9.2 二元一次方程组的解法

课件10张PPT。教材说明：本节内容选自冀教版《义务教育课程标准实验教科书》，本节内容是9.2解二元一次方程组的主要方法，无论是知识点还是数学思想的培养都有重要意义，在教材中占重要地位9.2 二元一次方程组的解法
（代入法）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
2．熟练运用代入法解二元一次方程组。
（二）能力训练点
1．? 培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简
单的方程进行变形
2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
（三）德育渗透点
消元，化未知为已知的数学思想。
二、教学重点、难点和关键
（一）重点
使学生会用代入法解二元一次方程组。 ?三、教学方法
尝试指导法、引导发现法、练习法、谈话法
四、教具准备
电脑或投影仪、自制胶片
五、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
1．已知方程x－2y=4，先且含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x。并比
较哪一种形式比较简单
1．? 选择题
二元一次方程组
A y=－1 B y=1/2 C y=－1/2 D y=－1/2

【教法说明】1题为用代入法解二元一次方程方程组打下基础；2题既复习了上节
课的重点，又成为导入新课的材料。
通过上节课的学习，我闪会检验一对数值是否为某个二元一次方程方程组的解,那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。 x=1 x=－1 x=1 x=－1
?（二）?? 探索新知，讲授新课
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千
克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。
设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得
上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？由方程①可以得到x=9－y ③，把方程②中的x转换成9－y，也就是把方程③代入②，入就可以得到5（9－y）+3y=33，这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这相方程就可以求出y了。 ①
②
解：由①得：x=9－y ③
把③代入②，得：5（9－y）+3y=33
∴y=6
把y=6代入③，得：x=3
∴
【教法说明】 解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要。同时用实例引入，增强趣味性，让学生发现数学在生活中无处不在
上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你能简单说说用代入消元解二元一次方程组的基本思路吗？
学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
（1）??? ???观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）
（2）?????? 把①代入②后可消掉y，得到x的一元一次方程，求出x。
（3）?????? 求出x后代入哪个方程求y比较简单？（①）
学生活动：依次回答问题后，教师板书
解：把①代入②，得3x+2（1－x）=5
3x+2－2x=5
∴ x=3
把x=3代入①，得y=－2
∴
如何检验得到的结果是否正确？
学生活动：口答检验
教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中。①
②
例1 解方程组
【教法说明】 给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严格认真的学习习惯。
例2?????????
要把某个方程化成如例1中程式①的形式后，代入另一个方程中才能消元。方程②中的x的系数是1，比较简单，因此，可以先将方②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解。
教师巡视指导，发现并纠正学生的总是指导书写过程规范化。
解：由②，得x=8－3y ③
把③代入①，得2（8－3y）+5y=－21
∴－y=－37
∴y=37
把y=37代入③，得 x=8－3×37
∴x－103
∴①②
解方程组
检验后，师生共同讨论：
（1）由②得到③后，再代入②可以吗（不可以）为什么？(得到的是恒等式，不能求解)
（2 ）把y=37代入①或②可以求出x吗？（可以）代入③有什么好处？
（运算简便）
【教法说明】 问题（1）可避免学生代入时发生错误；问题（2）可使学生灵活运用代入法的技巧。
学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言，之后，看课本12页，用几个字概括每个步骤。
教师板书：
（1）变形（y=ax+b）
（2）代入消元（y）
（3）解一元一次方程得（x）
（4）把x代入y=ax+b求解
练习：课本65页2。（1）、（2）；1。（1）、（2）
（四）归纳总结
2．用代入法解二元一次方程组的步骤。
3．用代入法解二元一次方程组的技巧。
通过这节课的学习,我们要熟练运用代入法解二元一次方程组,并能检验结果是否正确
一、布置作业
（一）课本65页1（1）、（4）；2（1）、（4）
（二）看课本63——65页，回顾`反思，质疑
（三）预习课本65至67页
二、板书设计
9.2 二元一次方程组的解法（代入法）
步骤：
（1）
（2）
（3）
（4） 1．解二元一次方程组的思想：二元 一元。
思想： 例1 例2 例3