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《折线统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《折线统计图》单元是统计与概率领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能述说数据分析的结论。
(2)认识折线统计图，会用折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。
(3)能从数学信息中获得所需要的数据，读懂折线统计图。
(4)在简单的实际情境中，应用折线统计图，形成数识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能根据问题的需要，获取数据，能把数据整理成折线统计图，知道折线统计图的功能，会解释折线统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。能在认识及应用折线统计图的过程中，形成数据意识，发展应用意识
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学折线统计图的有关知识，包括单式折线统计图和复式折线统计图
（三）学生认知情况
本单元内容是在学生在二年级下册、三年级下册学习数据收集和整理；在四年级上册学习单式统计表、单式条形统计图；在五年级上册学习复式统计表和复式条形统计图的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.了解折线统计图表示数据的基本方法和特点，能读懂折线统计图，能根据要求完成相应的折线统计图。
2.能根据折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推理，体会数据对于分析和解决问题的意义，了解对于同样的数据可以有不同的分析方法。
3.使学生进一步体会折线统计图在现实生活中的广泛应用，提高学生学习的兴趣，增强动手实践、合作交流的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：了解折线统计图表示数据的方法和特点，能读懂常见的折线统计图，能根据统计活动的需要完成相应的折线统计图。
（二）教学难点：能对折线统计图的数据进行判断和预测。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过学生的自主探究，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念：学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用，提高开展统计活动的兴趣，增强动手实践、合作交流的意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
把折线统计图的认识过程和应用过程有机结合。了解折线统计图表示数据的基本方法和特点、能找出统计图中的各种信息，是应用折线统计图分析和解决问题的前提;在实际的统计活动中学会用折线统计图描述数据，借助折线统计图所呈现的数据信息分析并解决相关的问题，则有利于学生更加真切地体验折线统计图的意义和作用。
通过一串问题，学生能从不同角度分析数据，进而作出相应的判断和预测。
恰当控制教学要求，避免不必要的制图操作。学生学习统计主要是为了学会用统计的方法分析和解决问题，发展初步的数据分析观念。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 折线统计图 单式折线统计图 1
复式折线统计图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
单式折线统计图 目标：了解折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。能根据折线统计图进行简单的分析或预测， 任务一：认识单式折线统计图。 任务二：能根据折线统计图进行简单的分析或预测。 会在提供的表格中制作简单的折线统计图。 2.会根据折线统计图进行简单的分析或预测。
复式折线统计图 目标：认识复式折线统计图，能根据数据的变化进行分析和预测；制作复式折线统计图。 任务一：认识复式折线统计图。 任务二：看图分析复式折线统计图。 任务三：复式折线统计图的特点。 认识复式统计图。 能够看图分析复式统计图。 了解复式统计图的特点。
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折线统计图教学设计
课题 单式折线统计图 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 学习目标描述：了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息；根据要求会在有横轴和纵轴的方格图上把复式折线统计图补绘完整。 学习目标描述：使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理。 学科核心素养分析：体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 认识复式折线统计图，能根据数据的变化进行分析和预测；制作复式折线统计图。
难点 让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 复习导入 师：什么叫单式折线统计图？ 教师引导学生回答出用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，得到一条折线，这样的统计图叫作单式折线统计图。 师：单式折线统计图有什么特点？ 生：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知学习作铺垫。
讲授新课 新知探索 任务一：认识复式折线统计图 课件出示：李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 师：说说从统计表中你能找出哪些数学信息？ 课件出示一部分复式折线统计图。 师：你能看懂这幅统计图吗？ 思考提示： 1.这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？ 2.这里实线和虚线各表示的是什么 3.根据表中的数据，接着完成复式折线统计图。 学生汇报 生：横轴表示时间，纵轴表示水温。 生：表示不同的量时需用不同的图例,可以用实线、虚线区分，也可以用不同的颜色加以区分。 生：用实线画出的折线表示不锈钢杯中水温的变化情况。 生：用虚线画出的折线表示陶瓷杯中水温的变化情况，而这样判断的依据是图中已经标注的“图例”。 师：你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？学生独立完成，然后组内交流展示。 教师展示学生作品。 师：用两种（或两种以上）不同的折线来表示不同数量的变化情况，这种折线统计图叫作复式折线统计图。 任务二：看图分析复式折线统计图。 师：看图讨论下面的问题： 实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？ （2）不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？ （3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？ 生：84－58=26（℃） 72－45=27（℃） 答：实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26℃，第120分钟相差27℃。 生：不锈钢保温杯中的水温下降到70℃大约经过了130分钟，陶瓷保温杯大约经过了40分钟。 生：不锈钢保温杯的保温性能好一些。从图中还可以发现,陶瓷保温杯中的水温在30分钟内下降得最快,不锈钢保温杯中的水温下降得比较慢。 任务三：复式折线统计图的特点 师：与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？ 师小结：复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且更便于对两组相关的数据进行比较。 师：原来复式折线统计图的最大优势是便于比较几组数据的变化趋势，所以在看图时要善于对比观察。 根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，让学生充分经历了知识的产生的过程，深刻认识了复式折线统计图的特点。
课堂练习 实践应用、巩固提升 1.完成“练一练” 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 完成练习四的第2、5题根据统计图回答问题。 学生先独立思考然后组内思考，教师课件展示答案。 习题设计有针对性、层次性不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课的学习你有何收获？
板书 复式折线统计图 用两种（或两种以上）不同的折线来表示不同数量的变化情况，这种折线统计图叫作复式折线统计图。 复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且更便于对两组相关的数据进行比较。
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复式折线统计图
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息；根据要求会在有横轴和纵轴的方格图上把复式折线统计图补绘完整。
学习目标描述：使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理。
学科核心素养分析：体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
什么叫单式折线统计图？
单式折线统计图有什么特点？
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，得到一条折线，这样的统计图叫作单式折线统计图。
新知讲解
李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。
说说从统计表中你能找出哪些数学信息？
任务一：认识复式折线统计图。
新知讲解
2
你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？
思考提示：
1.这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？
2.这里实线和虚线各表示的是什么
3.根据表中的数据，接着完成复式折线统计图。
新知讲解
横轴表示时间
纵轴表示水温
用实线画出的折线表示不锈钢杯中水温的变化情况。
用虚线画出的折线表示陶瓷杯中水温的变化情况。
表示不同的量时需用不同的图例,可以用实线、虚线区分，也可以用不同的颜色加以区分。
新知讲解
你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？
新知讲解
用两种（或两种以上）不同的折线来表示不同数量的变化情况，这种折线统计图叫作复式折线统计图。
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（1）实验开始后的第60和120分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？
84－58=26（℃）
72－45=27（℃）
答：实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26℃，第120分钟相差27℃。
任务二：看图分析复式折线统计图。
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（2）不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？
不锈钢保温杯中的水温下降到70℃大约经过了130分钟，陶瓷保温杯大约经过了40分钟。
约40分
约130分
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？
不锈钢保温杯的保温性能好一些。从图中还可以发现,陶瓷保温杯中的水温在30分钟内下降得最快,不锈钢保温杯中的水温下降得比较慢。（答案不唯一)
这一段折线最陡，水温下降最快。
新知讲解
与单式折线统计图相比，复式折线统计图有哪些特点？
复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且更便于对两组相关的数据进行比较。
任务三：复式折线统计图的特点。
课堂练习
1.同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？哪个容器中水温下降的速度快一些？4人一组，把热水倒入下面这样的两个容器，每3分钟测量一次水温，先把数据记录下来，再完成折线统计图。
碗口面积大于杯口面积.即碗中的水与空气接触面积大,因而散热快。
课堂练习
课堂练习
实验结果与你的预测相同吗？ 与同学交流小组实验的结果。
如果适合饮用的水温是18～45℃，两个容器的水各从第几分钟起开始饮用比较合适？
课堂练习
答:小明是第6天开始看到根，第8天开始看到芽的。
2.小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观
察一次测量芽和根的长度，并将结果制成下图:
（1）小明是第几天开始看到根、第几天开始看到芽的
课堂练习
答:由统计图可以看出，风信子先长出根，后长出芽，到了20天左右，根就长到了118毫米,芽长到了75毫米。
（2）和同学说说风信子芽和根的生长变化情况。
课堂练习
（3）你有兴趣找一种植物种子，做一次这样的实验吗？
课堂练习
3.下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行的时间和高度的记录。
（1）这两架飞机各飞行了多少秒？哪一架飞机飞行的时间长一些？
答:甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒;乙飞机飞行的时间长一些。
课堂练习
(2)从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？乙飞机呢？
第几秒两架飞机处于同一高度？
答:起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是16米;第15秒两架飞机处于同一高度。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
复式折线统计图
用两种（或两种以上）不同的折线来表示不同数量的变化情况，这种折线统计图叫作复式折线统计图。
复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且更便于对两组相关的数据进行比较。
分层作业
【知识技能类作业】
(1)牵牛花哪个月的生长速度最快 凤仙花呢
1.植物小组在 2 月 1日种下一粒牵牛花和一粒凤仙花的种子,每隔一个月观察一次,测量茎的长度,并将结果制成了下面的统计图。
答:牵牛花和凤仙花都是在 3~4 月份的生长速度最快
分层作业
(2)从统计图中我们可以看出这两种植物的生长趋势是怎样的
植物小组在 2 月 1日种下一粒牵牛花和一粒凤仙花的种子,每隔一个月观察一次,测量茎的长度,并将结果制成了下面的统计图。
答:这两种植物在3~6月份生长较快,7~10 月份生长较慢。
分层作业
【综合实践类作业】
3.张叔叔开了两家体育用品店，下图是
两家店近几年的营业额情况
(1)这几年中, （ )年两家店的营业
额相差最大，( )年相差最小。
(2)分别算出这两家店的年平均营业额。
2018
2020
甲店:( 110 + 128 + 105 + 76 +32)÷5=90.2(万元)
乙店:(20 +32 +65 +98 +112)÷5=65.4( 万元)
答:甲店的年平均营业额是 90.2 万元,店的年平均营业额是 65.4 万元
分层作业
【综合实践类作业】
(3)现在张叔叔打算关闭
其中一家店,请你给张叔
叔提建议,并说明理由。
答:应关闭甲店,因为甲店的营业额整体呈下降趋势,且从 2020 年开始,营业额低于乙店。(答案不唯一）
谢谢
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