2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:57:53 | ||
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文档简介
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
【练基础】
必备知识 体质健康测试中的数据分析
1.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动开始之前，随机抽取了部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.
大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表如表：
一周诗词背诵数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动开始之前，会背诵数量为4首的学生有________人，学生“一周诗词背诵数量”的中位数为________.
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的人数.
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果.
2.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW·h)调查，按月用电量50~100，100~150，150~200，200~250，250~300，300~350进行分组，绘制频数分布直方图如图所示.
(1)求频数分布直方图中x的值.
(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果).
(3)设各组居民用户月平均用电量如表：
组别 50~100 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350
月平均用电量 (单位：kW·h) 75 125 175 225 275 325
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.
【练能力】
3.为了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查，调查结果统计图如下图所示(其中男生收看3次的人数没有标全).
根据上述信息，解答下列各题：
(1)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数.
(2)请你根据所学过的统计知识，选用适当的统计量，说明该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
【练素养】
4.某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a.七年级成绩频数分布直方图
b.八年级成绩扇形统计图
c.八年级D组测试成绩数据如下：90，90，91，92，93，94，94；
d.七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如表所示：
平均数 中位数
七年级 87.36 87
八年级 91.36 a
根据所给信息，解答下列问题：
(1)根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上(含90分)的百分比，七年级比八年级_______.(填“大”或“小”)
(2)表中a的值为________.
(3)小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是________年级的学生，并说明理由.
(4)学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：
七年级 八年级
学生代码 A B C D E F G H
成绩 98 93 90 95 87 96
其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励.请问小明的说法是否正确 并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.【解析】(1)本次调查的学生有20÷=120(人)，背诵4首的有120-15-20-16-13-11=45(人).
∵共有120人，中位数是第60、61个数的平均数，
∴这组数据的中位数是(4+5)÷2=4.5，
故答案为45；4.5.
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的有1200×=850(人)，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的有850人.
(3)活动开始之前的中位数是4.5，众数是4，
大赛比赛后一个月时的中位数是6，众数是6，
从比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想.
2.【解析】(1)100-12-18-30-12-6=22(户)，
答：x的值为22.
(2)150~200.
提示：将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150~200这一组，
所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150~200这一组.
(3)估计该市居民用户月用电量的平均数为
=186(kW·h)
答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186 kW·h.
【练能力】
3.【解析】(1)由题意可知，该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%，
所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.
设该班的男生有x人，
则=60%，
解得x=25，
经检验，x=25是分式方程的解，
所以该班级男生有25人.
(2)根据题意可知，男生次数的平均数为=3，
∴=×[(0-3)2+3×(1-3)2+6×(2-3)2+4×(3-3)2+7×(4-3)2+4×(5-3)2]=2，
女生次数的平均数为=3，
∴=×[2×(1-3)2+5×(2-3)2+6×(3-3)2+5×(4-3)2+2×(5-3)2]=1.3，
∵>
∴女生收看“两会”新闻次数的波动小.
【练素养】
4.【解析】(1)小. 提示：因为七年级90分及以上所占的百分比为(6+3)÷25×100%=36%，八年级90分及以上所占的百分比为28%+32%=60%，
所以两个年级成绩在90分以上(含90分)的百分比，七年级比八年级小，
故答案为小.
(2)91. 提示：八年级A组人数：25×4%=1(人)，B组人数：25×8%=2(人)，C组人数：25×28%=7(人)，D组人数：25×28%=7(人)，E组人数：25×32%=8(人)，
将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，
因此中位数是91，即a=91，
故答案为91.
(3)小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华的测试成绩为89，且处在中上游，所以小华是七年级学生，
故答案为七.
(4)小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从大到小排列为98，95，93，90，
则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级F同学的成绩为96，且96>95，则F同学一定可以获奖，
因为八年级只有2人获奖，
所以G、H两名同学中只有一名同学可以获奖.
2
【练基础】
必备知识 体质健康测试中的数据分析
1.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动开始之前，随机抽取了部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.
大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表如表：
一周诗词背诵数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动开始之前，会背诵数量为4首的学生有________人，学生“一周诗词背诵数量”的中位数为________.
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的人数.
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果.
2.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW·h)调查，按月用电量50~100，100~150，150~200，200~250，250~300，300~350进行分组，绘制频数分布直方图如图所示.
(1)求频数分布直方图中x的值.
(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果).
(3)设各组居民用户月平均用电量如表：
组别 50~100 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350
月平均用电量 (单位：kW·h) 75 125 175 225 275 325
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.
【练能力】
3.为了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查，调查结果统计图如下图所示(其中男生收看3次的人数没有标全).
根据上述信息，解答下列各题：
(1)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数.
(2)请你根据所学过的统计知识，选用适当的统计量，说明该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
【练素养】
4.某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a.七年级成绩频数分布直方图
b.八年级成绩扇形统计图
c.八年级D组测试成绩数据如下：90，90，91，92，93，94，94；
d.七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如表所示：
平均数 中位数
七年级 87.36 87
八年级 91.36 a
根据所给信息，解答下列问题：
(1)根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上(含90分)的百分比，七年级比八年级_______.(填“大”或“小”)
(2)表中a的值为________.
(3)小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是________年级的学生，并说明理由.
(4)学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：
七年级 八年级
学生代码 A B C D E F G H
成绩 98 93 90 95 87 96
其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励.请问小明的说法是否正确 并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.【解析】(1)本次调查的学生有20÷=120(人)，背诵4首的有120-15-20-16-13-11=45(人).
∵共有120人，中位数是第60、61个数的平均数，
∴这组数据的中位数是(4+5)÷2=4.5，
故答案为45；4.5.
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的有1200×=850(人)，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首(含6首)以上的有850人.
(3)活动开始之前的中位数是4.5，众数是4，
大赛比赛后一个月时的中位数是6，众数是6，
从比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想.
2.【解析】(1)100-12-18-30-12-6=22(户)，
答：x的值为22.
(2)150~200.
提示：将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150~200这一组，
所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150~200这一组.
(3)估计该市居民用户月用电量的平均数为
=186(kW·h)
答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186 kW·h.
【练能力】
3.【解析】(1)由题意可知，该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%，
所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.
设该班的男生有x人，
则=60%，
解得x=25，
经检验，x=25是分式方程的解，
所以该班级男生有25人.
(2)根据题意可知，男生次数的平均数为=3，
∴=×[(0-3)2+3×(1-3)2+6×(2-3)2+4×(3-3)2+7×(4-3)2+4×(5-3)2]=2，
女生次数的平均数为=3，
∴=×[2×(1-3)2+5×(2-3)2+6×(3-3)2+5×(4-3)2+2×(5-3)2]=1.3，
∵>
∴女生收看“两会”新闻次数的波动小.
【练素养】
4.【解析】(1)小. 提示：因为七年级90分及以上所占的百分比为(6+3)÷25×100%=36%，八年级90分及以上所占的百分比为28%+32%=60%，
所以两个年级成绩在90分以上(含90分)的百分比，七年级比八年级小，
故答案为小.
(2)91. 提示：八年级A组人数：25×4%=1(人)，B组人数：25×8%=2(人)，C组人数：25×28%=7(人)，D组人数：25×28%=7(人)，E组人数：25×32%=8(人)，
将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，
因此中位数是91，即a=91，
故答案为91.
(3)小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华的测试成绩为89，且处在中上游，所以小华是七年级学生，
故答案为七.
(4)小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从大到小排列为98，95，93，90，
则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级F同学的成绩为96，且96>95，则F同学一定可以获奖，
因为八年级只有2人获奖，
所以G、H两名同学中只有一名同学可以获奖.
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