2023-2024学年初中数学人教版八年级下册19.2.3 一次函数 课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册19.2.3 一次函数 课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-24 12:18:53 | ||
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文档简介
19.2.3 一次函数
【练基础】
必备知识1 一次函数的概念
1.下列函数中，是一次函数的是（ ）
A.y= B.y=-2x+1 C.y=3(x-2)-3x D.y=x+x2
2.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数，则m的值为（ ）
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
必备知识2 确定一次函数的解析式
3.把一个长为8，宽为3的矩形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得矩形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A.y=24-x B.y=8x-24 C.y=8x D.y=8x+24
4.用每张长6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是（ ）
A.y=6x-1 B.y=6x+1 C.y=5x+2 D.y=5x+1
5.【教材P107T6变式】某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折.若某顾客付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某顾客的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为_______.
【练能力】
6.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数x 1 2 3 4 …
座位数y 50 53 56 59 …
(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，第6排的座位数为多少
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.
【练素养】
7.如图，∠DEA=∠EAB，且∠CDE=41°，∠B=69°，P是底边AB上的一个动点(不与点A，B重合).
(1)求∠C的度数.
(2)若AB=6 cm，点E到AB的距离为2 cm，连接EP，设AP长为x cm.
①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围.
②当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，请求出相应的x的值.
参考答案
【练基础】
1.B 2.B 3.D 4.D
5.3；y=
【解析】因为14>10，所以该顾客的购买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a-2)×0.8×5=14，解得a=3.当x>10时，购买量y关于付款金额x的函数解析式为x=2×5+(y-2)×5×0.8，则x=4y+2，即y=.
【练能力】
6.【解析】(1)当排数为6时，第6排的座位数为65个.
(2)y=50+3(x-1)，即y=3x+47.
(3)不可能.理由如下：
当y=90时，3x+47=90，解得x=.
因为不是正整数，
所以某一排不可能有90个座位.
【练素养】
7.【解析】(1)∵∠DEA=∠EAB，
∴DE∥AB，
∴∠CAB=∠CDE=41°.
又∵∠ABC=69°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC
=180°-41°-69°
=70°.
(2)①根据三角形的面积公式可得，
S=PB×2=6-x，0≤x≤6，
即S=6-x(0≤x≤6).
②当AP∶PB=1∶2时，
AP=AB=×6=2.
当AP∶PB=2∶1时，
AP=×6=4.
答：当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，x=2或x=4.
2
【练基础】
必备知识1 一次函数的概念
1.下列函数中，是一次函数的是（ ）
A.y= B.y=-2x+1 C.y=3(x-2)-3x D.y=x+x2
2.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数，则m的值为（ ）
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
必备知识2 确定一次函数的解析式
3.把一个长为8，宽为3的矩形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得矩形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A.y=24-x B.y=8x-24 C.y=8x D.y=8x+24
4.用每张长6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是（ ）
A.y=6x-1 B.y=6x+1 C.y=5x+2 D.y=5x+1
5.【教材P107T6变式】某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折.若某顾客付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某顾客的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为_______.
【练能力】
6.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数x 1 2 3 4 …
座位数y 50 53 56 59 …
(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，第6排的座位数为多少
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.
【练素养】
7.如图，∠DEA=∠EAB，且∠CDE=41°，∠B=69°，P是底边AB上的一个动点(不与点A，B重合).
(1)求∠C的度数.
(2)若AB=6 cm，点E到AB的距离为2 cm，连接EP，设AP长为x cm.
①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围.
②当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，请求出相应的x的值.
参考答案
【练基础】
1.B 2.B 3.D 4.D
5.3；y=
【解析】因为14>10，所以该顾客的购买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a-2)×0.8×5=14，解得a=3.当x>10时，购买量y关于付款金额x的函数解析式为x=2×5+(y-2)×5×0.8，则x=4y+2，即y=.
【练能力】
6.【解析】(1)当排数为6时，第6排的座位数为65个.
(2)y=50+3(x-1)，即y=3x+47.
(3)不可能.理由如下：
当y=90时，3x+47=90，解得x=.
因为不是正整数，
所以某一排不可能有90个座位.
【练素养】
7.【解析】(1)∵∠DEA=∠EAB，
∴DE∥AB，
∴∠CAB=∠CDE=41°.
又∵∠ABC=69°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC
=180°-41°-69°
=70°.
(2)①根据三角形的面积公式可得，
S=PB×2=6-x，0≤x≤6，
即S=6-x(0≤x≤6).
②当AP∶PB=1∶2时，
AP=AB=×6=2.
当AP∶PB=2∶1时，
AP=×6=4.
答：当EP将△ABE的面积分成1∶2的两部分时，x=2或x=4.
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