2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.4 应用平均数、中位数和众数分析数据 课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.1.4 应用平均数、中位数和众数分析数据 课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:55:01 | ||
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文档简介
20.1.4 应用平均数、中位数和众数分析数据
【练基础】
必备知识 应用平均数、中位数和众数分析数据
1.【2020河北中考】如图，这是小颖前3次购买苹果的单价的统计图，第4次买的苹果的单价是a元，发现这4次单价的中位数恰好也是众数，则a的值为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，其中一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ）
A.34 B.35 C.36 D.40
3.某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15 16 17 18
人数 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.8，15 B.8，14 C.15，14 D.15，15
4.篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形统计图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）
A.6，7 B.7，9 C.9，7 D.9，9
5.5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.中位数是33 ℃
B.众数是33 ℃
C.平均数是 ℃
D.4日至5日最高气温下降幅度较大
【练能力】
6.某市开展“创卫同行”活动，该市某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)抽查的学生劳动时间的众数为________，中位数为________.
(3)已知全校学生人数为1200，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人
7.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对某市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100
3 4 a 8
分析数据：
平均分 中位数 众数
92 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b，c的值.
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少
(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.
【练素养】
8.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差大于10 g为不合格.为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500
505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502
511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表.
485≤x<490 490≤x<495 495≤x<500 500≤x<505 505≤x<510 510≤x<515
甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量.
机器 统计量 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a=________，b=________.
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.B 2.B 3.D 4.C 5.A
【练能力】
6.【解析】(1)根据题意得30÷30%=100(人)，所以学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40，
补全统计图，如图所示：
(2)1.5；1.5.
(3)1200×=216(人).
答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人.
7.【解析】(1)将这组数据重新排列为81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
∴a=5，b==91，c=100.
(2)估计成绩不低于90分的人数是1600×=1040(人).
(3)中位数：在被调查的20名学生中，中位数为91，说明有一半的人分数都在91分以上.
【练素养】
8.【解析】(1)将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是501，
b=3÷20=0.15=15%，
故答案为501；15%.
(2)应选购乙机器.
理由：乙的不合格率和方差较小.
2
【练基础】
必备知识 应用平均数、中位数和众数分析数据
1.【2020河北中考】如图，这是小颖前3次购买苹果的单价的统计图，第4次买的苹果的单价是a元，发现这4次单价的中位数恰好也是众数，则a的值为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，其中一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ）
A.34 B.35 C.36 D.40
3.某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15 16 17 18
人数 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.8，15 B.8，14 C.15，14 D.15，15
4.篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形统计图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）
A.6，7 B.7，9 C.9，7 D.9，9
5.5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.中位数是33 ℃
B.众数是33 ℃
C.平均数是 ℃
D.4日至5日最高气温下降幅度较大
【练能力】
6.某市开展“创卫同行”活动，该市某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)抽查的学生劳动时间的众数为________，中位数为________.
(3)已知全校学生人数为1200，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人
7.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对某市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100
3 4 a 8
分析数据：
平均分 中位数 众数
92 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b，c的值.
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少
(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.
【练素养】
8.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差大于10 g为不合格.为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500
505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502
511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表.
485≤x<490 490≤x<495 495≤x<500 500≤x<505 505≤x<510 510≤x<515
甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量.
机器 统计量 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a=________，b=________.
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.B 2.B 3.D 4.C 5.A
【练能力】
6.【解析】(1)根据题意得30÷30%=100(人)，所以学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40，
补全统计图，如图所示：
(2)1.5；1.5.
(3)1200×=216(人).
答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人.
7.【解析】(1)将这组数据重新排列为81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
∴a=5，b==91，c=100.
(2)估计成绩不低于90分的人数是1600×=1040(人).
(3)中位数：在被调查的20名学生中，中位数为91，说明有一半的人分数都在91分以上.
【练素养】
8.【解析】(1)将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是501，
b=3÷20=0.15=15%，
故答案为501；15%.
(2)应选购乙机器.
理由：乙的不合格率和方差较小.
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