人跳绳102个.
(2)由题意得(-1)×2×6+(-1)×1×12+0×2+4×3×7+5×3×10+6×3×5=300.
∵300>285，∴该班能得到学校的奖励.
11.【解析】(1)8÷16%=50(人)，m=50-10-14-8-6=12.
答：被抽查的学生人数为50，m的值为12.
(2)学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现14次，因此众数是4，
将学生阅读篇数从小到大排列处在第25、26位都是5篇，因此中位数是5.
(3)1200×=336(人).
答：估计该校1200名学生中在这一周内文章阅读的篇数为4的有336人.
【练素养】
12.【解析】(1)8；9.
(2)由题可知，七年级被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17，
∴120×=102(人)，
∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102.
(3)八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数.(不唯一，符合题意即可)
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