2023-2024学年初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数 课时练习（含解析）

19.1.1 变量与函数
【练基础】
必备知识1 常量与变量
1.【石家庄期末】刘师傅到加油站加油，下图是其所用的加油机上的某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A.金额
B.单价
C.数量
D.金额和数量
2.如图，把木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，让木条AB转动至AB'的位置.在木条转动的过程中，下面的量为常量的是（ ）
A.∠BAC的度数
B.AB的长度
C.BC的长度
D.△ABC的面积
3.【石家庄期末】某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，那么下列说法正确的是（ ）
A.100和n，t都是常量
B.100和n都是变量
C.n和t都是变量
D.100和t都是变量
4.【邢台期末】有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水.已知每台抽水机每小时可抽水10 L.
(1)抽水1小时后，池中还有水________L.
(2)在这一变化过程中，哪些是变量，哪些是常量
必备知识2 函数的概念
5.【保定月考】下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A B C D
6.【教材P82T7变式】下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A B C D
必备知识3 函数关系式
7.正方形边长为5，若边长减少x，则面积减少y.下列说法正确的是（ ）
A.上述关系为y=4x
B.上述关系式为y=20-4x
C.上述关系式为y=(5-x)2
D.上述关系式为y=52-(5-x)2
8.如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(元)表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（ ）
A.y=10x B.y=16x C.y=x D.y=x
9.【教材P75T2变式】若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数解析式为_______，自变量x的取值范围为_______.
必备知识4 自变量的取值范围
10.函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥4 B.x≤4 C.x>4 D.x≠4
11.函数y=+(x-2)0的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠2
必备知识5 函数值
12.变量x与y之间的关系是y=2x+3，当自变量x=6时，因变量y的值是（ ）
A.1.5 B.3 C.4.5 D.15
13.当x=-3时，函数y=的值是（ ）
A.2 B.-2 C. D.-
14.当x=2时，函数y=-x2+1的值是（ ）
A.-2 B.-1 C.2 D.3
【练能力】
15.李大爷要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边的总长度恰好为24米，所围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y=-x+12 B.y=-2x+24 C.y=2x-24 D.y=x-12
16.下面是一个运算程序的示意图，若第一次输入1，则输出的结果是_______.
【练素养】
17.已知一个圆柱的底面半径是3 cm，当圆柱的高h(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化.
(1)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式.(结果保留π)
(2)当圆柱的高由3 cm变化到6 cm时，圆柱的体积V增大了多少 (结果保留π)
参考答案
【练基础】
1.B　2.B　3.C
4.【解析】(1)250.
(2)在这一变化过程中，抽水时间、水池中的水的体积是变量.水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量.
5.B　6.D　7.D　8.C
9.y=(60-x)；010.D　11.C　12.D　13.C　14.B
【练能力】
15.A　16.11
【练素养】
17.【解析】(1)V=π·32·h=9πh.
(2)当h=3 cm时，V=27π cm3；当h=6 cm时，V=54π cm3.
54π-27π=27π(cm3)，
所以圆柱的体积V增大了27π cm3.
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