6.1.3 因数和倍数 课件-人教版数学六年级下册(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.1.3 因数和倍数 课件-人教版数学六年级下册(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-23 21:52:00 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第3课时 因数和倍数
第六单元 整理和复习
a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
因数和倍数
因数、倍数的含义
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、3、5倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。
5的倍数特征是:个位上是0或5。
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
因数和倍数
公因数和公倍数
公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
因数和倍数
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大一个叫作这几个数的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
求最大公因数和最小公倍数
两个数有特殊关系
两个数没有特殊关系
最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。
最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。
质数：一个数（除0外）只有1和它本身两个因数，这个数就叫作质数。（质数又称为素数）
质数和合数
合数：一个数（除0外）除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就叫作合数。
1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，没有最大的质数；最小的合数是4，没有最大的合数。
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
奇数和偶数
一个自然数，不是奇数就是偶数；最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
1.
（1）试写出100以内17的倍数：（ ）。
17，34，51，68，85
填空。
（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大
两位数是（ ）。
120
90
（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。
2
（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因
数是（ ）。
b
a和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。
（5）最小的自然数是( ) ，最小的质数是( ) 。
最小的合数是( ) ，最小的奇数是( )。
（6）20以内的质数有( ) ，
10以内的偶数有( ) ，
10以内的奇数有( )。
（7）20以内的数中不是偶数的合数有( )。
20以内的合数有：4、6、8、
9、10、12、14、15、16、18
0
2
4
1
3、5、7、11、13、17、19
0、2、4、6、8
1、3、5、7、9
9和15
2.
判断下面说法是否正确。
（2）所有的偶数都是合数。
（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。
（ ）
（ ）
（4）a（a＞1）所有因数都小于a。
（ ）
（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。
（ ）
（5）4和5没有公因数。
（ ）
√
×
×
×
×
2是偶数，也是质数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。
互质的两个数的公因数是1。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
磁州窑是我国非物质文化遗产，邯郸市有着丰富的磁州窑文化，当地的鹏城小学组织成立的“陶艺社团”，使孩子们在培养动手能力的同时，发扬和传承了传统文化。一次社团活动有49人参加，包括25名男生和24名女生，他们共制作了35件陶瓷作品，其中人物类4件、动物类8件、磁瓶16件、瓷坛7件。
3.
下面标记的数中，找出有倍数关系的数。
49是7的7倍；
35是7的5倍；
24是8的3倍。
24是4的6倍；
16是8的2倍；
16是4的4倍；
8是4的2倍。
4.
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？
求64和96的最大公因数。
64 96
2
32 48
2
16 24
2
8 12
2
4 6
2
2 3
答：这个班最多有32人。
64和96的最大公因数是
2×2×2×2×2=32
5.
一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
边长既是18的倍数，又是30的倍数。
求18和30的最小公倍数
18 30
2
9 15
3
3 5
18和30的最小公倍数是
2×3×3×5=90
答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
6.一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？
7×5×3-3=102（颗）
答：这袋奶糖至少有102颗。
7颗7颗数还少3颗。
这袋糖+3能同时被3、5、7整除。
1.从教材总复习中选取；
2.从课时练中选取。
因数和倍数 相互依存
质数和合数：由因数的个数而定
奇数和偶数：是否能被2整除
第3课时 因数和倍数
第六单元 整理和复习
a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
因数和倍数
因数、倍数的含义
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、3、5倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。
5的倍数特征是:个位上是0或5。
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
因数和倍数
公因数和公倍数
公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
因数和倍数
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大一个叫作这几个数的最大公因数。
最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
求最大公因数和最小公倍数
两个数有特殊关系
两个数没有特殊关系
最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。
最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。
质数：一个数（除0外）只有1和它本身两个因数，这个数就叫作质数。（质数又称为素数）
质数和合数
合数：一个数（除0外）除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就叫作合数。
1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，没有最大的质数；最小的合数是4，没有最大的合数。
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
奇数和偶数
一个自然数，不是奇数就是偶数；最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
1.
（1）试写出100以内17的倍数：（ ）。
17，34，51，68，85
填空。
（2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大
两位数是（ ）。
120
90
（3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。
2
（4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因
数是（ ）。
b
a和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。
（5）最小的自然数是( ) ，最小的质数是( ) 。
最小的合数是( ) ，最小的奇数是( )。
（6）20以内的质数有( ) ，
10以内的偶数有( ) ，
10以内的奇数有( )。
（7）20以内的数中不是偶数的合数有( )。
20以内的合数有：4、6、8、
9、10、12、14、15、16、18
0
2
4
1
3、5、7、11、13、17、19
0、2、4、6、8
1、3、5、7、9
9和15
2.
判断下面说法是否正确。
（2）所有的偶数都是合数。
（1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。
（ ）
（ ）
（4）a（a＞1）所有因数都小于a。
（ ）
（3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。
（ ）
（5）4和5没有公因数。
（ ）
√
×
×
×
×
2是偶数，也是质数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。
互质的两个数的公因数是1。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
磁州窑是我国非物质文化遗产，邯郸市有着丰富的磁州窑文化，当地的鹏城小学组织成立的“陶艺社团”，使孩子们在培养动手能力的同时，发扬和传承了传统文化。一次社团活动有49人参加，包括25名男生和24名女生，他们共制作了35件陶瓷作品，其中人物类4件、动物类8件、磁瓶16件、瓷坛7件。
3.
下面标记的数中，找出有倍数关系的数。
49是7的7倍；
35是7的5倍；
24是8的3倍。
24是4的6倍；
16是8的2倍；
16是4的4倍；
8是4的2倍。
4.
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？
求64和96的最大公因数。
64 96
2
32 48
2
16 24
2
8 12
2
4 6
2
2 3
答：这个班最多有32人。
64和96的最大公因数是
2×2×2×2×2=32
5.
一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
边长既是18的倍数，又是30的倍数。
求18和30的最小公倍数
18 30
2
9 15
3
3 5
18和30的最小公倍数是
2×3×3×5=90
答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
6.一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？
7×5×3-3=102（颗）
答：这袋奶糖至少有102颗。
7颗7颗数还少3颗。
这袋糖+3能同时被3、5、7整除。
1.从教材总复习中选取；
2.从课时练中选取。
因数和倍数 相互依存
质数和合数：由因数的个数而定
奇数和偶数：是否能被2整除