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认识多位数教学设计
课题 数的改写及大小比较 单元 1 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 学习目标描述：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。 学习目标描述：通过学生的小组合作探究，培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。 学科核心素养分析：结合教材情境，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
重点 掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。
难点 灵活运用知识解决数学问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 复习导入 师：你能读出这两个数吗？ 700000 70000 0000 生：七十万、七亿 师：这两个7分别表示什么？ 生：7在十万位上，表示7个十万。 7在亿位上，表示7个亿。 师：为什么会这样呢？ 生：不同数位上的数表示不同的意义。 师：在 里填上“＞”“＜”或“=”。 学生独立完成，然后组内订正。 师：说一说比较万以内数的大小的方法？ 教师引导学生回答出万以内数的比较。 1.位数多的数大； 2.位数相同的数，先比较左起第一位，第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探究 任务一：改写成用“万”作单位比较大小 课件出示：我国2008、2014和2020年出版图书的情况表和小组合作要求： 合作要求： 1.从表格你知道哪些数学信息？ 2.这三年出版的图书种类数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？ 3.读出27 0000、45 0000、49 0000这三个数。 4.你是怎样把这三个数按从小到大排列的？ 学生分享交流，教师巡视。 生：2008年图书种类数量是270000种， 2014年图书种类数量是450000种， 2020年图书种类数量是490000种， 2008年图书总印数是7100000000种， 2014年图书种类数量是82000000000种， 2020年图书种类数量是10400000000000种， 这三年出版的图书种类数量各不相同，2020年图书种类数量出版的种类多。2008年图书出版的种类少。 生：我是这样想的三个数都是六位数，先比较最高位，最高位大的数就大。最高位相同，就比较第二位，第二位大的数就大…… 490000>450000＞270000 生：我是这样想的 270000=27万 450000=45万 490000=49万 49＞45＞27，所以49万＞45万＞27万。 师：这三个数都是整万数，可以写成用万作单位的数。想一想，怎样把一个大数改写成用“万”作单位的数？ 师小结：把万位后面的4个0去掉，并在万位后面写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”连接。 师：这两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简便？ 生：方法一是比较三个六位数，方法二是比较三个两位数，它们都是从最高位开始比较的，因此方法相同。但是方法二，把三个整万数改写成了用“万”作单位的数，易于读写，便于比较，第二种方法更简便。 任务二：改写成用“亿”作单位比较大小 师：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？ 课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？ 7100000000=（ ）亿 8200000000=（ ）亿 10400000000=（ ）亿 （ ）亿>（ ）亿>（ ）亿 学生先独立完成，然后组内交流订正。 生：想一想，怎样把一个大数改写成用“亿”作单位的数？ 教师引导学生说出把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。 师小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 师：结合上面的比较过程，组内讨论你是怎么比较两个数大小？ 师小结多位数的比较方法： 1.位数多的数大； 2.位数相同的数，先比较左起第一位，第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升。 1.完成教材第21页“练一练”第1题。 先对这几个数进行分级，然后组内开车读一读，最后在教材上进行改写。 2.完成教材第21页“练一练”第2题。 先比较大小，再说说大小比较的方法。 教师引导学生说出多位数的比较方法：1.位数多的数大；2.位数相同的数，先比较左起第一位，第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 3.完成教材第23页“练习四”第2、3、4题。 学生独立完成后，组内交流订正。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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《认识多位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识多位数》单元是数与代数第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。
（二）单元教材内容分析
本单元的内容有万级数和亿级数的计数单位、万级数和亿级数数位顺序、万级数和亿级数数的组成、万级数和亿级数数的读写、万级数和亿级数数的大小比较、万级数和亿级数数的改写和求一个数的近似数。
（三）学生认知情况
学生已经理解万以内数的意义，能读、写万以内的数，能正确比较万以内数的大小和能进行万以内数的四则运算的基础上教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.认识万级和亿级的计数单位,掌握数位顺序表;理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，能正确地读、写多位数;会比较多位数的大小：会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
2学生经历从现实情境中，感受大数的实际大小，发展思维能力和解决问题的能力。
3.使学生在认识多位数的过程中，感受大数在日常生活中的广泛应用，培养独立思考和合作交流的习惯，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序;理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
（二）教学难点：中间有零的多位数的读法和写法，用“四舍五入”法求一个数的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生在现实情境中，感受大数的意义和大数的实际大小：生活中一些事物的具体数量能用大数来描述，在描述中获得良好的数感，发展思维能力和提高学生解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
教材注意从学生已有的知识和经验出发，引导学生有层次地开展认大数活动。
引导学生开展探索性学习活动，主动建构学生对新知识的理解。
密切数学与现实生活的联系，让学生感受数学来源于生活，应用于生活。
发展学生的估计意识，适时引入近似数。
注重跨学科知识的融合，体现数学的文化价值。教材呈现了大量与社会、自然等学科有关的数据信息，不仅有利于学生认识、感受大数，还能拓宽学生视野。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 认识多位数 认识亿以内的数 2
认识含有亿级的数 2
数的改写及大小比较 1
近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识亿以内的数（一） 目标：认识万、十万、百万、千万；认识万级和个级；写出读出含有万级和个级的数、能够说出万级和个级数的组成。 任务一：认识计数单位：万、十万、百万、千万。 任务二：写数。 任务三：认识数位顺序表。 1.知道万、十万、百万、千万是计数单位。 2.学会写亿以内的数。 3.知道数位顺序表。
认识亿以内的数（二） 目标：掌握含有两级数的读法，能正确地读出含有两级数。掌握含有两级数的写法，能正确地写出含有两级数。 任务一：认识含有两级的数。 任务二：含有两级数的读法。 知道亿以内含有两级的数。 2.会亿以内含有两级数的读法。
认识含有亿级的数（一） 目标：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。 任务一;认识亿级数的计数单位。 任务二：整亿数的写法。 任务三：理解十进制。 知道亿级数的计数单位。 会写整亿数。 知道十进制计数法和分级的方法。
认识含有亿级的数（二） 目标：掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出、写出亿以上的多位数。 任务一：亿以上数的读法和写法。 会写亿以上的数。会读亿以上的数。
数的改写及大小比较 目标：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。 任务一：改写成用“万”作单位比较大小 任务二：改写成用“亿”作单位比较大小。 会把整万数改写成用“万”作单位比较大小。 会把整亿数改写成用“亿”作单位比较大小。
近似数 目标：理解近似数的含义。理解和掌握“四舍五入”求近似数的方法，会用“四舍五入”法求近似数，能用“万”或“亿”作单位写出大数的近似数。 任务一：认识近似数。 任务二：求一个数的近似数。 知道什么是近似数。 会求一个数的近似数。
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数的改写及大小比较
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。
学习目标描述：通过学生的小组合作探究，培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
学科核心素养分析：结合教材情境，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
新知导入
1.你能读出这两个数吗？
700000
700000000
读作：七十万
读作：七亿
这两个7分别表示什么？
7在十万位上，表示7个十万。
7在亿位上，表示7个亿。
不同数位上的数表示不同的意义。
新知导入
2.在 里填上“＞”“＜”或“=”。
9999 10100 6011 5641 6875 6785
＜
＞
＞
1.位数多的数大；
2.位数相同的数，先比较左起第一位，第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位也相同，再比较左起第二位……
说一说比较万以内数的大小的方法？
新知讲解
我国2008、2014和2020年出版图书的情况如下表：
年份 2008 2014 2020
种类/种 27 0000 45 0000 49 0000
总印数/册 71 0000 0000 82 0000 0000 104 0000 0000
任务一：改写成用“万”作单位比较大小。
新知讲解
我国2008、2014和2020年出版图书的情况如下表：
年份 2008 2014 2020
种类/种 27 0000 45 0000 49 0000
总印数/册 71 0000 0000 82 0000 0000 104 0000 0000
小组合作要求：
1.从表格你知道哪些数学信息？
2.这三年出版的图书种类数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？
3.读出27 0000、45 0000、49 0000这三个数。
4.你是怎样把这三个数按从小到大排列的？
新知讲解
我国2008、2014和2020年出版图书的情况如下表：
年份 2008 2014 2020
种类/种 27 0000 45 0000 49 0000
读作：二十七万
读作：四十五万
读作：四十九万
三个数都是六位数，先比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小。
49 0000>45 0000>27 0000
方法一
新知讲解
我国2008、2014和2020年出版图书的情况如下表：
年份 2008 2014 2020
种类/种 27 0000 45 0000 49 0000
27 0000=27万
45 0000=45万
49 0000=49万
49>45>27
所以49万>45万>27万
方法二
想一想，怎样把一个大数改写
成用“万”作单位的数？
把万位后面的4个0去掉，并在万位后面
写上“万”字。改写前后数的大小不变，
所以用“=”连接。
新知讲解
三个数都是六位数，先比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小。
49 0000>45 0000>27 0000
方法一
27 0000=27万
45 0000=45万
49 0000=49万
49>45>27
方法二
所以49万>45万>27万
两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简便？
更简便
方法一是比较三个六位数，方法二是比较三个两位数，它们都是从最高位开始比较的，因此方法相同。但是方法二，把三个整万数改写成了用“万”作单位的数，易于读写，便于比较，
新知讲解
我国2008、2014和2020年出版图书的情况如下表：
年份 2008 2014 2020
总印数/册 71 0000 0000 82 0000 0000 104 0000 0000
你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？
71 0000 0000=71亿
82 0000 0000=82亿
104 0000 0000=104亿
104>82>71
所以104亿>82亿>71亿
想一想，怎样把一个大数改写
成用“亿”作单位的数？
任务二：改写成用“亿”作单位比较大小。
新知讲解
多位数的比较方法：
1.位数多的数大；
2.位数相同的数，先比较左起第一位，第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位也相同，再比较左起第二位……
在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
课堂练习
1.先读一读，再填一填。
750 0000=（ ）万 9 0000 0000=（ ）亿
3040 0000=（ ）万 102 0000 0000=（ ）亿
2.在 里填“＞”或“＜”。
19 2350 20 0140 29 0100 0000 29亿
750
3040
9
102
＜
＞
课堂练习
3.北京奥运会部分体育场馆的建筑面积如下：
读作：二万四千三百八十四
读作：二万三千九百五十
读作：二十五万八千
先读一读横线上的数，再把它们从大到小排一排。
25 8000＞2 4383＞2 3950
课堂练习
4.下表是2020年我国四种农产品产量情况，把表中各数改写成用“万”作单位的数。
农产品名称 产量/吨 产量/万吨
棉 花 591 0000 591
花 生 1799 0000 1799
薯 类 2987 0000 2987
甜 菜 1198 0000 1198
课堂练习
5.把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。
（1）2020年，我国房屋建筑施工面积大约有149 0000 0000平方米。
（2）2020年，我国人工造林面积达300 0000 0000平方米。
（3）2020年，我国国内游客人数达29 0000 0000人次。
149 0000 0000=149亿
300 0000 0000=300亿
29 0000 0000=29亿
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
数的改写及大小比较
位数不同 位数多的大
比较大小
位数相同 从最高位开始比较
整万数：去掉4个0 末尾加“万”
整亿数：去掉8个0 末尾加“亿”
分层作业
【知识技能类作业】
1.在 里填“＞”“＜”或“=”。
78 2600 78 3400 1 5190 0000 9950 0000
56万 55 9950 28 0000 0000 28亿
＜
＞
＞
=
分层作业
2.判断。
(1)一个数的最高位是十亿位，这个数是九位数。 （ ）
(2)用四个“0”两个“5”和三个“9”组成最大的数是999550000,改为用“万”作单位的数是 99955 万。 （ ）
(3)比较两个数的大小,最高位大的那个数大。 （ ）
×
√
×
分层作业
3.下表是全国土地资源情况表。
(1) 请把表格填完整
300000000
2565 万
230720000
(2)在这四种用地中，( )的面积最大，
( )的面积最小。
牧草地
其他农用地
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个七位数,最高位上是最大的一位数,而且是十万位上的数的 3 倍，万位上的数是百万位和十万位上数字之和的一半,其他数位上都是 0。这个七位数是 （ ),改写成用“万”作单位的数是( ）万
936
9360000
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