30.2.1随机抽样调查
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(共14张PPT)
随机抽样调查
30.2.1用样本估计总体
在选取样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本必须具有代表性.
2.所选取的样本的容量应该足够大.
这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查是可靠的
3.样本要避免遗漏某一个群体．
复习回顾
妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查。我们知道，样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查可以较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才比较科学呢？
请再举出一些需要抽样调查的例子。
1.简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样（simple random sampling).
具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次。
怎样进行简单的随机抽样调查？
具体的方法步骤：
（1）将每个个体编号；
（2）将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀
（3）用抽签的办法抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本（样本容量
是几就是从中抽出几张纸条或几个乒乓球）。也可以用计算器产生随机数来模
拟实验（如果产生的随机数相同，就只算一次）。
应注意以下几点（1）简单的随机抽样调查是抽样调查的一种方法，另外像等距
抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等都是随机抽样。
（2）简单的随机抽样调查不要落下个体，要将所有个体全部编上号，这样才能
是抽样科学、公平、合理。
（3）抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体做样本。
用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，这里已经完成了第一个样本的选取，请继续完成第二个和第三个样本的选取。
随机数
(学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第一个样本
活动1
随机数
（学号）
成绩
随机数
（学号）
成绩
第二个样本
第三个样本
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性（randomness).
你明白刚才的方法为什么是一种随机抽样了吗？
例1、判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
解:
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
解:
例1：下列调查是采用普查还是抽样调查的方式来收集数据的？
如果是抽样调查，那么是否是简单的随机抽样？
（1）“非典”期间，学校为了了解同学们的健康状况，调查每位学生每日的体温。
（2）某彩票开奖时，将写有1∽30号的小球集中在一个玻璃容器内，搅匀后从中
随机地取出7个小球，7个小球的号码就是中奖号码。
点拨：应明确普查是对所有个体进行调查，抽样调查是对部分个体进行调查，
简单的随机抽样选取的样本必须具有代表性。
解（1）普查（2）抽样调查，又是简单的随机抽样
例2：一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数
5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查
方式是否合适？
分析：看是否合适，关键看是不是抽样调查，且该抽样是否是随机的。
解：因为是用计算器产生的随机数，是一种抽样调查，因此比较适合。
例4某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在
人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到
9：00这一小时内参加献血的人员。
1、本问题中的总体、样本分别是什么？
2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？
3、你想出了什么样的调查方案？
分析：抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有
随机性，只要对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。
解：1、总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；
2、他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；
3、如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有
随机性即可。
探索：抽样调查的可靠性
通过经历不同的规模的样本估计总体平均数和标准差的过程，进一步认识简单
抽样的科学性。
教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况，因为抽到的样本有
随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计
算器计算相应的平均数和标准差，之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着
样本的容量扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本
的标准差也相当接近总体的标准差10.8分，所以，当样本足够大时，我们用样本
估计总体是比较可靠的。
课堂小结
通过实验操作，你对抽样调查可靠性有什么体会
如何随机抽取样本？
作业：P108习题：1、2题
随机抽样调查
30.2.1用样本估计总体
在选取样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本必须具有代表性.
2.所选取的样本的容量应该足够大.
这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查是可靠的
3.样本要避免遗漏某一个群体．
复习回顾
妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查。我们知道，样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查可以较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才比较科学呢？
请再举出一些需要抽样调查的例子。
1.简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样（simple random sampling).
具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次。
怎样进行简单的随机抽样调查？
具体的方法步骤：
（1）将每个个体编号；
（2）将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀
（3）用抽签的办法抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本（样本容量
是几就是从中抽出几张纸条或几个乒乓球）。也可以用计算器产生随机数来模
拟实验（如果产生的随机数相同，就只算一次）。
应注意以下几点（1）简单的随机抽样调查是抽样调查的一种方法，另外像等距
抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等都是随机抽样。
（2）简单的随机抽样调查不要落下个体，要将所有个体全部编上号，这样才能
是抽样科学、公平、合理。
（3）抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体做样本。
用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，这里已经完成了第一个样本的选取，请继续完成第二个和第三个样本的选取。
随机数
(学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第一个样本
活动1
随机数
（学号）
成绩
随机数
（学号）
成绩
第二个样本
第三个样本
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性（randomness).
你明白刚才的方法为什么是一种随机抽样了吗？
例1、判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
解:
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
解:
例1：下列调查是采用普查还是抽样调查的方式来收集数据的？
如果是抽样调查，那么是否是简单的随机抽样？
（1）“非典”期间，学校为了了解同学们的健康状况，调查每位学生每日的体温。
（2）某彩票开奖时，将写有1∽30号的小球集中在一个玻璃容器内，搅匀后从中
随机地取出7个小球，7个小球的号码就是中奖号码。
点拨：应明确普查是对所有个体进行调查，抽样调查是对部分个体进行调查，
简单的随机抽样选取的样本必须具有代表性。
解（1）普查（2）抽样调查，又是简单的随机抽样
例2：一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数
5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查
方式是否合适？
分析：看是否合适，关键看是不是抽样调查，且该抽样是否是随机的。
解：因为是用计算器产生的随机数，是一种抽样调查，因此比较适合。
例4某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在
人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到
9：00这一小时内参加献血的人员。
1、本问题中的总体、样本分别是什么？
2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？
3、你想出了什么样的调查方案？
分析：抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有
随机性，只要对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。
解：1、总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；
2、他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；
3、如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有
随机性即可。
探索：抽样调查的可靠性
通过经历不同的规模的样本估计总体平均数和标准差的过程，进一步认识简单
抽样的科学性。
教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况，因为抽到的样本有
随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计
算器计算相应的平均数和标准差，之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着
样本的容量扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本
的标准差也相当接近总体的标准差10.8分，所以，当样本足够大时，我们用样本
估计总体是比较可靠的。
课堂小结
通过实验操作，你对抽样调查可靠性有什么体会
如何随机抽取样本？
作业：P108习题：1、2题