第七章 万有引力与宇宙航行 专题强化　同步卫星及其综合问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版必修二

专题强化　同步卫星及其综合问题
[学习目标]　
1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。
2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。
一、地球同步卫星
地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：
(1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？
(2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？
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1．地球同步卫星的四个“一定”
周期、角速 度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T＝________ h
高度一定 卫星离地面高度h＝3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v＝＝3.1 km/s
加速度大 小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝(R＋h)不变
2.主要用于________，故也称通信卫星。
例1　关于地球静止卫星，下列说法正确的是(　　)
A．它只能分布在赤道上空一定高度处
B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
D．它运行的速度是7.9 km/s
例2　(2023·盐城市第一中学校高一联考期中)我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务交通运输、公共安全、救灾减灾、农林牧渔、城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航系统中有一颗地球静止卫星，关于该卫星，下列说法中正确的是(　　)
A．该卫星可能定点在南京正上空
B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该卫星的运转周期
C．该卫星要比其他近地卫星所受地球的引力大
D．该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星
二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？
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2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
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地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源 万有引力和支持力的________ ____________
向心力方向 指向________
重力与万有 引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力
线速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝
v1________v3________v2(v2为第一宇宙速度)
角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝
ω1________ω3________ω2
向心加速度 a1＝ω12R a2＝ω22R＝ a3＝ω32(R＋h)＝
a1________a3________a2
例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　)
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
例4　如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(　　)
A．ωA＝ωC<ωB
B．TA＝TCC．vA＝vCD．aA＝aC>aB
专题强化　同步卫星及其综合问题
[学习目标]　
1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。
2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。
一、地球同步卫星
地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：
(1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？
(2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？
答案　(1)这些静止卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。
(2)这些静止卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。
1．地球同步卫星的四个“一定”
周期、角速 度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T＝24 h
高度一定 卫星离地面高度h＝3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v＝＝3.1 km/s
加速度大 小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝(R＋h)不变
2.主要用于通信，故也称通信卫星。
例1　关于地球静止卫星，下列说法正确的是(　　)
A．它只能分布在赤道上空一定高度处
B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
D．它运行的速度是7.9 km/s
答案　A
解析　地球静止卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地面的高度约为36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上方的圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误；由G＝m()2r可知，卫星质量不影响运动的轨道半径，故B错误；由G＝m知，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以它运行的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故D错误。
例2　(2023·盐城市第一中学校高一联考期中)我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务交通运输、公共安全、救灾减灾、农林牧渔、城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航系统中有一颗地球静止卫星，关于该卫星，下列说法中正确的是(　　)
A．该卫星可能定点在南京正上空
B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该卫星的运转周期
C．该卫星要比其他近地卫星所受地球的引力大
D．该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星
答案　D
解析　地球静止卫星只能定点在赤道正上方，可知该卫星不可能定点在南京正上空，故A错误；地球静止卫星与地球自转同步，地球赤道上物体随地球自转的周期等于该卫星的运转周期，故B错误；根据F引＝，由于不知道该卫星与其他近地卫星的质量和轨道半径的关系，故无法比较该卫星与其他近地卫星所受地球引力的大小关系，故C错误；由于该卫星与其他地球静止卫星转动方向相同，且周期相同，故该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星，故D正确。
二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？
答案　相同点：周期和角速度相同
不同点：向心力来源不同
对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有＝man＝mω2r
对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有＝mg＋mω2r，
因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。
2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？
答案　相同点：都是万有引力提供向心力
即都满足＝m＝mω2r＝mr＝man。
不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。
地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源 万有引力和支持力的合力 万有引力
向心力方向 指向地心
重力与万有 引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力
线速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝
v1角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝
ω1＝ω3<ω2
向心加速度 a1＝ω12R a2＝ω22R＝ a3＝ω32(R＋h)＝
a1例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　)
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
答案　C
解析　组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；由G＝mr，可得T＝2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由G＝ma，则有a同例4　如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(　　)
A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TCC．vA＝vCaB
答案　A
解析　地球同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得
vC>vA，aC>aA，对地球同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC。
故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaB>aC>aA，选项A正确，B、C、D错误。