第一单元《机械运动》3.长度的几种特殊测量方法（课时讲义PPT）(共22张PPT)-2023-2024学年八年级物理上册同步备课系列（人教版）

(共22张PPT)
3. 长度的几种特殊测量方法
第一单元 机械运动
3.知道各种测量方法的测量原理、步骤。会应用这些方法解决实际问题。
1.会选用合适的测量工具和方法测量一些特殊的长度。
2.知道估计法、累积法、组合法（平移法）、化曲为直法、滚轮法、比例法和取样法。
一、情景导入
在生活中，如果我们要测量的物体很小或很薄、很细。如物理课本的一张纸的厚度、漆包线的直径。而测量的工具也只有刻度尺，那么又如何测出它们的厚度和直径呢
知识点1　估测法：
利用人体中藏有的“尺”或生活中比较熟悉一些物体长度，通过比较来估测另一个物体的长度，如一根手指的宽度大约1 cm；一“拃”的长度大约20 cm；人站立时身高大约是脚长的7倍；脸宽大约为15cm；成年人步长大约为75cm；人的展臂大约与人的身高相等；人的手掌长大约为15cm、宽大约为10cm等。
题型一 长度的估测
典例1．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，深受各国运动员喜爱。如图是小明同学和冰墩墩的合影，请你根据图片信息估计冰墩墩高度大约为（　　）
A．2cm B．20cm
C．200cm D．2000cm
C
知识点2　累积法：
又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。
又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长
除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。
题型二 累积法
典例2．小琳利用图的方法测量细铜丝的直径，图中线圈的圈数是_______，线圈的长度是________cm，细铜丝的直径是___________cm。

32
5.00
0.16
【解析】[1]由图可知：细钢丝的铅笔上紧密排绕32圈。
[2]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；线圈左端与10.00cm对齐，右端与15.00cm对齐，所以线圈的长度为L=15.00cm-10.00cm=5.00cm
[3]细铜丝的直径为：
知识点3　组合法：
又叫平移法、辅助法。有些待测的长度隐含在物体内部，用刻度尺不能直接测量，可借助其他工具把待测长度平移到刻度尺。例如，测硬币、球的直径，圆锥的高等。
题型三 组合法（平移法）
典例3．小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是____mm，纽扣的直径是_______ cm；绕在铅笔上的金属丝的总长度为________cm，直径是________mm。
1
1.6
1.10
1.80
知识点4　化曲为直法：
也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。
曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长
度，即是地图上铁路线的长度。
测出如图所示曲线的长度。
取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，
记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。
知识点4　化曲为直法：
典例4．大西高铁（大同—西安）的大同到太原段通车后，运行时间缩至2小时左右。小明利用一幅地图和一些器材很快测出了大同到太原段铁路线的实际
长度，请你和小明一起完成这次测量。
（小明所用地图中1cm代表25km）
（1）测量器材：_______。
（2）测量方法：_______。
题型四 化曲为直法
【答案】 刻度尺、棉线 让棉线与地图上的路线重合，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，利用比例尺计算出实际长度
【解析】（1）[1]由于需要测量长度，所以要用到刻度尺；地图上大同到太原的路线是弯曲的，所以要用棉线与地图的路线重合。
（2）[2]利用化曲为直的方法，让棉线与地图上的路线重合，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，则大同到太原段铁路的实际长度
s＝25km/cm×Lcm＝25Lkm
题型四 化曲为直法
当堂练习　
如图甲所示，AB为一条曲线，请你添加适当的器材并用图乙所示的刻度尺测出曲线AB的长度。请写出选用的实验器材和操作方法。
【答案】见解析
【解析】选用的实验器材：细线。操作方法：将细线弯曲与曲线AB重合，A、B点分别在细线上标记为C、D点，拉直细线，用刻度尺测量出CD点间距，即为曲线AB长度。
根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
知识点5　比例法：
下图是一足球离开脚沿着客厅砖面水平向前滚动的频闪照片，已知铺客厅的正方形瓷砖边长为1m，A、B两点为足球滚动过程中经过的两个点，由图可以判断出：这两点约为_______m，且小球向______滚动（选填“左”或“右”）。
当堂练习　
左
3.8
知识点6　滚轮法
可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度。如测跑道的长度。
知识点7　取样法
这种测量方法被称为“量小求大法”，又叫测少算多法。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。
知识点7　取样法
课堂反馈
1．为了测量一张纸的厚度，可以将很多张相同的纸叠加在一起测量，这种测量方法属于间接测量中的_____法；测曲线长度常用方法是___________法或_________法。
累积
2．为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明进行了如下操作：仔细地将柔软的白线与地图上北京到上海条路线重合，用笔在白线上北京出画个圆点，然后把白线拉直，用________量出白线上_________间的距离即可得要测的长度.
刻度尺
两点
化曲为直
以直代曲
3．小亮在“长度的测量”实验中：测圆的直径如图甲所示，读数是 _____ cm；他把一条厚薄均匀的纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上直至恰好能套
进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带
的厚度是 _____ （用D1、D2、n表示）．
1.55
课堂反馈
4．实验探究：测量细铜丝的直径：
（1）步骤与方法：小宇想测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l；
B．计算出细铜丝的直径D；
C．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
D．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。
实验步骤的合理顺序应是______。细铜丝直径的表达式为D＝______（用题中所给字母表示）；
（2）数据分析：如图所示，小宇将粗细均匀的铜丝在笔杆上紧密缠绕26圈，此刻度尺的分度值为______mm，铜丝的直径为______cm（保留至小数点后两位）。如果在将细铜丝缠绕在铅笔杆上的过程中，有重叠现象，则测出的细铜丝的直径将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
CADB
1
0.08
偏小
课堂小结
长度的几种特殊测法
累积法
化曲为直法
滚轮法
估测法
组合法
比例法
取样法