五年级上册数学人教版1课时 小数乘整数课件(共35张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学人教版1课时 小数乘整数课件(共35张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 17:07:08 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
小数乘整数
1.能正确计算小数乘整数并描述小数乘整数的计算方法，记住小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的原理。
3.提高主动获取相关信息的能力。
温习旧知
列竖式计算。
35×7＝245 265×32＝8480
竖式略
小数是我国最早提出和使用的，早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的，在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现得很晚，直到16世纪，德国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，回忆整数乘法的算法。
二、课堂中和同学合作探究小数乘整数计算方法的多样性。
三、课堂中和老师一起总结出小数乘整数的计算方法并思考小数乘整数与整数乘整数的不同点。
任务驱动一
1.阅读教材例1。
（1）观察主题图，了解图中的相关信息。
（2）分小组讨论：让你买两个不同的风筝，怎样算总价？请你选一种喜欢的风筝买3个，算算要多少钱。怎样列式？
风筝种类 单价/元 数量/个
风筝A 9.5
风筝B 8.6
风筝C 14.2
风筝D 6.8
2.根据“单价×数量＝总价”，可以怎样列式？算一算总价是多少。
（1）分小组讨论：怎样列竖式计算呢？能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？交流并分享你的计算方法。
（2）分小组讨论：上面的算法中，你认为哪种算法比较简便？这种算法的关键是什么？
任务驱动二
学习小数乘整数的算理和计算方法。
1.计算0.72×5。分小组讨论：0.72不是价钱，该怎样计算？独立思考，然后尝试列出竖式。
2.将积化成最简小数，分小组讨论：与3.60相等的小数是多少？
3.算法小结，分小组讨论：在做小数乘整数的乘法时，先做什么？再做什么？最后做什么？
任务驱动三
1.学习小数乘整数的积的变化规律，已知14×6＝84，写出下面各题的积。
14×0.6＝ 1.4×6＝ 0.14×6＝ 14×0.06＝
2.分小组讨论：通过上面我们可以得出什么规律？
小数乘整数的计算方法：一算，按整数乘法计算；二点，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位再点上小数点；三去，如果积的小数部分的末尾有0，要根据小数的性质进行化简。
一、填空。
1.
100.100
2.乐乐用细竹条做了一个等边三角形的风筝框架，每条边的长度是3.2 dm。做这个风筝框架一共需要（ 9.6 ） dm的细竹条。
9.6
4.一个长方形的长是3.5厘米，宽是1.8厘米，周长是（ 10.6 ）厘米，面积是（ 6.3 ）平方厘米。
5.边长为0.8米的正方形的周长是（ 3.2 ）米。
10.6
6.3
3.2
3.两个因数相乘的积是17.62，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大到原来的（ 10倍 ），结果是（ 176.2 ）。
（ 综合类作业）
10倍
176.2
二、列竖式计算。
3.6×7＝25.2 4×15.8＝63.2 0.42×5＝2.1
竖式略
三、一块长方形的菜地长7.6米，宽6米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
7.6×6＝45.6（平方米）
答：面积是45.6平方米。
四、截至2021年底，我国每万人拥有5G基站数达到10.1个，如果按14亿人口计算，我国共拥有5G基站多少万个？（ 拓展类作业）
1400000000＝140000万
10.1×140000＝1414000（个）
1414000个＝141.4万个
答：我国共拥有5G基站141.4万个。
教学过程
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演，再口答列竖式计算整数乘法的方法。
一、探究新知
1.根据教材例1，完成任务驱动一，理解小数乘整数与整数乘法的联系。
（1）教材创设了学生喜欢的“卖风筝、放风筝”的情境。教师可充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数的学习。本例题的教学可分两步进行：
①让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一展示。
②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。例如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算要付的钱数吗？”由此引入小数乘整数的学习。
（2）放手让学生利用已学知识独立解决“买3个蝴蝶风筝需要多少钱？”的问题。
学生虽然不会计算9.5×3， 但利用已学知识，是有办法算出买3个蝴蝶风筝需要的钱数的，因此，应放手让学生用自己理解的方式独立求出买3个蝴蝶风筝需要的钱数。常见的方法：
方法一：
方法二：
9.5元＝9元5角
9元×3＝27元
5角×3＝1元5角
27元＋1元5角＝28元5角＝28.5元
据此教师可适时引出小数乘整数的计算方法，即先把“元”转化为“角”，将小数乘整数转化为整数乘整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
把9.5元看作95角。
除了教材上显示的三种解答思路以外，学生可能还有其他思路。例如，有学生这样解答：“10元×3＝30元，5角×3＝15角＝1.5元，30元－1.5元＝28.5元。”这些解答方法都是学生已有的知识储备和个性化的思考方法的体现，应给予充分的肯定。
（3）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。
学生解答后，教师将主要的几种解法有序、整齐地写在黑板上，然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法进行重点分析、讲解，例如95 角×3，先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把9.5元转化为95角，再计算95角×3，最后将结果285角转化成28.5元。
2.根据教材例2，完成任务驱动二，理解小数乘整数的算理和计算方法。本例题的设计分为两个步骤：
（1）用转化的方法将0.72×5转化为72×5。教材通过两个学生的对话引导学生思考：能不能转化成整数来计算？即探讨如何将未知转化为已知。
（2）用竖式计算揭示原理。先把0.72转化为整数，利用整数乘法的计算法则进行计算，再根据因数一共有的小数位数点出积的小数点，求得结果，据此找到小数乘整数的计算方法。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材展示了用竖式计算0.72×5的过程。
通过这一计算过程可以使学生清楚地看到：①因数0.72扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积360缩小到它的，也就是除以100，结果就是3.60。根据小数的意义，小数末尾的0可以去掉不写，大小不变。
（3）学习例2的过程中，教师应注意引导学生抓住例1中的计算经验，特别是将9.5元转化为95角的经验来学习例2，放手让学生应用已有的计算整数乘法的经验自主计算0.72×5，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。
3.根据小数乘整数的积的变化规律，完成任务驱动三，并小组讨论、汇报规律。
师：根据14×6＝84和小数乘整数的积的变化规律，直接写出各算式的结果，先独立完成，再小组讨论出规律。
教师指名学生回答，并让小组汇报规律。
预设：在乘法算式中一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。重点引导学生归纳用竖式计算小数乘法的要点。
三、练习拓展，内化新知
1.完成“课堂巩固”P3第一题。
（1）学生独立完成。
（2）学生独立完成后与同伴相互交流。
2.完成“课堂巩固”P4第二题。
（1）思考：列竖式时需要注意什么？
（2）学生独立完成，然后全班交流汇报。
3.课后完成“课堂巩固”P4第三、四题。
基础作业
一、填空。
1.5.2元×4＝（ 52 ）角×4＝（ 208 ）角＝（ 20.8 ）元
2.已知26×37＝962，则2.6×37＝（ 96.2 ），26×0.37＝（ 9.62 ）。
3.8.5×43的积是（ 一 ）位小数，41×0.25的积是（ 两 ）位小数。
4.假设每个娃娃60.5元，买5个娃娃需要（ 302.5 ）元，买10个娃娃需要（ 605 ）元。
52
208
20.8
96.2
9.62
一
两
302.5
605
二、列竖式计算下列各题。
3.9×62＝241.8 0.45×16＝7.2
340×0.38＝129.2 47×1.07＝50.29
竖式略
拓展作业
三、下面是一盒胶囊的说明。
数量：每粒0.35克，每板10粒，共2板。
成分：每粒含有效成分0.3克。
用法：成人每次2粒，儿童每次1粒，一日3次。
1.一盒胶囊有多少克？
0.35×10×2＝7（克）
答：一盒胶囊有7克。
2.成人每天服药多少克？其中含有效成分多少克？
0.35×2×3＝2.1（克）
0.3×2×3＝1.8（克）
答：成人每天服药2.1克，其中含有效成分1.8克。
四、电梯从1楼到2楼用时2.6秒，照这样计算，电梯从1楼到8楼需要多少秒？
2.6×（8－1）＝18.2（秒）
答：电梯从1楼到8楼需要18.2秒。
感谢观看 下节课再会
导学案课堂同步用书
小数乘整数
1.能正确计算小数乘整数并描述小数乘整数的计算方法，记住小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的原理。
3.提高主动获取相关信息的能力。
温习旧知
列竖式计算。
35×7＝245 265×32＝8480
竖式略
小数是我国最早提出和使用的，早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的，在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现得很晚，直到16世纪，德国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，回忆整数乘法的算法。
二、课堂中和同学合作探究小数乘整数计算方法的多样性。
三、课堂中和老师一起总结出小数乘整数的计算方法并思考小数乘整数与整数乘整数的不同点。
任务驱动一
1.阅读教材例1。
（1）观察主题图，了解图中的相关信息。
（2）分小组讨论：让你买两个不同的风筝，怎样算总价？请你选一种喜欢的风筝买3个，算算要多少钱。怎样列式？
风筝种类 单价/元 数量/个
风筝A 9.5
风筝B 8.6
风筝C 14.2
风筝D 6.8
2.根据“单价×数量＝总价”，可以怎样列式？算一算总价是多少。
（1）分小组讨论：怎样列竖式计算呢？能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？交流并分享你的计算方法。
（2）分小组讨论：上面的算法中，你认为哪种算法比较简便？这种算法的关键是什么？
任务驱动二
学习小数乘整数的算理和计算方法。
1.计算0.72×5。分小组讨论：0.72不是价钱，该怎样计算？独立思考，然后尝试列出竖式。
2.将积化成最简小数，分小组讨论：与3.60相等的小数是多少？
3.算法小结，分小组讨论：在做小数乘整数的乘法时，先做什么？再做什么？最后做什么？
任务驱动三
1.学习小数乘整数的积的变化规律，已知14×6＝84，写出下面各题的积。
14×0.6＝ 1.4×6＝ 0.14×6＝ 14×0.06＝
2.分小组讨论：通过上面我们可以得出什么规律？
小数乘整数的计算方法：一算，按整数乘法计算；二点，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位再点上小数点；三去，如果积的小数部分的末尾有0，要根据小数的性质进行化简。
一、填空。
1.
100.100
2.乐乐用细竹条做了一个等边三角形的风筝框架，每条边的长度是3.2 dm。做这个风筝框架一共需要（ 9.6 ） dm的细竹条。
9.6
4.一个长方形的长是3.5厘米，宽是1.8厘米，周长是（ 10.6 ）厘米，面积是（ 6.3 ）平方厘米。
5.边长为0.8米的正方形的周长是（ 3.2 ）米。
10.6
6.3
3.2
3.两个因数相乘的积是17.62，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大到原来的（ 10倍 ），结果是（ 176.2 ）。
（ 综合类作业）
10倍
176.2
二、列竖式计算。
3.6×7＝25.2 4×15.8＝63.2 0.42×5＝2.1
竖式略
三、一块长方形的菜地长7.6米，宽6米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
7.6×6＝45.6（平方米）
答：面积是45.6平方米。
四、截至2021年底，我国每万人拥有5G基站数达到10.1个，如果按14亿人口计算，我国共拥有5G基站多少万个？（ 拓展类作业）
1400000000＝140000万
10.1×140000＝1414000（个）
1414000个＝141.4万个
答：我国共拥有5G基站141.4万个。
教学过程
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演，再口答列竖式计算整数乘法的方法。
一、探究新知
1.根据教材例1，完成任务驱动一，理解小数乘整数与整数乘法的联系。
（1）教材创设了学生喜欢的“卖风筝、放风筝”的情境。教师可充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数的学习。本例题的教学可分两步进行：
①让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一展示。
②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。例如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算要付的钱数吗？”由此引入小数乘整数的学习。
（2）放手让学生利用已学知识独立解决“买3个蝴蝶风筝需要多少钱？”的问题。
学生虽然不会计算9.5×3， 但利用已学知识，是有办法算出买3个蝴蝶风筝需要的钱数的，因此，应放手让学生用自己理解的方式独立求出买3个蝴蝶风筝需要的钱数。常见的方法：
方法一：
方法二：
9.5元＝9元5角
9元×3＝27元
5角×3＝1元5角
27元＋1元5角＝28元5角＝28.5元
据此教师可适时引出小数乘整数的计算方法，即先把“元”转化为“角”，将小数乘整数转化为整数乘整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
把9.5元看作95角。
除了教材上显示的三种解答思路以外，学生可能还有其他思路。例如，有学生这样解答：“10元×3＝30元，5角×3＝15角＝1.5元，30元－1.5元＝28.5元。”这些解答方法都是学生已有的知识储备和个性化的思考方法的体现，应给予充分的肯定。
（3）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。
学生解答后，教师将主要的几种解法有序、整齐地写在黑板上，然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法进行重点分析、讲解，例如95 角×3，先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把9.5元转化为95角，再计算95角×3，最后将结果285角转化成28.5元。
2.根据教材例2，完成任务驱动二，理解小数乘整数的算理和计算方法。本例题的设计分为两个步骤：
（1）用转化的方法将0.72×5转化为72×5。教材通过两个学生的对话引导学生思考：能不能转化成整数来计算？即探讨如何将未知转化为已知。
（2）用竖式计算揭示原理。先把0.72转化为整数，利用整数乘法的计算法则进行计算，再根据因数一共有的小数位数点出积的小数点，求得结果，据此找到小数乘整数的计算方法。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材展示了用竖式计算0.72×5的过程。
通过这一计算过程可以使学生清楚地看到：①因数0.72扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积360缩小到它的，也就是除以100，结果就是3.60。根据小数的意义，小数末尾的0可以去掉不写，大小不变。
（3）学习例2的过程中，教师应注意引导学生抓住例1中的计算经验，特别是将9.5元转化为95角的经验来学习例2，放手让学生应用已有的计算整数乘法的经验自主计算0.72×5，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。
3.根据小数乘整数的积的变化规律，完成任务驱动三，并小组讨论、汇报规律。
师：根据14×6＝84和小数乘整数的积的变化规律，直接写出各算式的结果，先独立完成，再小组讨论出规律。
教师指名学生回答，并让小组汇报规律。
预设：在乘法算式中一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。重点引导学生归纳用竖式计算小数乘法的要点。
三、练习拓展，内化新知
1.完成“课堂巩固”P3第一题。
（1）学生独立完成。
（2）学生独立完成后与同伴相互交流。
2.完成“课堂巩固”P4第二题。
（1）思考：列竖式时需要注意什么？
（2）学生独立完成，然后全班交流汇报。
3.课后完成“课堂巩固”P4第三、四题。
基础作业
一、填空。
1.5.2元×4＝（ 52 ）角×4＝（ 208 ）角＝（ 20.8 ）元
2.已知26×37＝962，则2.6×37＝（ 96.2 ），26×0.37＝（ 9.62 ）。
3.8.5×43的积是（ 一 ）位小数，41×0.25的积是（ 两 ）位小数。
4.假设每个娃娃60.5元，买5个娃娃需要（ 302.5 ）元，买10个娃娃需要（ 605 ）元。
52
208
20.8
96.2
9.62
一
两
302.5
605
二、列竖式计算下列各题。
3.9×62＝241.8 0.45×16＝7.2
340×0.38＝129.2 47×1.07＝50.29
竖式略
拓展作业
三、下面是一盒胶囊的说明。
数量：每粒0.35克，每板10粒，共2板。
成分：每粒含有效成分0.3克。
用法：成人每次2粒，儿童每次1粒，一日3次。
1.一盒胶囊有多少克？
0.35×10×2＝7（克）
答：一盒胶囊有7克。
2.成人每天服药多少克？其中含有效成分多少克？
0.35×2×3＝2.1（克）
0.3×2×3＝1.8（克）
答：成人每天服药2.1克，其中含有效成分1.8克。
四、电梯从1楼到2楼用时2.6秒，照这样计算，电梯从1楼到8楼需要多少秒？
2.6×（8－1）＝18.2（秒）
答：电梯从1楼到8楼需要18.2秒。
感谢观看 下节课再会
导学案课堂同步用书