6.1.1 数的性质和意义 课件-人教版数学六年级下册(共24张PPT)

(共24张PPT)
第1课时 数的性质和意义
第六单元 整理和复习
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加了7个大项(包括15个分项、109个小项)的比赛。中国代表团共有176名运动员参加了比赛，其中女运动员87人，占49.43%；男运动员89人，占50.57%；运动员平均年龄25.2岁。中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有1.9万名志愿者参加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。本届冬奥会的主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只有传统点火方式的；国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量约是传统制冰技术的。设计团队开发的智慧场馆系统，能将“冰丝带”的冰面温度精确地维持在-11~-10℃。
负数
分数
整数
小数
百分数
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
数
整数
分数
正整数
0
负整数
自然数
无限不循环小数
（有限小数、无限循环小数）
这些数之间有什么联系？
整数
正
整
数
0
自然数
负
整
数
个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。
1、2、
3、4、
5、6
……
﹣1、﹣2、
﹣3、﹣4、
﹣5、﹣6
……
个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数的分类
自然数：
没有最大的自然数，0是最小的自然数，表示一个物体也没有。
0、1、2、3、4、5、……
零、一、二、三、四、五、……
0还可以表示：
起点（刻度）、
分界点（正负数）、
占位（计数）……
“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。
自然数的意义：
基数：表示个数，如5个，
序数：表示次序，如第5个。
正数
0
负数
数
+12、42、、0.4、50%……
正数和负数表示一对具有相反意义的量。
-12、-42、-、-0.4、-50%……
0既不是正数，也不是负数。
都大于0
都小于0
分数的分类
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
分数
真分数
假分数
分子小于分母
分子大于或等于分母
真分数＜1
假分数≥1
百分数（百分率、百分比）
如：30%、300%
百分号
%、 %
分数单位
分数与除法的关系
分数
除法
是一种数
是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
联 系
不 同
小数的分类
整数部分是否为0
纯小数
带小数
都小于1
都大于1
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
小数部分的位
数是否有限
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
纯循环小数
混循环小数
请你在图中表示下列各数。
用直线上的点表示数
0的左边为负数，右边为正数。
-3
-1.25
3.5
5
－3 －1.25 3.5 5
0 1
计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？
十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10
整数部分
小数部分
小
数
点
个 级
万 级
亿 级
…
…
…
数
位
计
数
单
位
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
十
亿
位
千
亿
位
百
亿
位
十
一
（个）
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
千
亿
百
亿
·
万
分
之
一
千
分
之
一
百
分
之
一
十
分
之
一
万
分
位
千
分
位
百
分
位
十
分
位
…
…
分数的基本性质
什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质是约分和通分的依据。
小数的基本性质
什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
0.5
0.50
0.500
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
移动小数点的位置，小数的大小会发生什么变化？
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……
3.14159
31.4159
314.159
3141.59
×10
×100
×
×
1
你能结合实际说明0.5、、50%的含义吗？
选自教材第72页做一做
0.5
50%
是小数，通常表示具体的数量，如1根木棒的长度是0.5米。
是分数，既可以表示具体的数量，如1根木棒长米；也可以表示两个数量之间的倍比关系，如小明获得的小红花数是小刚的。
是百分数，表示两个数量之间的倍比关系，如六（1）班有50名学生，男生有25名，男生人数占全班人数的50%。
1.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.45扩大到它的100倍是450。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（ ）
（ ）
（3）假分数一定大于真分数。
（ ）
（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。
（ ）
（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。
（ ）
√
×
√
×
×
45
0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01
0.05≠0.5
2.用正数或负数表示横线上的数。
我国陆地最低处——新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可
记作 米。
我国最大的咸水湖——青海湖，海拔为3196米，可记作 米。
“+”可不写。
“-”不能少。
-154.31
3196
用正负数可以表示具有相反意义的两个量。
3.填一填。
（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。
（2）由1个10， 2个1， 3个0.1，4个0.01组成的数是（ ）。
（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段
长（ ）米。
（5）===
（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（ ），化简后
是（ ）。
十
12.34
9.30
9.3
20
20
36
45
最后两个空答案不唯一
依据：小数的基本性质
4.去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。
5.在49的后面添上“%”后，原数减少了（ ）%。
0.49
49
扩大了100倍
增加了（100-1）倍
99
99
49
0.49
缩小到原来的
减少了
注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。
6.在直线上表示下面各数。
2.5
-3
-5
+5
0
1
先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。
0的左边为负数，右边为正数。
7.说出下面各数中“5”表示的含义？
25
2.5
500.2
表示5个一。
表示5个0.1。
表示5个
表示5个百。
1.从教材总复习中选取；
2.从课时练中选取。
数
整数
分数
正整数
0
负整数
自然数
无限不循环小数
（有限小数、无限循环小数）