6.2.3 练习十八 课件(共28张PPT) 人教版数学六年级下册

(共28张PPT)
第14课时 练习十八
第六单元 整理和复面图形的周长和面积
面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。
周长:围成一个图形的所有边长的总和。
平面图形的周长公式
a
b
a
.
r
d
C=2（a+b)
C=4a
C=2πr
C=πd
平面图形面积之间的关系
S=πr2
S=ab
S=ah
推导
转化
转化
推导
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
转化
S=a2
转化
推导
推导
立体图形体积之间的关系
推导
转化
转化
推导
V=abh
V=a3
V=sh
V= sh
推导
判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(1)大于90°的角就是钝角。
(2)两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那
么其他3个角也是直角。
(3)任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
1
选自教材第88～90页练习十八
错误，钝角是大于90°而小于180°的角。
正确，互相垂直的两条线，形成的四个角都是直角。
错误，能拼成一个平行四边形的两个三角形一定是完全一样的。（两个三角形可以完全重合）
在括号里填上合适的计量单位。
(1)北京至上海的高速铁路长约1318( )。
(2)足球场的面积约为7500( )。
(3)东北虎的体重可达320( )。
(4)小虹家的冰箱容积有240( )。
2
千米
平方米
千克
升
估算下面这片树叶的面积。
3
可以看作是一个长5厘米，宽4厘米的长方形进行计算。
4×5=20（cm ）
每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
4
两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。
两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。
周长相等，
面积不等。
长方形和平行四边形面积相等，周长不等。
在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的图形，你能画几个？你发现了什么？
5
平行四边形长是5，宽是2，面积为5×2=10
可以画长方形，三角形平行四边形，只要面积是10的图形即可。
一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是30cm ，三角形的面积是多少？
6
平行四边形面积=底×高=30cm
三角形面积=底×高÷2
30÷2=15（cm ）
答：三角形的面积是15cm 。
30cm
你能画一条直线把下面每个图形分成面积相等的两部分吗？
每个图形你能找出多少种画法？你能发现什么？
7
可以画无数条
可以画无数条
可以画无数条
可以画无数条
发现：经过图中心的任意一条直线都能把图形分成相等的两部分。
下面这些图分别是从哪个方向看到的？
8
左面
上面
前面
把下面这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧）。
9
至少要量出3条不同长度的边的长度。例如，测量B面的长、宽及C面的宽。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么
哪一面在上面？
（3）如果要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？
F面
E面
把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？
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V大正方体=63=216(cm3)
V小正方体=23=8(cm3)
216÷8=27(个)
S大正方体=6×62=216(cm2)
S小正方体=6×22=24(cm2)
24×27-216=432(cm2)
12×62=432（cm2）
答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加432cm2。
沿长、宽、高三个方向各切2次，共切6次，每切一次增加2个大正方形的面积，共增加12个大正方形的面积。
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少 (得数保留一位小数。)
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V =103=1000（cm3）
正方体
V = πr2h
圆锥
h=1000÷[ ((20÷2)2 ]
≈9.6（cm）
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。
仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。这堆纸箱可能有多少个 用学具试着摆一摆。
12
答：这堆纸箱可能有9或10个。
一个箱子下半部分的形状是棱长为20cm的正方体，上半部分的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
13
20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
=2942（cm2）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
=11140（cm3）
答：它的表面积是2942cm2,体积是11140cm3。
右图是由棱长5cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。
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(1)其中一共有多少个正方体 这个几何
体的体积是多少
(2)只有2个面涂色的正方体有多少个
(3)只有3个面涂色的正方体有多少个
(4)只有4个面涂色的正方体有多少个
（2）只有2个面涂色的正方体有2个。
（3）只有3个面涂色的正方体有2个。
（4）只有4个面涂色的正方体有6个。
5×5×5×10=1250(cm3)
答：一共有10个正方体，
它的体积是1250cm3。
一个正方形的内部有一个四分之一圆(涂色部分)。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？
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正方形的边长=扇形所在圆的半径
正方形的面积也就是半径的平方
3.14×10=31.4(cm2)
31.4×=7.85(cm2)
答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。
用一根长24 cm的铁丝围一个长方体(或正方体)框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框架用纸最多
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用纸最多就是表面积最大
棱长：24÷12=2（cm）
表面积：2×2×6=24（cm2）
围成正方体
棱长之和:24÷4=6（cm）
假设长为3cm，宽为2cm，高为1cm，
表面积：
3×2×2+3×1×2+2×1×2=22（cm2）
围成长方体
答：围成正方体用纸多，最多是24平方厘米。
24＞22
1.把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
d=6dm
6×3÷2×2
答：正方形的面积是18平方分米。
=18÷2×2
=18（平方分米）
2.时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？
2×3.14×12
=6.28×12
=75.36（厘米）
2×3.14×18
=6.28×18
=113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。
答：分针走1小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
3.
在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是1厘米的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。
方法一
方法二
可以剪18个
可以剪22个
4.
近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度”的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？
18分米=1.8米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2 ×1.8÷3÷16÷3=0.157（米）
答：能铺0.157米厚。
这节课有什么收获呢？
1.运用平面图形的周长面积的意义及计算
公式，灵活正确进行周长和面积计算。
2.利用体积公式，解决实际问题。
3.体会代数思想，发展创新思维。
从课时练中选取。
面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。
周长:围成一个图形的所有边长的总和。
面积
体积
转化法