五年级上册数学人教版循环小数课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学人教版循环小数课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 378.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 17:25:34 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
温习旧知
计算。（得数保留两位小数）
4÷7≈0.57 16÷3≈5.33 2÷9≈0.22
0.57
5.33
0.22
循环小数的发现，比分数、小数更晚一些，它在科学著作中的出现，已经是17世纪的事情了。从历史记载的资料中可以看到，最早研究过循环小数的人是意大利人加华略利，他在组织无限十进分数的近似值的时候，深入考究过普通分数与十进分数互相转化的问题。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习用“四舍五入”法取商的近似数。
二、课堂中和同学根据例7的情境，通过求商合作探究循环小数的特点。
三、课堂中和老师一起总结出循环小数、有限小数、无限小数的特点并归纳出循环小数的表示方法。
第三单元 小数除法
循环小数
五年级·数学·人教版·上册
1.初步认识循环小数、有限小数、无限小数，并能够正确区分它们之间的关系。
2.通过求商，探索循环小数的特点，从而知道循环小数的概念，归纳循环小数的简便记法。
3.培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论：王鹏平均每秒跑多少米？
2.自主学习。
（1）尝试计算。
（2）小组讨论：总结商的特点。
3.根据小数的小数部分的位数，可以如何对小数进行分类？
任务驱动二
1.回答问题。
（1）阅读教材例8，解决问题。
（2）分小组讨论：先计算，再说一说这些商的特点。
今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，就可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
小数部分的数位有限的小数，叫作有限小数；小数部分的数位无限的小数，叫作无限小数。循环小数也是无限小数，循环小数的表示方法：（1）至少写出2个循环节，再在后面加上“…”；（2）只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各记一个圆点。
一、写出下列商的简便记法。
7÷9＝（ 0. ） 30÷11＝（ 2. ）
7÷15＝（ 0.4 ）
二、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.666 ＜ 1. 2.35 ＜ 2. 0.23 ＞ 0.238
4÷5 ＝ 0.8 1.23 ＜ 1.233 2.72 ＜ 2.
0.
2.
0.4
＜
＜
＞
＝
＜
＜
三、解决问题。
1.北京到广州的空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？（得数保留两位小数）
1890.28÷3≈630.09（千米）
答：平均每小时大约飞行630.09千米。
2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月（按30天计算），改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？（得数保留整数）
0.25×30÷0.19≈39（天）
答：大约可以烧39天。
教学过程
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演。
一、探究新知
1.根据教材例7的内容，完成任务驱动一，理解循环小数的意义。
（1）利用故事引入新课： 今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事讲的是从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事……
为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做伏笔。
（2）根据教材例7的相关信息，算一算王鹏平均每秒跑多少米。
师：自主列竖式计算400÷75。除的过程中，可以多除出几位小数。
师：观察竖式，你发现了什么？（指名学生板演）
预设：发现商的小数部分总是不断商3，余数总是25。
师：为什么商的小数部分总是不断重复出现3？如果继续除下去能不能除尽？
使学生注意到因为余数总是25，所以商就重复出现3，总也除不尽。
（2）总结商的特点。
2.计算例8中两个算式的结果，探究余数和商的规律，并说一说你的发现。
（1）自主计算，小组讨论，然后指名学生汇报。
预设：28÷18永远除不尽，余数永远是10，并且商的小数部分总是重复出现5；78.6÷11也永远除不尽，余数永远是40和50 反复出现， 并且商的小数部分从百分位起总是重复出现4和5。
预设：28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；78.6÷11的商，从小数部分的第二位开始，依次不断重复出现数字4和 5，这里说的不断重复出现也叫作循环。
（3）循环小数的定义：根据教材P33的内容，学习循环小数的定义。
师：定义里面举例5.333…和7.14545…是循环小数，说一说…表示的含义。
（4）循环小数的循环节和表示方法。
让学生自主阅读教材P34的内容，并小组学习循环节的定义和表示方法。适时板书一些例子，并用两种方法表示循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环节的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
3.根据小数部分的位数，对小数进行分类。
师：3.3333和3.3333…的区别是什么？
预设：3.3333小数部分的位数是有限的，3.3333…小数部分的位数是无限的。
师：3.3333…和3.12478…的区别是什么？
预设：3.3333…小数部分的位数是无限的，而且它是循环小数，3.12478…小数部分的位数是无限的，但它只是无限小数，不是循环小数。
师：所以根据小数部分位数是否有限，分为有限小数和无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容，并读一读教材上有关循环小数和循环节的定义。
三、练习拓展，内化新知
完成“课堂巩固”P41第一、二、三题。学生独立完成，然后全班交流汇报并订正。
基础作业
一、填空题。
1.3.345345…是（ 循环 ）小数，它的循环节是（ 345 ），简便记法是（ 3.4 ）。
2.0.275275…的小数部分第100位的数字是（ 2 ），小数部分前100位的数字的和是（ 464 ）。
3.1.6÷2.2的商是（ 0.7272… ），商的小数部分是从（ 十分 ）位开始循环的。
循环
345
3.4
2
464
0.7272…
十分
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
1.3.333333是一个循环小数。 （ × ）
2.有限小数一定比循环小数小。 （ × ）
3.循环小数一定是无限小数，无限小数可能是循环小数，也可能是不循环小数。 （ √ ）
×
×
√
三、列竖式计算。（商是循环小数的用简便形式表示）
30÷11＝2. 3.2÷90＝0.03 2.89÷0.9＝3.2
竖式略
2.
0.03
3.2
拓展作业
四、解决问题。
一辆汽车从上海出发途径南京到武汉。上海到南京的路程约是300 km，南京到武汉的路程约是540 km，这辆汽车平均每小时行驶72 km，行驶完全程要多长时间？（得数保留两位小数）
（300＋540）÷72≈11.67（时）
答：行驶完全程要11.67小时。
感谢观看 下节课再会
温习旧知
计算。（得数保留两位小数）
4÷7≈0.57 16÷3≈5.33 2÷9≈0.22
0.57
5.33
0.22
循环小数的发现，比分数、小数更晚一些，它在科学著作中的出现，已经是17世纪的事情了。从历史记载的资料中可以看到，最早研究过循环小数的人是意大利人加华略利，他在组织无限十进分数的近似值的时候，深入考究过普通分数与十进分数互相转化的问题。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，复习用“四舍五入”法取商的近似数。
二、课堂中和同学根据例7的情境，通过求商合作探究循环小数的特点。
三、课堂中和老师一起总结出循环小数、有限小数、无限小数的特点并归纳出循环小数的表示方法。
第三单元 小数除法
循环小数
五年级·数学·人教版·上册
1.初步认识循环小数、有限小数、无限小数，并能够正确区分它们之间的关系。
2.通过求商，探索循环小数的特点，从而知道循环小数的概念，归纳循环小数的简便记法。
3.培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论：王鹏平均每秒跑多少米？
2.自主学习。
（1）尝试计算。
（2）小组讨论：总结商的特点。
3.根据小数的小数部分的位数，可以如何对小数进行分类？
任务驱动二
1.回答问题。
（1）阅读教材例8，解决问题。
（2）分小组讨论：先计算，再说一说这些商的特点。
今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，就可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
小数部分的数位有限的小数，叫作有限小数；小数部分的数位无限的小数，叫作无限小数。循环小数也是无限小数，循环小数的表示方法：（1）至少写出2个循环节，再在后面加上“…”；（2）只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各记一个圆点。
一、写出下列商的简便记法。
7÷9＝（ 0. ） 30÷11＝（ 2. ）
7÷15＝（ 0.4 ）
二、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.666 ＜ 1. 2.35 ＜ 2. 0.23 ＞ 0.238
4÷5 ＝ 0.8 1.23 ＜ 1.233 2.72 ＜ 2.
0.
2.
0.4
＜
＜
＞
＝
＜
＜
三、解决问题。
1.北京到广州的空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？（得数保留两位小数）
1890.28÷3≈630.09（千米）
答：平均每小时大约飞行630.09千米。
2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月（按30天计算），改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？（得数保留整数）
0.25×30÷0.19≈39（天）
答：大约可以烧39天。
教学过程
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演。
一、探究新知
1.根据教材例7的内容，完成任务驱动一，理解循环小数的意义。
（1）利用故事引入新课： 今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事讲的是从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事……
为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做伏笔。
（2）根据教材例7的相关信息，算一算王鹏平均每秒跑多少米。
师：自主列竖式计算400÷75。除的过程中，可以多除出几位小数。
师：观察竖式，你发现了什么？（指名学生板演）
预设：发现商的小数部分总是不断商3，余数总是25。
师：为什么商的小数部分总是不断重复出现3？如果继续除下去能不能除尽？
使学生注意到因为余数总是25，所以商就重复出现3，总也除不尽。
（2）总结商的特点。
2.计算例8中两个算式的结果，探究余数和商的规律，并说一说你的发现。
（1）自主计算，小组讨论，然后指名学生汇报。
预设：28÷18永远除不尽，余数永远是10，并且商的小数部分总是重复出现5；78.6÷11也永远除不尽，余数永远是40和50 反复出现， 并且商的小数部分从百分位起总是重复出现4和5。
预设：28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；78.6÷11的商，从小数部分的第二位开始，依次不断重复出现数字4和 5，这里说的不断重复出现也叫作循环。
（3）循环小数的定义：根据教材P33的内容，学习循环小数的定义。
师：定义里面举例5.333…和7.14545…是循环小数，说一说…表示的含义。
（4）循环小数的循环节和表示方法。
让学生自主阅读教材P34的内容，并小组学习循环节的定义和表示方法。适时板书一些例子，并用两种方法表示循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环节的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
3.根据小数部分的位数，对小数进行分类。
师：3.3333和3.3333…的区别是什么？
预设：3.3333小数部分的位数是有限的，3.3333…小数部分的位数是无限的。
师：3.3333…和3.12478…的区别是什么？
预设：3.3333…小数部分的位数是无限的，而且它是循环小数，3.12478…小数部分的位数是无限的，但它只是无限小数，不是循环小数。
师：所以根据小数部分位数是否有限，分为有限小数和无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容，并读一读教材上有关循环小数和循环节的定义。
三、练习拓展，内化新知
完成“课堂巩固”P41第一、二、三题。学生独立完成，然后全班交流汇报并订正。
基础作业
一、填空题。
1.3.345345…是（ 循环 ）小数，它的循环节是（ 345 ），简便记法是（ 3.4 ）。
2.0.275275…的小数部分第100位的数字是（ 2 ），小数部分前100位的数字的和是（ 464 ）。
3.1.6÷2.2的商是（ 0.7272… ），商的小数部分是从（ 十分 ）位开始循环的。
循环
345
3.4
2
464
0.7272…
十分
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
1.3.333333是一个循环小数。 （ × ）
2.有限小数一定比循环小数小。 （ × ）
3.循环小数一定是无限小数，无限小数可能是循环小数，也可能是不循环小数。 （ √ ）
×
×
√
三、列竖式计算。（商是循环小数的用简便形式表示）
30÷11＝2. 3.2÷90＝0.03 2.89÷0.9＝3.2
竖式略
2.
0.03
3.2
拓展作业
四、解决问题。
一辆汽车从上海出发途径南京到武汉。上海到南京的路程约是300 km，南京到武汉的路程约是540 km，这辆汽车平均每小时行驶72 km，行驶完全程要多长时间？（得数保留两位小数）
（300＋540）÷72≈11.67（时）
答：行驶完全程要11.67小时。
感谢观看 下节课再会