2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.2.1 方差 课时练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.2.1 方差 课时练习 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:55:32 | ||
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文档简介
20.2.1 方差
【练基础】
必备知识1 方差的计算
1.在对一组样本数据进行分析时，小华列出方差的计算公式：s2=，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A.样本容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
2.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A.该组数据的中位数是6
B.该组数据的众数是6
C.该组数据的平均数是6
D.该组数据的方差是6
3.【唐山期中】在一组数据1，2，2，3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，发生变化的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长(单位： cm)分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）
A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2
5.若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是_______.
必备知识2 方差的意义及应用
6.某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ）
A.<，=
B.>，=
C.=，=
D.=，>
7.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件(肥力、日照、通风…)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为=1042 kg/亩，=6.5，=1042 kg/亩，=1.2，则_______品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)
【练能力】
8.【安庆期末】已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（ ）
A.3，2 B.3，4 C.5，2 D.5，4
9.已知数据A为1，2，3，x，数据B为3，4，5，6，若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（ ）
A.5 B.4 C.2 D.0
10.【许昌期末】某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现的次品的数量如下表：
日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日
次品数量/个 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于________.
11.【2022山西中考】生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m-2·s-1)，结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_______.(填“甲”或“乙”)
12.已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是_______.
【练素养】
13.某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
(1)根据图填写表格：
平均数 中位数 众数 方差
甲班 ______ 8.5 ______ ______
乙班 8.5 ______ 10 1.6
(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲、乙两班进行分析.
参考答案
【练基础】
1.D 2.D 3.D 4.D 5.0.7 6.A 7.乙
【练能力】
8.B 9.C 10. 11.乙 12.32
【练素养】
13.【解析】(1)甲班的平均数为×(8.5+7.5+8+8.5+10)=8.5，
甲班的众数为8.5，
甲班的方差为×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7，
乙班的中位数为8.
故答案为8.5；8.5；0.7；8.
(2)因为两班的平均数相等，而甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定，所以支持甲班同学观点.
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【练基础】
必备知识1 方差的计算
1.在对一组样本数据进行分析时，小华列出方差的计算公式：s2=，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A.样本容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
2.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（ ）
A.该组数据的中位数是6
B.该组数据的众数是6
C.该组数据的平均数是6
D.该组数据的方差是6
3.【唐山期中】在一组数据1，2，2，3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，发生变化的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长(单位： cm)分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）
A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2
5.若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是_______.
必备知识2 方差的意义及应用
6.某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ）
A.<，=
B.>，=
C.=，=
D.=，>
7.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件(肥力、日照、通风…)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为=1042 kg/亩，=6.5，=1042 kg/亩，=1.2，则_______品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)
【练能力】
8.【安庆期末】已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（ ）
A.3，2 B.3，4 C.5，2 D.5，4
9.已知数据A为1，2，3，x，数据B为3，4，5，6，若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（ ）
A.5 B.4 C.2 D.0
10.【许昌期末】某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现的次品的数量如下表：
日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日
次品数量/个 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于________.
11.【2022山西中考】生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m-2·s-1)，结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_______.(填“甲”或“乙”)
12.已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是_______.
【练素养】
13.某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
(1)根据图填写表格：
平均数 中位数 众数 方差
甲班 ______ 8.5 ______ ______
乙班 8.5 ______ 10 1.6
(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲、乙两班进行分析.
参考答案
【练基础】
1.D 2.D 3.D 4.D 5.0.7 6.A 7.乙
【练能力】
8.B 9.C 10. 11.乙 12.32
【练素养】
13.【解析】(1)甲班的平均数为×(8.5+7.5+8+8.5+10)=8.5，
甲班的众数为8.5，
甲班的方差为×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7，
乙班的中位数为8.
故答案为8.5；8.5；0.7；8.
(2)因为两班的平均数相等，而甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定，所以支持甲班同学观点.
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