6.4.4 练习二十二 课件(共24张PPT)人教版数学六年级下册

(共24张PPT)
第25课时 练习二十二
第六单元 整理和复习
数学思想和方法
对应思想方法
类比思想方法
假设思想方法
比较思想方法
数形结合思想方法
转化思想方法
分类思想方法
数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
数学思想
利用找规律解决实际问题
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。
1.借助图形，用连线的方法，分析。
2.搭配时，有序思考，要有条理，做到不重复、不遗漏。
利用画图解决实际问题
数学思想
生活中的一些推理问题比较复杂，可以借助表格帮助我们推理，从而解决问题。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。
等量代换
借助列表解决实际问题
找规律，填数。
1
选自教材第102～103页练习二十二
(1) 3，11，20，30， ，53， ，…
(2)1，3，2，6，4，9，8， ， ，15， ，18，…
+8
+9
+10
41
65
×2
×2
×2
×2
16
32
+3
+3
+3
12
+3
摆一摆，找规律。
2
（1）依次摆下去，第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
假设第一个三角形的第一根小棒不动，每增加一个三角形，就增加两根小棒。
1+2×7=15（根）
答：摆第7个图形需要用15根小棒。
答：摆第n个图形需要用(1+2n)根小棒。
节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
3
6面彩旗为一组，计算55里面有多少组这样的彩旗，看余数情况。
55÷6=9······1
100÷6=16······4
答：第55面彩旗是红色，第100面彩旗是绿色。
（1）多边形的内角和与边数有什么关系？
4
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
多边形里分成的三角形个数，正好是这个多边形的边数-2。
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（3）一个n边形的内角和是多少度？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
4
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（9-2）×180°＝1260°
（n-2）×180°
小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
5
（5）小莉 小勇 小芳 小强
（6）小莉 小强 小芳 小勇
（7）小芳 小勇 小莉 小强
（8）小芳 小强 小莉 小勇
方法一：用列举法
（1）小勇 小莉 小强 小芳
（2）小勇 小芳 小强 小莉
（3）小强 小莉 小勇 小芳
（4）小强 小芳 小勇 小莉
答：共有8种不同的站法。
小勇
小莉
小强
小芳
怎样才能找出所有的排列方法呢？
小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
5
小勇
小莉
小强
小芳
怎样才能找出所有的排列方法呢？
方法二：用字母表示法
B1 B2
小勇 小强 小莉 小芳
A1 A2 B1 B2
第一位 第二位 第三位 第四位
A1 A2
答：共有8种不同的站法。
2×4=8
互换
互换
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800 m赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？
6
第1名 第2名 第3名 第4名
1号
2号
3号
4号
√
√
×
×
√
√
答：3号第1名，4号第2名，
2号第3名，1号第4名。
警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有1个人说了真话。主谋是
谁？
7
需要通过找出题中互相矛盾的条件关系
“甲说自己不是主谋，丙也说自己不是主谋”，从而推知其中两人的话必有真假。
假设甲说的是真话，则说明丙是主谋。
另两个人说的也是假话，与题目都相符。
答：主谋是丙。
○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。
8
（1）○+□=91
△+□=63
△+○=46
（2）□－○=8
□+○=12
△=□+□+○
第一个式子减第二个式子得到
○－△=91－63=28
用这个式子加第三个式子得到
○+○=28+46
○=37
第一个式子加第二个式子得到
□+□=8+12=20
○=12－10=2
△=10+10+2=22
□=10
□=91－37=54
△= 46－37=9
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
9
答：（1）∠3和∠4拼成的是平角。
（2）∠1+∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠1+∠2=∠4
七桥问题
一个城市中有一条河穿过，河中有两个小岛，有七座桥连接其中。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥？这就是著名的七桥问题。数学家通过把七桥问题转化成一个几何问题——一笔画问题（如图），发现按上述要求一次走完七座桥的走法是不存在的。
选自教材103页练习二十二“你知道吗？”
选自教材103页练习二十二“你知道吗？”
一笔画问题
通过点的线条数目是双数，称为偶点；通过点的线条数目是单数，称为奇点。
1.图形里如果没有奇点，都可以一笔成的。
2.图形里如果只有一对奇点，那么也可以一笔画画成。
3.图形里的奇点如果是多于一对，就无法一笔画完成。
(奇点的个数为0或2的图形可以一笔画)
1.张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种邮资？
1枚：50分、80分。有2种
2枚：100分、130分、160分。 有3种
3枚：180分、210分。有2种
4枚：260分。有1种
答：他用这些邮票能付8种邮资。
2.学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？
第三步：把两次选法进行搭配，共有6种选法。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
方法一：
答：一共有6种选送方案。
2.学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？
如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。
a
b
A
B
C
方法二：
答：一共有6种选送方案。
2.学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？
如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。
方法三：
AB
BC
AC
a
b
答：一共有6种选送方案。
这节课有什么收获呢？
1.会归纳、类比、推理的思想方法，
培养数学的逻辑思维。
2.有序思考解决生活中实际问题。
1.从教材练习二十二中选取；
2.从课时练中选取。
数学思想和方法
对应思想方法
类比思想方法
假设思想方法
比较思想方法
数形结合思想方法
转化思想方法
分类思想方法