2023-2024学年初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析 单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析 单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 190.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 11:59:13 | ||
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文档简介
第二十章 数据的分析 自我评估
(建议用时：60分钟 分值：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.某速度滑冰队为从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.095 0.085 0.079 a
若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（ ）
A.0.10 B.0.09 C.0.08 D.0.07
2.某市评选优秀班主任，从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核，各项成绩满分均为100分，所占权重为2∶2∶3∶3，某位候选人的各项得分(单位：分)依次为90，85，92，86，则该候选人的综合得分为（ ）
A.92.6 B.88.4 C.88.6 D.84.8
3.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是13
4.某市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如图所示.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A.众数是6 B.中位数是6 C.方差是4 D.平均数是6
5.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A.平均数一定是这组数中的某个数
B.中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数
D.中位数一定是众数
6.为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如表所示：
苗高/cm 10 11 12 13 14
株数/株 7 12 10 14 7
则麦苗高的中位数和众数分别是（ ）
A.12，13 B.11，12 C.10，11 D.13，14
7.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表.
睡眠时间/h 6 7 8 9
人数 10 20 15 4
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（ ）
A.7 B.7.3 C.7.5 D.8
8.在某次读书知识比赛中，育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为S2=[(x1-88)2+(x2-88)2+…+(x8-88)2]，以下说法不一定正确的是（ ）
A.育才中学参赛选手的平均成绩为88分
B.育才中学一共派出了八名选手参加
C.育才中学参赛选手比赛成绩的中位数为88
D.育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为704分
9.某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分.甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如表，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（ ）
成绩 7 8 9 10
甲班人数 2 2 3 3
乙班人数 1 2 3 4
A.甲班成绩的众数是10
B.乙班成绩的中位数是9
C.甲班的成绩的平均数是8.6
D.乙班成绩的方差是2
10.某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A.平均数不变，中位数变大
B.平均数不变，中位数无法确定
C.平均数变大，中位数变大
D.平均数不变，中位数变小
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分)
11.如果一组数据5，x，9，4的中位数为6，那么x的值是_______.
12.小张参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为91分、92分、95分，按笔试占20%、面试占40%、技能操作占40%计算成绩，则小张的成绩是_______分.
13.为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级10名学生，将所得数据整理并制成表.据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间是_______小时.
学习时间/小时 6 7 8 9
学生人数 4 3 2 1
14.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为_______.
15.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子.”为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生每天的锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间/分钟 30 40 60 80
学生数/人 2 3 4 1
关于这些同学每天的锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50.其中所有正确说法的序号是_______.
三、解答题(本大题共5小题，满分45分)
16.(8分)为保护环境，“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数 10 15 12 7 6
(1)上述数据中，废旧电池节数的众数是_______，中位数是________.
(2)这次活动中，请估计这1000名学生共收集废旧电池多少节.
17.(8分)随机抽取某奶茶店一周的营业额(单位：元)统计如表：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
营业额 700 790 740 740 830 1260 1380
(1)填空：这一周营业额的平均数是________，中位数是________，众数是________.
(2)如果要估计该奶茶店一个月(按30天计算)的营业额，你认为(1)中的平均数、中位数、众数，哪一个最适合用来估计 并用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额.
18.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c的值.
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员
19.(9分)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下所示的测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：
小明、小聪6次测试成绩折线统计图
(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量 求这个统计量.
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为=3.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好 请简述理由.
20.(12分)为了让同学们了解自己的体育水平，八年级(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，(1)班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表.
八年级(1)班全体女生体育模拟测试成绩分布扇形统计图
八年级(1)班全体男生体育模拟测试成绩分布条形统计图
八年级(1)班体育模拟测试成绩分析表
性别 平均分 方差 中位数 众数
男生 _____ 1.99 8 7
女生 7.92 1.99 8 _____
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生________人，女生________人.
(2)补全八年级(1)班体育模拟测试成绩分析表.
(3)你认为在这次体育测试中，(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些 并说明理由.
参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B
10.B
11.7 12.93 13.7 14.165 15.①②③④
16.【解析】(1)4；4.5.
(2)50名学生共收集废旧电池的平均数为(10×3+15×4+12×5+7×6+6×8)÷50=4.8，
4.8×1000=4800(节).
答：这1000名学生共收集废旧电池约4800节.
17.【解析】(1)这组数据的平均数是(700+790+740+740+830+1260+1380)÷7=920.
把这些数从小到大排列为700，740，740，790，830，1260，1380，
则中位数是790.
∵740出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是740.
故答案为920；790；740.
(2)平均数最适合用来估计，
920×30=27600(元).
答：估计该奶茶店一个月的营业额为27600元.
18.【解析】(1)甲的平均成绩
a==7(环)，
因为乙射击的成绩从小到大重新排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
所以乙射击成绩的中位数b==7.5，
其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2.
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
19.【解析】(1)平均数：
=×(7+8+7+10+7+9)=8.
=×(7+6+6+9+10+10)=8.
(2)=×[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=.
(3)答案不唯一，如：从平均数和方差来看，∵=，<，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定，故小聪同学成绩较好.
20.【解析】(1)20；25.
(2)男生的平均分为×(5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，女生的众数为8，
补全表格如下：
性别 平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9 1.99 8 7
女生 7.92 1.99 8 8
故答案为7.9；8.
(3)女生队表现更突出.
理由：女生队的平均成绩更好，成绩的众数更高，所以女生队成绩更好.(答案不唯一，合理即可)
2
(建议用时：60分钟 分值：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.某速度滑冰队为从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.095 0.085 0.079 a
若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（ ）
A.0.10 B.0.09 C.0.08 D.0.07
2.某市评选优秀班主任，从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核，各项成绩满分均为100分，所占权重为2∶2∶3∶3，某位候选人的各项得分(单位：分)依次为90，85，92，86，则该候选人的综合得分为（ ）
A.92.6 B.88.4 C.88.6 D.84.8
3.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是13
4.某市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如图所示.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A.众数是6 B.中位数是6 C.方差是4 D.平均数是6
5.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A.平均数一定是这组数中的某个数
B.中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数
D.中位数一定是众数
6.为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如表所示：
苗高/cm 10 11 12 13 14
株数/株 7 12 10 14 7
则麦苗高的中位数和众数分别是（ ）
A.12，13 B.11，12 C.10，11 D.13，14
7.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表.
睡眠时间/h 6 7 8 9
人数 10 20 15 4
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（ ）
A.7 B.7.3 C.7.5 D.8
8.在某次读书知识比赛中，育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为S2=[(x1-88)2+(x2-88)2+…+(x8-88)2]，以下说法不一定正确的是（ ）
A.育才中学参赛选手的平均成绩为88分
B.育才中学一共派出了八名选手参加
C.育才中学参赛选手比赛成绩的中位数为88
D.育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为704分
9.某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分.甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如表，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（ ）
成绩 7 8 9 10
甲班人数 2 2 3 3
乙班人数 1 2 3 4
A.甲班成绩的众数是10
B.乙班成绩的中位数是9
C.甲班的成绩的平均数是8.6
D.乙班成绩的方差是2
10.某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A.平均数不变，中位数变大
B.平均数不变，中位数无法确定
C.平均数变大，中位数变大
D.平均数不变，中位数变小
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分)
11.如果一组数据5，x，9，4的中位数为6，那么x的值是_______.
12.小张参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为91分、92分、95分，按笔试占20%、面试占40%、技能操作占40%计算成绩，则小张的成绩是_______分.
13.为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级10名学生，将所得数据整理并制成表.据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间是_______小时.
学习时间/小时 6 7 8 9
学生人数 4 3 2 1
14.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为_______.
15.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子.”为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生每天的锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间/分钟 30 40 60 80
学生数/人 2 3 4 1
关于这些同学每天的锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50.其中所有正确说法的序号是_______.
三、解答题(本大题共5小题，满分45分)
16.(8分)为保护环境，“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数 10 15 12 7 6
(1)上述数据中，废旧电池节数的众数是_______，中位数是________.
(2)这次活动中，请估计这1000名学生共收集废旧电池多少节.
17.(8分)随机抽取某奶茶店一周的营业额(单位：元)统计如表：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
营业额 700 790 740 740 830 1260 1380
(1)填空：这一周营业额的平均数是________，中位数是________，众数是________.
(2)如果要估计该奶茶店一个月(按30天计算)的营业额，你认为(1)中的平均数、中位数、众数，哪一个最适合用来估计 并用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额.
18.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c的值.
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员
19.(9分)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下所示的测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：
小明、小聪6次测试成绩折线统计图
(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量 求这个统计量.
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为=3.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好 请简述理由.
20.(12分)为了让同学们了解自己的体育水平，八年级(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，(1)班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表.
八年级(1)班全体女生体育模拟测试成绩分布扇形统计图
八年级(1)班全体男生体育模拟测试成绩分布条形统计图
八年级(1)班体育模拟测试成绩分析表
性别 平均分 方差 中位数 众数
男生 _____ 1.99 8 7
女生 7.92 1.99 8 _____
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生________人，女生________人.
(2)补全八年级(1)班体育模拟测试成绩分析表.
(3)你认为在这次体育测试中，(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些 并说明理由.
参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B
10.B
11.7 12.93 13.7 14.165 15.①②③④
16.【解析】(1)4；4.5.
(2)50名学生共收集废旧电池的平均数为(10×3+15×4+12×5+7×6+6×8)÷50=4.8，
4.8×1000=4800(节).
答：这1000名学生共收集废旧电池约4800节.
17.【解析】(1)这组数据的平均数是(700+790+740+740+830+1260+1380)÷7=920.
把这些数从小到大排列为700，740，740，790，830，1260，1380，
则中位数是790.
∵740出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是740.
故答案为920；790；740.
(2)平均数最适合用来估计，
920×30=27600(元).
答：估计该奶茶店一个月的营业额为27600元.
18.【解析】(1)甲的平均成绩
a==7(环)，
因为乙射击的成绩从小到大重新排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
所以乙射击成绩的中位数b==7.5，
其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2.
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
19.【解析】(1)平均数：
=×(7+8+7+10+7+9)=8.
=×(7+6+6+9+10+10)=8.
(2)=×[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=.
(3)答案不唯一，如：从平均数和方差来看，∵=，<，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定，故小聪同学成绩较好.
20.【解析】(1)20；25.
(2)男生的平均分为×(5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，女生的众数为8，
补全表格如下：
性别 平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9 1.99 8 7
女生 7.92 1.99 8 8
故答案为7.9；8.
(3)女生队表现更突出.
理由：女生队的平均成绩更好，成绩的众数更高，所以女生队成绩更好.(答案不唯一，合理即可)
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